GEOMETRICK POSLOUPNOST CO JE GEOMETRICK POSLOUPNOST 2 8

  • Slides: 10
Download presentation
GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST

GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST

CO JE GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST? 2, 8, · 4 32, · 4 128, · 4

CO JE GEOMETRICKÁ POSLOUPNOST? 2, 8, · 4 32, · 4 128, · 4 512……. . · 4 ·q Definice: Posloupnost se nazývá geometrická, právě když podíl dvou po sobě jdoucích členů je konstantní. Tato konstanta se nazývá kvocient.

Pro n-tý člen geometrické posloupnosti s prvním členem a 1 a kvocientem q platí:

Pro n-tý člen geometrické posloupnosti s prvním členem a 1 a kvocientem q platí:

Pro r-tý a s-tý člen geometrické posloupnosti s kvocientem q platí:

Pro r-tý a s-tý člen geometrické posloupnosti s kvocientem q platí:

Pro součet sn prvních n členů geometrické posloupnosti platí:

Pro součet sn prvních n členů geometrické posloupnosti platí:

Doplň do tabulky číselné hodnoty, víš-li, že se jedná ve všech případech o geometrickou

Doplň do tabulky číselné hodnoty, víš-li, že se jedná ve všech případech o geometrickou posloupnost.

Urči a 1 a q geometrické posloupnosti, pro kterou platí a 1 - a

Urči a 1 a q geometrické posloupnosti, pro kterou platí a 1 - a 3 = -16 ; a 1 + a 2 = 8 Postup řešení: Každý člen s i vyjádříme pomocí členu a 1 a kvocientu q dle vztahu pro n-tý člen. Dále pak řešíme soustavu dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.

Přičteme-li k číslům x = 8, y = 24 a z = 56 stejné

Přičteme-li k číslům x = 8, y = 24 a z = 56 stejné číslo, dostaneme první 3 členy geometrické posloupnosti. V této posloupnosti urči součet prvních 10 členů. Princip řešení je tedy jasný a další výpočet zvládne i cvičená opice!

Urči tři reálná čísla větší než 32 a menší než 162 taková, že spolu

Urči tři reálná čísla větší než 32 a menší než 162 taková, že spolu s čísly 32 a 162 tvoří pět po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti.

KONEC PREZENTACE Zpracoval: Mgr. Marek Lorenc 2012

KONEC PREZENTACE Zpracoval: Mgr. Marek Lorenc 2012