GEOMETRIA ANALTICA pontos e retas Prof Juliana Schivani

GEOMETRIA ANALÍTICA pontos e retas Profª Juliana Schivani docente. ifrn. edu. br/julianaschivani juliana. schivani@ifrn. edu. br

Coordenadas geográficas 2

Coordenadas geográficas 3

Coordenadas geográficas 4

Coordenadas geográficas 5

Coordenadas geográficas 6

Coordenadas geográficas 7

Coordenadas geográficas 8

Coordenadas geográficas 9

Coordenadas geográficas 10

Coordenadas geográficas 11

Coordenadas geográficas 12

Coordenadas geográficas 13

Coordenadas geográficas 14

Coordenadas geográficas 15

Problema 1 (5, 2°, -34, 9°) (5°, -35°) 16

Problema 1 (577, 2, -3873, 9) Qual a distância entre o jogador e o pokestops? (555, -3885) 17

Distância entre 2 pontos y B y. C y. A A C x. A x. C x. B x 18

Distância entre 2 pontos y B y. A A x. B x 19

Problema 1 (577, 2, -3873, 9) (555, -3885) 20

Problema 2 Onde fica o meio (? , ? ) do caminho? (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 21

Ponto médio do segmento y B M A C N x. A x. M x. B x 22

Ponto médio do segmento y B M A C N x. A x. M x. B x 23

Ponto médio do segmento y B y. B M y. A A N C x 24

Ponto médio do segmento y B y. B M y. A A N C x 25

Ponto médio do segmento y B y. B M y. A A x. B x 26

Problema 2 (? , ? ) (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 27

Problema 2 (549, 4 , -3868, 3) (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 28

Problema 3 Qual a localização (577, 2, -3851, 7) do pokemon no centro do triângulo? (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 29

Ponto G 30

Baricentro do triângulo 31

Baricentro do triângulo , (x A y A) , (x G ) y. G (x. M, y. M) 32

Baricentro do triângulo , (x A y A) , (x G ) y. G 33

Baricentro do triângulo , (x A y A) , (x G ) y. G 34

Baricentro do triângulo 35

Problema 3 (577, 2, -3851, 7) (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 36

Problema 4 (577, 2, -3851, 7) Qual a área ocupada? (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 37

Área do triângulo 38

Área do triângulo Avm Avd – Apt = Atriân 39

Área do triângulo 40

Área do triângulo 41

Área do triângulo 42

Área do triângulo Avm Avd – Apt = Atriân 43

Área do triângulo Avm Avd – Apt = Atriân 44

Área do triângulo B C A 45

Problema 4 (577, 2, -3851, 7) (555, -3885) (543, 9, -3851, 7) 46

Condição para alinhar 3 pontos O que acontece com a área se o determinante desses três pontos for zero? 47

Condição para alinhar 3 pontos serão colineares se, e somente se: 48

Equação geral da reta - xy. B - yx. A- x. By. A+ x. Ay. B + xy. A+ yx. B 49

Equação reduzida da reta 50

Problema 5 (4 cm, 8 cm) (1 cm, 6 cm) (5 cm, 3 cm) Qual a menor distância do Pikachu à ponte? 51

MENOR distância Na geometria esférica é uma CURVA! A menor distância entre dois pontos é sempre uma reta? 52

53

Distância de ponto à reta 54

Distância de ponto à reta 55

Distância de ponto à reta 56

Problema 5 (4 cm, 8 cm) (1 cm, 6 cm) (5 cm, 3 cm) 57

Problema 5 (4 cm, 8 cm) (1 cm, 6 cm) (5 cm, 3 cm) 58

É hora da revisão! – Distância entre dois pontos; – Ponto médio de um segmento; – Baricentro de um triângulo; – Área de um triângulo pelos vértices; – Distância entre ponto e reta. 59

Atividade 60

Atividade 61

Atividade Explorem e analisem atentamente as reportagens exibidas (é possível assisti-las completas em http: //g 1. globo. com/fantastico/noticia/2014/10/empresasinvestem-em-leitores-mais-modernos-de-identificacao-de-pessoas. html e http: //g 1. globo. com/jornal-nacional/noticia/2016/07/reconhecimento-facialpassa-ser-usado-em-14 -aeroportos. html). Identifiquem nos vídeos onde os conteúdos estudados estão inseridos ou aplicados e redijam um texto explicativo. Crie um problema e resolva-o abordando os assuntos do vídeo e os conteúdos estudados. 62

Indicações bibliográficas SOUZA, Joamir. Novo olhar: Matemática. Vol. 3. São Paulo: FTD, 2013. PAIVA, Manoel. Matemática Paiva. Vol. 3. São Paulo: Moderna, 2013. 63

Indicações bibliográficas IEZZI, Gelson. Fundamentos da Matemática Elementar: Geometria Analítica. Vol. 7. São Paulo: Atual, 2013. 64

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