Geometrik Cisimlerin Yzey Alanlar DK PRAMDN YZEY ALAN

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları DİK PİRAMİDİN YÜZEY ALAN BAĞINTISI 1

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Mısır’daki Keops Piramidi ( Büyük Piramit ), günümüze kadar ulaşan önemli eserlerden biridir. Bu eser, MÖ 2800 yıllarına doğru hüküm süren firavunlardan Keops’un mezarıdır. 2 tondan 70 000 tona kadar olan 2 300 000 adet blok taş üste yığılarak oluşturulmuş. 2

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Şekildeki kare piramidin yüzey alan bağıntısını oluşturalım. 3

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin tabanı karesel bölge olduğundan; Taban alanı : a. a = a 2 dir. Piramidi oluşturan yüzlerdeki a h . Üçgensel bölgenin alanı: a a . a h Kare dik piramidin üçgensel bölge olan 4 yan yüzü olduğundan; Yanal yüzeyinin alanı: 4

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin yüzey alanı, taban alanı ile yanal yüzlerinin alanları toplamı olduğundan şekildeki kare dik piramit için yüzey alan bağıntısı a 2+ 2. a. h olur. a h . a a . a h 5

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin yüzey alanı= Taban alanı+ Yanal yüzeyinin alanı 6

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Çizimi verilen kare piramit şeklindeki çatının dış yüzeyi sacla kaplanacaktır. Ayrıt uzunlukları birbirine eşit olan çatının tepe noktası tabandan 4 m yüksekliktedir. Çatının yan yüzeyini kaplamak için kaç metrekare saca ihtiyaç vardır? 7

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramit şeklindeki çatının tabanı karesel bölgedir. Piramidin ayrıt uzunlukları birbirine eşit olduğundan, piramidi oluşturan yüzler eşkenar üçgensel bölgedir. Çatının yüksekliğini kullanarak piramidin bir ayrıtının uzunluğunu ve yan yüz yüksekliğinin uzunluğunu bulmalıyız. 8

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Bir kenarı a metre olan eşkenar üçgenin yüksekliğinin uzunluğunu Pisagor Bağıntısı yardımıyla a cinsinden bulalım. ise olur. 9

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Dik üçgende Pisagor bağıntısı yardımıyla değerini bulalım. Pisagor bağıntısından; 4 olur. 10

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Buradan cm olur. 4 11

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin yan yüzünü oluşturan bir üçgensel bölgenin alanı: cm 2 4 Piramidin yan yüzeylerini kaplamak için gerekli sac miktarı: cm 2 12

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Şekilde tabanı ve yan yüzleri eşkenar üçgenlerden oluşan ve bir ayrıtının uzunluğu 19 cm olan bir dik piramit verilmiştir. Bu dik piramidin yüzey alanını bulalım. 13

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin tüm yüzleri eşkenar üçgen olduğu için bir eşkenar üçgensel bölgenin alanını bulup 4 ile çarpalım. 14

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Bir kenar uzunluğu 19 cm olan bir eşkenar üçgensel bölgenin alanını hesaplayabilmek için yüksekliğinin uzunluğunu bulmalıyız. Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak hesaplayalım. h 15

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Pisagor Bağıntısı’nı kullanarak hesaplayalım. h 16

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Piramidin alanı = = cm 2 olarak bulunur. 17

Geometrik Cisimlerin Yüzey Alanları Yüksekliği 4 cm ayrıt uzunlukları birbirine eşit ve 6 cm olan kare dik piramit şeklindeki yapıtın yüzey alanının kaç santimetrekare olduğunu bulunuz. 18