GEOMETRIA ESPACIAL PRISMAS e CILINDROS Prof Juliana Schivani

GEOMETRIA ESPACIAL PRISMAS e CILINDROS Profª Juliana Schivani

NÃO É PRISMA! Profª Juliana Schivani NÃO É CILINDRO! Geometria espacial - prismas e cilindros

Definição Prismas são sólidos geométricos com bases planas, paralelas e congruentes entre si, situadas em planos distintos. Cilindro é a reunião de retas paralelas com extremidade nos pontos de cada círculos, paralelos, congruentes e contidos em planos distintos. r α α m β Profª Juliana Schivani β r Geometria espacial - prismas e cilindros

Elementos Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

REGULAR (base regular) IRREGULAR (base irregular) Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Secção transversal É a região poligonal obtida pela interseção do prisma ou do cilindro com um plano paralelo às bases, sendo que esta região poligonal é congruente a cada uma das bases. Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Secção meridiana é região determinada pela intersecção do cilindro com um plano que contém o eixo. Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Cilindro equilátero Quando a secção meridiana é um quadrado (altura igual ao diâmetro da base) Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Natureza de um prisma Depende da base poligonal do prisma. Prisma triangular Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Natureza de um prisma Depende da base poligonal do prisma. Prisma quadrangular (Cubo/Hexaedro) Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Natureza de um prisma Depende da base poligonal do prisma. Paralelepípedo Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Planificação de um cilindro • Construir um cilindro de raio 6 cm e altura 15 cm 6 cm 15 cm Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Planificação de um cilindro • Passo 1: construir a Construir um retângulo de altura h = 15 cm e base 2πr = 2 ∙ 3, 1 ∙ lateral 6 = 37, 2 cm • Passo 2: construir as Escolha um ponto P qualquer no lado maior do retângulo; bases Trace uma semirreta por P, perpendicular a esse lado e maior que o raio de 6 cm P Profª Juliana Schivani Geometria espacial - prismas e cilindros

Planificação de um cilindro O P P’ O Profª Juliana Schivani • Com o compasso em P, e abertura de 6 cm marque o raio, obtendo o centro O da circunferência-base. • Com o compasso em O e mesma abertura, trace a circunferênciabase do cilindro • Repita os procedimentos para fazer a outra base. Geometria espacial - prismas e cilindros

Referências DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. Fundamentos da Matemática Elementar. Vol. 10. 5ª ed. Atual. SMOLE, Kática Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática Ensino Médio, vol. 2. São Paulo: Saraiva, 2010.

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