GEOMETRA CAPTULO 14 CUADRILTEROS II PARALELOGRAMOS 2 DO

GEOMETRÍA CAPÍTULO 14 CUADRILÁTEROS II (PARALELOGRAMOS) 2 DO AÑO SAN JUAN Y SAN JOSÉ ESCOLAR 2020 ALFA VENTANILLA CARLOS ENRIQUE CLAVIJO FARÍAS

PROPÓSITO: • Reconocer y aplicar las propiedades de cuadriláteros II (Paralelogramos).

III. Paralelogramos Es aquel cuadrilátero convexo que tiene sus pares de lados opuestos paralelos. En la figura, si: y ® ABCD: paralelogramo Propiedades a. En todo paralelogramo, los lados opuestos son congruentes. b. En todo paralelogramo, los ángulos opuestos son congruentes. c. En todo paralelogramo las diagonales se bisecan.

Clasificación de paralelogramos Romboide Es aquel paralelogramo que tiene sus lados de igual longitud y sus ángulos interiores tienen medidas distintas de 90°. Es equilátero. Es aquel paralelogramo que tiene los lados consecutivos de diferente longitud y sus ángulos interiores tienen medidas distintas de 90°. En la figura, ABCD: romboide ABCD: rombo

Rectángulo Cuadrado Es aquel paralelogramo que tiene sus lados consecutivos de diferente longitud y las medidas de sus ángulos interiores son iguales a 90°. Es equiángulo. Es aquel paralelogramo que tiene sus lados de igual longitud y las medidas de sus ángulos interiores igual a 90°. En la figura, ABCD: rectángulo En la figura, ABCD: cuadrado "O": centro del cuadrado.

TEST DE APRENDIZAJE PREVIO: 1. 3. Si: AC=8 u; EO=3 u, calcular: x° Si ABCD es un paralelogramo, AC=16 u , BD=22 u, calcular: OB+OC. 4 u 4 u xº = 37º 11 u 8 u 4 u OB + OC = 11 u + 8 u OB + OC = 19 u 5 u 4. 2. Si ABCD es un paralelogramo, calcular "BR", si: AD=10 u y CD=8 u. 2 u aº 4 u 3 u Si las diagonales del rombo ABCD miden 14 u y 48 u respectivamente, calcular el perímetro del rombo. Perímetro: 4(25 u) = 100 u 8 u BR = 2 u 8 u 25 u 24 u 7 u 10 u 25 u 7 u 24 u 25 u

5. Calcular: AD, si ABCD es un romboide y EC=1 u y AB=3 u 3 u 3 u 4 u aº 1 u

PRACTIQUEMOS: 3. Si ABCD es un cuadrado y ABPQ es un rombo, calcular "x°". Bloque I 50º 1. Las diagonales de un rombo miden 20 u y 48 u. Calcular el perímetro del rombo. 26 u 10 u 26 u 24 u 26 u 2. 10 u Perímetro: 4(26 u) = 104 u 70º 50º 40º 26 u En la gráfica, calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de y , sabiendo además que: BP=18 cm a 18 cm x 18 + a 4. 70º Si ABCD es un cuadrado y ABPQ es un romboide, calcular "x°". 53º 37º 4 a 4 a 5 a 3 a

5. Si ABCD es un paralelogramo y AB=6 u; BC=9 u, calcular "EF" 9 u 6 u 3 u qº aº A aº aº 12 u 60º C 60º D A C x 8 u E 60º B 6 u En el interior de un cuadrado ABCD se dibuja el triángulo equilátero AED. Hallar: . B En un romboide ABCD, la bisectriz del ángulo "B" corta a en "F". Si y miden 8 u y 4 u respectivamente, calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de y. 6 u Bloque II 1. 2. 8 u aº F 4 u 8 u D

3. El perímetro de un rombo mide 12 u y una de sus diagonales es congruente con un lado. Calcular la longitud de la diagonal mayor. 3 u 30º 60º 3 u 3 u 3 u 60º 1, 5 u 3 u

1. Calcular "x°" 4. Calcular "BD", si ABCD es un paralelogramo. 5. Hallar el perímetro del cuadrado ABCD. 6. Si ABCD es un romboide, calcular "BP". 100º 2. Calcular "x°", en el paralelogramo ABCD. 3. Calcular "BD", si ABCD es un paralelogramo. 9 u aº 8 u 8 u

7. Calcular "BD", si ABCD es un paralelogramo, AO=8; OC=x + 2; OD = x - 1. 10. Si ABCD es un rectángulo, calcular "a°". aº x+2 8 u 8. x-1 En el rectángulo ABCD, hallar su perímetro, si: OB=8, 5 u y CD=8 u. 15 u 8 u 8, 5 u 17 u 11. Si ABCD es un cuadrado y AP=CD, calcular "a°". 67, 5º 8 u 15 u Siendo ABCD un romboide, calcular "x". 45º 45º 8, 5 u 9. 32º 12. Si ABCD es un paralelogramo, PC=6 u y CD=9 u, calcular "AD". 6 u 9 u aº 9 u 8 u aº aº 9 u