Geometrie pe nelesul tuturor Capitolul DREAPTA Lecia Punct

Geometrie pe înţelesul tuturor ! Capitolul: DREAPTA. Lecţia: Punct. Dreaptă. Plan. - clasa a

Citiţi cu atenţie fiecare enunţ şi rezolvaţi în caiete ! BREVIAR TEORETIC Nu uitaţi

Reprezentaţi grafic şi notaţi corespunzător 2 puncte identice A şi B ; 2 puncte

Desenaţi o dreaptă AB, un punct M care aparţine dreptei AB şi un punct

Fie trei puncte distincte A, B şi C. Desenaţi în caiete astfel încât punctul

Realizaţi un desen în care punctele distincte A, B, C şi D să verifice

Realizaţi un desen în care: AB, BC, CA au doar 3 puncte comune şi

A B P M C Sunt posibile şi alte poziţii corecte ale punctului P.

Desenaţi patru puncte, diferite două câte două, astfel încât punctele să determine numai 6

S-a format un patrulater convex cu două diagonale ! Continuaţi, apăsând aici.

Realizaţi un desen astfel încât MP=MR şi intersecţia dreptelor MP şi PT este punctul

d M P R T M, P şi R sunt puncte coliniare şi determină

Fie A≠B≠C≠D≠E astfel încât oricare trei puncte sunt necoliniare. Câte drepte distincte sunt determinate

S-a format un pentagon convex cu 5 laturi şi 5 diagonale ! A B

Fie n= numărul punctelor distincte astfel încât oricare trei puncte sunt necoliniare. Se foloseşte

Noţiuni fundamentale geometriei: punctul, dreapta şi planul ( nu se definesc dar pot fi

Slides: 20

Download presentation

Citiţi cu atenţie fiecare enunţ şi rezolvaţi în caiete ! BREVIAR TEORETIC Nu uitaţi să verificaţi rezolvările ! Pentru a începe, apăsaţi aici.

Reprezentaţi grafic şi notaţi corespunzător 2 puncte identice A şi B ; 2 puncte distincte C şi D. Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

C D A=B C≠D Continuaţi, apăsând aici.

Desenaţi o dreaptă AB, un punct M care aparţine dreptei AB şi un punct N exterior dreptei date. Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

A M B N Continuaţi, apăsând aici.

Fie trei puncte distincte A, B şi C. Desenaţi în caiete astfel încât punctul C să fie punct exterior segmentului [AB]. Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

A C B Continuaţi, apăsând aici

Realizaţi un desen în care punctele distincte A, B, C şi D să verifice simultan condiţiile: a) A, B, C să fie necoliniare; b) B, C, D să fie coliniare. Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

A B C D Continuaţi, apăsând aici

Realizaţi un desen în care: AB, BC, CA au doar 3 puncte comune şi punctul M este punct interior segmentului [BC] iar punctul P este punct exterior dreptelor date. Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

A B P M C Sunt posibile şi alte poziţii corecte ale punctului P. Continuaţi, apăsând aici.

Desenaţi patru puncte, diferite două câte două, astfel încât punctele să determine numai 6 drepte distincte. Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

S-a format un patrulater convex cu două diagonale ! Continuaţi, apăsând aici.

Realizaţi un desen astfel încât MP=MR şi intersecţia dreptelor MP şi PT este punctul P. Câte drepte diferite sunt determinate de M, P, R, şi T ? Pentru rezolvare, apăsaţi aici.

d M P R T M, P şi R sunt puncte coliniare şi determină o singură dreaptă: MP=MR=PR=d. Punctele coliniare determină o singură dreaptă. M, P şi T sunt puncte necoliniare. M, R şi T sunt puncte necoliniare. P, R şi T sunt puncte necoliniare. M, P, R şi T sunt puncte necoliniare. Punctele M, P, R şi T determină patru drepte distincte: MP≠MT≠PT≠RT. Continuaţi, apăsând aici.

Fie A≠B≠C≠D≠E astfel încât oricare trei puncte sunt necoliniare. Câte drepte distincte sunt determinate de punctele A, B, C, D şi E ? Pentru rezolvarea nr. 1, apăsaţi aici. Pentru rezolvarea nr. 2, apăsaţi aici.

S-a format un pentagon convex cu 5 laturi şi 5 diagonale ! A B C E D Se foloseşte AXIOMA DREPTEI şi se obţine: A şi B determină dreapta AB; A şi C determină dreapta AC; A şi D determină dreapta AD; A şi E determină dreapta AE; B şi C determină dreapta BC; B şi D determină dreapta BD; B şi E determină dreapta BE; C şi D determină dreapta CD; C şi E determină dreapta CE; D şi E determină dreapta DE. Sunt: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 drepte distincte.

Fie n= numărul punctelor distincte astfel încât oricare trei puncte sunt necoliniare. Se foloseşte formula de calcul: Număr drepte distincte = n·(n– 1): 2 În cazul nostru, particularizăm pentru 5 puncte distincte, oricare trei puncte necoliniare. Deci n=5. Nr. drepte distincte = 5 · (5– 1) : 2 = 5 · 4 : 2 = 10. Rezolvaţi următoarea problemă şi verificaţi dacă rezultatul obţinut este 4950. Fie 100 de puncte distincte astfel încât oricare trei puncte sunt necoliniare. Câte drepte diferite sunt determinate de punctele considerate ?

Noţiuni fundamentale geometriei: punctul, dreapta şi planul ( nu se definesc dar pot fi descrise). Orice mulţime nevidă de puncte este figură geometrică. A d B Punctul nu are dimensiuni, nu are arie, volum sau masă. Punctul se reprezintă grafic printr-o bulină sau prin două liniuţe care se intersectează. Punctele se notează cu litere mari. Punctele reprezentate în acelaşi loc sunt identice sau confundate. M=P C Punctele reprezentate în locuri diferite sunt distincte (diferite). A≠B D Punctul C este situat pe dreapta d. Punctul D nu este situat pe dreapta d. Mai multe puncte care aparţin aceleiaşi drepte sunt puncte coliniare. Dreapta este formată dintr-o infinitate de puncte şi este nelimitată (infinită). Dreptele se notează cu litere mici sau cu 2 litere mari reprezentând notaţia folosită pentru 2 puncte situate pe dreapta respectivă. Axioma dreptei: Prin 2 puncte distincte trece o dreaptă şi numai una.