Geometri 1 Mtning och enheter Synnve Carlsson Frelsningens

Geometri 1 Mätning och enheter Synnöve Carlsson

Föreläsningens innehåll � Mätningens � Olika 4 grundprinciper typer av skalor � Lokala mått och standardiserade mått � Metersystemet � Prefix � Olika storheter och SI- enheter

Mätningens fyra grundprinciper 1. Jämföra och ordna. Att sortera efter någon egenskap. 2. Transitivitet. Om A>B och B>C så är A>C. 3. Konstans. Bevarande av egenskaper. 4. Enhet. Hur många enheter av något som motsvarar egenskaperna hos ett objekt.

Olika skalor � Nominalskala � Ordinalskala � Intervallskala � Kvotskala

Nominalskala (ej nämnd i Suggate m fl) � � � Används för att klassificera. Finns ingen ordning. Till exempel: ◦ ◦ Kön Husdjurssort Villa – bostadsrätt - hyresrätt Anställd – pensionär – arbetslös – studerande egen företagare

Ordinalskala Används för att rangordna. � Till exempel UNT: s kajor, 4 kajor är bättre än 3 kajor, men det går inte att säga hur mycket bättre. Till exempel skolbetyg, F, E, D, C, B, A A är bättre än B men det går inte att säga hur mycket bättre.

Intervallskala � Går att rangordna och jämföra. � Fasta avstånd. Till exempel: Klockan 10 är senare än klockan 5. � Det är 5 timmars skillnad mellan kl 10 och kl 5. � Det går inte att säga att kl 10 är dubbelt så mycket som kl 5. � 10° är varmare än 1°, det är 9 grader varmare men det är inte 10 gånger varmare. � Ingen riktig nollpunkt. ( t ex vattnets fryspunkt har satts till 0° i Celsiusskalan)

Kvotskala � � ◦ ◦ ◦ Har absolut nollpunkt, fasta avstånd Vanligast och mest användbart Längd Vikt Tidsintervall Temperatur i Kelvin med mera

Lokala mått

Standardiserade mått � Frankrike 1700 -tal , 250 000 olika mått för längd, vikt och volym � Metersystemet infördes efter franska revolutionen 1789. 1 meter = 1/10 000 av avståndet mellan nordpolen och ekvatorn.

Standardiserade mått metersystemet En meter En liter – en kubikdecimeter Ett kilogram – vikten av 1 liter vatten vid 4° Metersystemet infördes i Sverige 1879 - 1888

SI – enheterna � 7 Grundenheter � Längd – meter (m) � Massa – kilogram (kg) � Tid – sekund (s) � Elektrisk ström – ampere (A) � Temperatur – kelvin (K) � Ljusstyrka – candela (cd) � Materiemängd – mol SI betyder Système International d’Unités, d v s det internationella måttenhetssystemet. Bokstäverna SI används på alla språk för att beteckna detta system.

När olika länder gick över till SI

Länder som inte använder SIenheter.

Vanliga prefix till SI-enheter kilo, k tusen 1 000 hekto, h hundra 100 deci, d tiondel 0, 1 centi, c hundradel 0, 01 milli, m tusendel 0, 001

Prefixen desamma oavsett enhet � 1 kilogram = 1 000 gram � 1 kilometer = 1 000 meter � 1 deciliter = 0, 1 liter � 1 decimeter = 0, 1 meter � 1 milliliter = 0, 001 liter � 1 millimeter = 0, 001 meter � 1 milligram = 0, 001 gram

Mätning � Direkt � Ett jämförelse till ett jämförelse

Olika enheter Mätetal och enhet

Längd Behovet av lämplig gemensam enhet år 1 Lämplig enhet: Hur pålitlig blir mätning av en skola med ett gem? Gemensam enhet SI No. K Pixel 1 A

Val av mätverktyg � Hur linjalen används är viktigt.

Val av enhet Elin är 130 _____ Ett motionsspår i skogen kan vara 2, 5 ____ En penna kan vara 2 _____ En myra kan vara 30 _____

Referenspunkter, t ex � Steglängd (för en vuxen en meter, för ett barn en halv meter) � Fingerbredd, en centimeter � Klassrummets � Fler………. längd 10 meter

Massa - vikt � Direkt jämförelse

Olika enheter …. � ……. och så vidare….

Massa � SI-enheten för massa är kilogram. � Den enda grundenheten som har ett prefix. �I kilogram = 1 000 gram � 1 hektogram = 100 gram � 1 000 kg = 1 ton (Vi kallar ofta massa för tyngd, men tyngden beror av jordens dragningskraft och mäts med dynamometer och mäts i Newton)

Referenspunkter massa � Ett fullt mjölkpaket väger 1 kilogram � Ett strösockerpaket väger 2 kilogram � En påse godis kan väga 2 hektogram…. . � Fler referenspunkter….

Volym � Direkt jämförelse

Olika enheter….

Volym �

Referenspunkter volym � En liter mjölk � Måttsats � En – dl, msk, tsk, krm flaska nagellack – 15 ml � Stor flaska läsk – 1, 5 liter, 150 cl � Fler…. .

Tid – ej decimalt � 1 år – 365 ¼ dygn � 1 dygn = 24 timmar � 1 timme = 60 minuter � 1 minut = 60 sekunder � MEN …delar av sekunder är decimala. � Världsrekordet på 100 m = 9, 58 s

Ange tid � Namn på veckans dagar - torsdag � Datum - 14 november 2013 14/11 -13 2013 -11 -14 � Klockslag: hel timme, halv timme, kvart över, kvart i

Räkna med tid � En film börjar kl 21. 45 och slutar kl 23. 20. Hur lång är filmen? � 21. 45 till 22. 00 = 15 min � 22. 00 till 23. 20 = 1 h 20 min � Totalt 1 h 35 min � Uppställning?

Mäta tid före klockan? � Timglas � Pendel � Rytm � ……. .

Vinklar - ej decimalt �

Namn på vinklar

Fler referenspunkter t ex � Till stan är det ……det tar……att…… � Till skolan är det……. det tar ………att……. � Fler referenspunkter:

Litteratur: Tal och tanke s 321 - 340 Mathematical knowledge for primary teachers 4 th ed. s 175 -189, s 207 - 211, s 214 - 215 och 220 - 227.