GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA statički moment površine Sy = ò d. A×z i S z = ò d. A×y A A momenti tromosti i momenti otpora na os ( aksijalni) momenti tromosti I y = ò d. A× z i I z = ò d. A×y 2 A I I Wy = -z y i Wz = - z y 2 A polarni moment tromosti i polarni moment otpora momenti otpora I I o = ò d. A × r 2 i Wo = _ro A centrifugalni ili devijacijski moment tromosti I yz = ò d. A× y × z A polumjer tromosti iy = Iy A ; i. Z = momenti tromosti za neke karakteristične poprečne presjeke: (pravokutnik, krug, trokut) Iz A

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA • Moment tromosti složene plohe određuje se kao zbroj pojedinačnih momenata svakog od dijelova te plohe. • Kako je , to je naravno

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA STEINEROVO PRAVILO • Postoji prilično jednostavna pravilnost promjene momenta tromosti na os koja se paralelno pomiče prema nekoj osi koja prolazi težištem. Aksijalni momenti tromosti Centrifugalni moment tromosti U slučaju da je jedna od dvije međusobno ortogonalne osi os simetrije, centrifugalni moment tromosti jednak je nuli!

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA STEINEROVO PRAVILO (pojednostavljeno) i s o e n l e y. T l a r a a p o i je n a y b n j ! o ! i n ! t s a s u o m m đ j e e m t a š o n i m r t ž t e t Za n i e laz m mo a pro j o k Steinerovo pravilo s o

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA Ako se koordinatni sustav koji prolazi težištem plohe zarotira za neki kut , moguće je izračunati odnos između momenata tromosti na početne osi i momenta tromosti na nove osi. Ako je kut zaokreta zadan, moguće je izračunati momente tromosti na nove osi : Iy 1, Iz 1 i Iy 1 z 1.

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA • Ako su poznati aksialni i centrifugalni momenti tromosti na osi y i z zadan je kut , može se izračunati veličine : , a jednadžbe transformacija • Znači, pri promjeni kuta , mijenjaju se veličine aksijalnih i centrifugalnih momenata tromosti. Pri tome postaju manje ili veće, ovisno o kutu , dakle ta promjena je ovisna samo o jednoj varijabli. Prema tome moguće je odrediti veličinu kuta pri kojemu će vrijednost momenta tromosti oko neke osi biti minimalne ili maksimalne veličine. Veličina momenta tromosti je ekstremna oko osi na koju je centrifugalni moment tromosti jednak 0. je kut što ga os ekstremnih vrijednosti momenata tromosti zatvara s početnim osima y i z.

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA GLAVNE OSI TROMOSTI • • • Najveća i najmanja vrijednost momenata tromosti nazivaju se glavnim momentima tromosti, a pripadajuće osi glavnim osima tromosti presjeka. Centrifugalni moment tromosti na glavne centralne osi jednak je nuli! Ako presjek ima os simetrije, to je sigurno jedna od glavnih osi tromosti, a druga je okomita na nju. GLAVNE OSI TROMOSTI ije r t e os kut što ga os ekstremnih vrijednosti momenata tromosti zatvara s početnim osima y i z. im s GLAVNE OSI TROMOSTI

kraj