GEOMETRIA DESCRITIVA A 10 Ano Slidos I Poliedros

GEOMETRIA DESCRITIVA A 10. º Ano Sólidos I – Poliedros Exercícios © antónio de campos, 2010

São dados dois pontos, A (2; 5) e B, que estão situados na mesma projectante horizontal. B tem cota inferior a A, e AB = 4 cm. A 2 A e B são dois vértices de um triângulo equilátero [ABC], contido num plano frontal φ. C é o vértice com mais abcissa do triângulo. O triângulo [ABC] é uma face de um tetraedro situado no 1. º diedro. C 2 O 2≡ V 2 B 2 x (hφ) C 1 O 1 A 1≡ B 1 Desenha as projecções do tetraedro. V 1

É dado um quadrado [ABCD], contido num plano frontal φ e situado no 1. º diedro. C 2 ≡ C’ 2 ≡ D’ 2 D 2 O lado[AB] do quadrado faz um ângulo de 20º (a. d. ) com o Plano Horizontal de Projecção, sendo A (2; 2) o ponto de menor cota. B 2 ≡ B’ 2 O quadrado tem 5 cm de lado. O quadrado [ABCD] é a face de menor afastamento do hexaedro. Desenha as projecções do hexaedro. A 2 ≡ A’ 2 x (hφ) (hφ1) D 1 A 1 C 1 B 1 D’ 1 A’ 1 C’ 1 B’ 1

Os dois pontos Q (3; 3; 3) e Q’ (-3; 9; 6) são centros de duas circunferências com 3 cm de raio e contidas em planos frontais. Nestas circunferências inscrevem-se dois quadrados, que têm cada um, lados que fazem ângulos de 30º (a. e. ) com o Plano Horizontal de Projecção. Estes dois quadrados são as bases de um prisma quadrangular oblíquo. Desenha as projecções do prisma. Desenha as projecções de um ponto P (5; 6), situado na face lateral do prisma e invisível em projecção frontal. y≡ z f 2 B’ 2 R 2 P 2 B 2 C’ 2 Q’ 2 A’ 2 S 2 C 2 D’ 2 Q 2 A 2 D 2 x (hφ) A 1 B 1 f 1 (hφ1) Q 1 D 1 R 1 C 1 P 1 S 1 A’ 1 B’ 1 Q’ 1 D’ 1 C’ 1

É dado um prisma pentagonal oblíquo situado no 1. º diedro e com bases frontais. O plano α é um plano oblíquo. N 2 A base de menor afastamento do prisma é o pentágono regular [ABCDE], que está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio e cujo centro é o ponto Q (1; 4). f 2 f’ 2 A’ 2 P 2 M 2 B 2 e 2 A é o vértice de maior cota desta base. B é o vértice mais à esquerda. O lado [CD] é fronto-horizontal. O eixo do prisma está contido numa recta horizontal, que faz um ângulo de 60º (a. d. ) com o Plano Frontal de Projecção. fα B’ 2 E’ 2 Q 2 h 2 F 2 D 2 ≡ C’ 2 C 2 D’ 2 H 2 F 1 x (hφ) B 1 C 1 Q 1≡ A 1 D 1 E 1 O prisma tem 6 cm de altura. Desenha as projecções do prisma. Desenha as projecções de um ponto P (5; 6), contido na face lateral do prisma, que é visível em ambas as projecções. Determina os traços do plano [DEE’D’] do sólido. De que plano se trata? f 1 (hφ1) ≡ f’ 1 P 1 M 1 B’ 1 C’ 1 N 1 H 1 A’ 1 e 1 D’ 1 E’ 1 hα h 1