Geomeetriline jada Heldena Taperson www welovemath ee Jada

Geomeetriline jada Heldena Taperson www. welovemath. ee

Jada, milles alates teisest liikmest iga liikme ja temale vahetult eelneva liikme jagatis on jääv, nimetatakse geomeetriliseks jadaks. jada tegur Näiteks 2; 4; 8; 16; 32; . .

Üldliikme valem an = a 1 · qn - 1 jada tegur q >1 kasvav jada 0 < q < 1 kahanev jada q = 1 konstantne jada q < 0 vahelduvate märkidega jada

Geomeetrilise jada iga liige (välja arvatud esimene) on tema naaberliikmete geomeetriline keskmine. ak =

Geomeetrilise jada esimese n liikme summa valem. Sn = Näide 1. Leia jada 1, 2; 4; 8; 16; . . . esimese 5 liikme summa. Näide 2. Leia jada 1, 2; 4; 8; 16; . . . esimese 64 liikme summa.

Näide 3. Leia geomeetrilise jada 1. liige, kui Näide 4. Leia geomeetrilise jada tegur, 1. liige ja üldliige, kui

. RE 1999. Tööpink maksab uuena 40000 krooni ja tema väärtus väheneb iga-aastaga 5% võrra aasta alguses olnud väärtusest. Kui suur on selle tööpingi väärtus 4 aasta pärast? Mitme aasta pärast on tööpingi väärtus tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem? I lahendus liitintressiga II lahendus geomeetrilise jadaga Jada tegur q a 1 = 40000, q = 1 – 0, 05 = 0, 95. Leida tuleb selle jada viies liige (4 aasta pärast) a 5. Kasutame geomeetrilise jada üldliikme valemit

I lahendus liitintressiga II lahendus geomeetrilise jadaga Vastus. Tööpingi väärtus 4 aasta pärast on ligikaudu 33000 krooni. Ligikaudu 14 aasta pärast on tööpingi väärtus tema esialgsest väärtusest kaks korda väiksem.