Geometria Espacial Pirmides e Cones PROF JULIANA SCHIVANI

Geometria Espacial Pirâmides e Cones PROFª JULIANA SCHIVANI

Definição Seja um polígono qualquer num plano e um ponto V (vértice) fora desse plano, a pirâmide será a reunião de todos os pontos do polígono com o vértice. Prof. ª Juliana Schivani Seja um círculo qualquer num plano e um ponto V (vértice) fora desse plano, o cone será a reunião de todos os pontos do círculo com o vértice. Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Elementos Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Tipos Prof. ª Juliana Schivani Pirâmide e cones retos Pirâmide e cones oblíquos Quando a projeção ortogonal do vértice coincide com o centro da base. Quando a projeção ortogonal do vértice não coincide com o centro da base. Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Tipos de pirâmides Prof. ª Juliana Schivani Pirâmide irregulares Pirâmide regulares Quando a base é um polígono irregular (arestas diferentes) Quando a base é um polígono regular (arestas iguais) Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Classificação das pirâmides regulares Depende da base poligonal de cada pirâmide Pirâmide quadrangular Prof. ª Juliana Schivani Pirâmide triangular / tetraedro Pirâmide pentagonal Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de uma pirâmide Se resume em base e laterais. Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Secção e tronco de uma pirâmide Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Secção meridiana do cone �É a intersecção do cone com o plano que contém o eixo. É como cortar o cone no seu eixo. Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Secção meridiana do cone �Se a secção meridiana é um triângulo equilátero, então o cone, além de reto é um CONE EQUILÁTERO Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Construir um cone de altura 15 cm e raio da base 6 cm. 15 cm 6 cm Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Setor circular de raio igual a geratriz α g Passo 1: construir a lateral • Encontrar a medida g 2πr Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Setor circular de raio igual a geratriz Passo 1: construir a lateral • Encontrar a medida g g² = h² + r² g² = 15² + 6² g = √ 261 g ≈ 16, 15 Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Setor circular de raio igual a geratriz α 16, 15 Passo 1: construir a lateral • Encontrar a medida do ângulo 2π g 2 πr 2πr Prof. ª Juliana Schivani 360° α = 2 ∙ 3 ∙ 16, 15 2∙ 3∙ 6 = 360° α Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Setor circular de raio igual a geratriz Passo 1: construir a lateral 16, 15 α = 133, 7° 2πr Prof. ª Juliana Schivani • Encontrar a medida do ângulo 2π g 2 πr 360° α = 2 ∙ 3 ∙ 16, 15 2∙ 3∙ 6 = 360° α Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Passo 1: construir a lateral • Trace um segmento a com medida g = 16, 15; • Com o transferidor meça o ângulo α = 133, 7° e trace outro segmento b de medida g = 16, 15; • Com o compasso no vértice v, trace o arco ab. g α g Prof. ª Juliana Schivani Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Planificação de um cone Passo 2: construir a base • Trace uma semirreta com origem em V interceptando o arco num ponto qualquer P. • Com o compasso em P trace um segmento de medida r (raio = 6 cm), obtendo o ponto O (origem). g • Com o compasso em O, trace a circunferência-base do cone. Prof. ª Juliana Schivani O P α g Geometria Espacial - Pirâmides e Cones

Geometria Espacial Pirâmides e Cones PROFª JULIANA SCHIVANI JULIANA. SCHIVANI@IFRN. EDU. BR DOCENTE. IFRN. EDU. BR/JULIANAS CHIVANI