GEOMETRIJA PROSTORA PRESLIKAVANJE PROSTORA IZOMETRIJA Preslikavanje koje uva

GEOMETRIJA PROSTORA PRESLIKAVANJE PROSTORA

IZOMETRIJA • Preslikavanje koje „čuva” udaljenost • TRANSLACIJA, ROTACIJA. .

CENTRALNA SIMETRIJA • O –središte simetrije • Sve točke preslikavaju se u simetričnu točku s obzirom na istaknutu točku O

OSNA SIMETRIJA •

OSNA SIMETRIJA Osnosimetričan skup točaka • Nazivamo skup točaka ukoliko postoji os simetrije takva da se skup točaka preslikava u samog sebe Dužina je osnosimetrična Je li kvadrat osnosimetričan? Jednakostraničan trokut je osnosimetričan. Koliko osi simetrije ima?

OSNA SIMETRIJA Osnosimetričan skup točaka • Nazivamo skup točaka ukoliko postoji os simetrije takva da se skup točaka preslikava u samog sebe Je li paralelogram osnosimetričan ? Kocka je osnosimetrična.

ZRCALNA SIMETRIJA •

ZRCALNA SIMETRIJA • Zrcalnosimetričan skup točaka- nazivamo skup točaka za koji ravnina simetrije takva da se skup preslikava u samog sebe postoji

ZRCALNA SIMETRIJA • Koliko različitih ravnina simetrije imaju: dužina, krug, paralelogram, jednakostranični trokut, pravilni tetraedar, kocka?

HOMOTETIJA (CENTRALNA SLIČNOST) • Preslikavanje koje zadane likove / tijela preslikava u likove istog oblika, ali u drugom mjerilu

HOMOTETIJA (CENTRALNA SLIČNOST)

HOMOTETIJA (CENTRALNA SLIČNOST)

PONOVIMO • Što su izometrije? • Nabroji neke izometrije. • Opiši osnu simetriju. • Kad je skup točaka zrcalnosimetričan? • Je li homotetija izometrija i zašto? • Kako se odnose površine homotetičnih likova ukoliko su likovi homotetični s koeficijentom homotetije k? • Napomena: Dva su homotetična lika/tijela uvijek slična dok obratno ne mora vrijediti! Koeficijent homotetije smije biti negativan , dok je koeficijent sličnosti

ZADACI • Udžbenik str. 95.