GERAK DALAM DUA DIMENSI Bagian 2 TIU GERAK
GERAK DALAM DUA DIMENSI (Bagian 2) TIU
GERAK MELINGKAR BERATURAN vi P Q Ds r Dv vf -vi Dq r O Untuk Dt <<, Ds dan Dq <<, Dv ^ v (menuju ke pusat) sehingga @Dq Kecepatan linier : - Besarnya tetap, v - Arahnya selalu ^ r Percepatan rata-rata : Percepatan radial : v Selalu menuju ke pusat
GERAK LENGKUNG at ar ar a at Apakah artinya ?
PERCEPATAN DALAM SISTEM KOORDINAT POLAR y at a r O q Percepatan tangensial : - Searah garis singgung - Merubah besar kecepatan ar x Contoh : Percepatan radial : - Selalu menuju ke pusat - Merubah arah kecepatan
GERAK RELATIF Ilusstrasi !
SS’ S’ r O O’ ut u O’ P r’ u
Contoh Soal 1. 10 Sebuah satelit direncanakan ditempatkan di ruang angkasa sedemikan rupa sehingga ia melintasi (berada di atas) sebuah kota A di bumi 2 kali sehari. Bila percepatan sentripetal yang dialami olehnya adalah 0, 25 m/s 2 dan jari-jari bumi rata-rata adalah 6378 km, pada ketinggian berapa ia harus ditempatkan ? Jawab : v h a RB
Contoh Soal 1. 11 Sebuah kereta api cepat yang disebut TGV direncanakan mempunyai kecepatan rata-rata sebesar 216 km/jam. a) Bila kereta api tersebut bergerak melingkar dengan kecepatan tersebut dan percepatan maksimum yang boleh dialami oleh penumpang adalah 0, 05 g berapa jari-jari minimumnya ? a) Bila ia melewati tikungan dengan jari-jari 1 km, berapa kecepatan maksimum yang diperbolehkan Jawab :
Contoh Soal 1. 12 Seorang anak memutar sebuah batu yang diikatkan pada tali sepanjang 1, 5 m pada ketinggian 2 m dengan kecepatan putar sebesar 60 rpm. Bila tiba-tiba talinya putus, tentukan dimana batu tersebut akan jatuh ke tanah. Jawab : v Gerak melingkar : 2 m x= ? Gerak peluru :
§ GERAK RELATIP Vpa Vp Va Va Va = Kecepatan air (relatip terhadap bumi) Vp = Kecepatan perahu (relatip terhadap bumi) Kecepatan relatip perahu terhadap air Vpa =
Vp Vpa L 400 m Va Berapa lama sampai di tujuan ?
Contoh Soal 1. 13 Kecepatan air di sungai yang lebarnya 400 m adalah 2 km/jam. Seseorang hendak menyebrangi sungai tersebut dengan perahu dengan tujuan 300 m sebelah hilir. Bila kecepatan perahu terhadap air adalah 5 km/jam, kemana perahu harus di arahkan dan berapa menit ia sampai ke tempat tujuan ? Jawab : 300 m Vpa Vp L 400 m Va
300 m vpa 400 m L vp va
300 m Vpa 400 m L Vp Va
300 m Vpa 400 m Vp L Va Menggunakan penjumlahan vektor :
Suku kiri dan kanan dikuadratkan :
Contoh Soal 1. 14 Sebuah perahu yang mempunyai kecepatan (relatip terhadap air) sebesar 1, 8 m/s harus menyebrangi sebuah sungai selebar 260 m dan tiba pada jarak 110 m ke arah hulu. Agar sampai di tempat tujuan, maka perahu tersebut harus diarahkan pada sudut 45 o ke arah hulu. Tentukan kecepatan air dan berapa lama perahu tersebut sampai di tempat tujuan ? 110 m Jawab : Vp 260 m Vpa 45 o Va
110 m Vp 260 m 45 o Va Vpa
Menggunakan penjumlahan vektor : 110 m 260 m Vp Vpa 45 o Va
Contoh Soal 1. 15 Sebuah pesawat terbang bergerak dengan kecepatan 720 km/jam dari kota A di selatan ke kota B di utara. Pada saat jaraknya 360 km dari kota B, ada angin yang bertiup ke arah tenggara dengan kecepatan 180 km/jam. Oleh karena itu pilot pesawat tersebut harus mengubah arah pesawatnya agar ia tetap bergerak menuju kota B. Bila kecepatan pesawat konstan, a). Kemana pesawat terbang harus di arahkan ? b) Berapa lama terlambat tiba di kota B Jawab : Vp a Vp Va
Vpa U Vp Va S
q KECEPATAN DAN PERCEPATAN SESAAT
Contoh Soal 1. 16 Posisi dari suatu benda yang bergerak pada sumbu x diberikan oleh persamaan : x= 4 -27 t+3 t 3. a). Hitung kecepatannya pada t = 5 s b). Hitung percepatannya setiap saat c). Kapan kecepatannya nol Jawab :
Contoh Soal 1. 17 Sebuah benda yang mula-mula kecepatannya v=0 dan posisinya x=0 mulai bergerak pada sumbu x dengan percepatan tidak konstan : a). Tentukan percepatan dan kecepatannya sebagai fungsi waktu b). Tentukan posisinya pada t = 10 c). Gambarkan grafik percepatan, percepatan dan posisinya d). Tentukan posisinya pada t = 10 menggunakan grafik tersebut
Jawab : a).
c). d). Posisi = luas di bawah kurva kecepatan
Contoh Soal 1. 18 Seorang atlit berlari dengan kecepatan seperti terlihat pada grafik di bawah ini. Tentukan jarak yang telah ditempuh selama 16 s. Jawab :
- Slides: 29