Geoinformatikai mveletek Dr Mucsi Lszl egyetemi docens Szegedi

Geoinformatikai műveletek Dr. Mucsi László egyetemi docens Szegedi Tudományegyetem Természeti Földrajzi és Geoinformatikai Tanszék Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 1

Műveletek csoportosítása • Adatgyűjtés, regisztrálás, bevitel • Az adatok elemzése • Az adatok további felhasználása • Adatmegjelenítés Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 2

Adatgyűjtés, regisztrálás és bevitel • Adatnyerési eljárások által szolgáltatott eredmények felhasználása • Adatok javítása, pótlása • Adatok szerkesztése, strukturálása • Hitelesítés, minőségbiztosítás Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 3

Adatok kiválasztása • Objektumok geometriai helyzete alapján Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 4

Adatok kiválasztása • Objektumok geometriai helyzete alapján Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 5

Adatok kiválasztása • Objektumok attribútumai alapján Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 6

Adatok kiválasztása • Geometriai és attribútum adatok együttes felhasználásával Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 7

Mérések, számlálás, számítás • • Pontok számának meghatározása Pontok távolságának mérése Poligon kerület és területszámítása Metszetek előállítása (3 -D) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 8

Pontok távolságának meghatározása • Legrövidebb távolság • „Manhattan” távolság Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 9

Pontok távolságának meghatározása • Hálózatban mért távolság – csak éleken tudunk haladni • Felszínen mért távolság – 3 D modellben valódi távolság • Gömbi (vagy ellipszoidi) távolság Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 10

Profilok Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 11

Térkép-generalizálás – vonalak, poligonok pontszámának csökkentése – poligonok egyesítése – térképszelvények egyesítése Vonal pontszámának csökkentése Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika Poligonok pontszámának csökkentése Poligonok egyesítése Térképszelvények illesztése 12

Térképabsztrakció • Poligonok centroidjainak meghatározása • Közelítő térképezés – (Thiessen poligonok meghatározása) • Tetszőlegesen elhelyezkedő pontokból izovonalak meghatározása • Poligonok újraosztályozása • Vektoradatok raszteradatokká alakítása Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 13

Centroidok meghatározása Poligonok súlypontjában (nem a koordináták átlaga!) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 14

Centroidok meghatározása • Trapézok súlypontjának súlyozott közepe Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 15

Centroidok meghatározása • Trapézok súlypontjának súlyozott közepe Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 16

Közelítő térképezés (Thiessen poligonok ) Szomszédos pontok oldalfelező merőlegesei (nem inverze a centroid szerkesztésnek!) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 17

Izovonalak szerkesztése 109. 5 110. 6 111. 2 110. 3 109. 8 108. 7 108. 9 109. 6 Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 18

Poligonok újraosztályozása reclass Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 19

Osztályozás osztályozótáblákkal Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 20

Osztályozás osztályozótáblákkal Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 21

Kereszttabuláció Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 22

Vektoradatok raszterizálása Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 23

Vektoradatok raszterizálása Pont Vonal Poligon Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 24

Adatok szűrése (filterezés) • Pixel attribútuma függ a környező pixelek értékétől Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 25

Szűrés Eredeti és szűrt termofelvétel felszín alatti meleg csővezetékről Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 26

Szűrés Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 27

Térképszelvényekkel végzett műveletek • Méretarány-változtatás • Torzulások csökkentése (transzformációkkal, ismert pontok alapján) • Vetületi és vonatkozási rendszer megváltoztatása • Koordináta-rendszer eltolása, elforgatása Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 28

Méretarány-változtatás lineáris (hasonlósági) transzformáció b a c Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika c 29

Az affin transzformáció – I. Az affin transzformáció fogalma • Egy síknak önmagára vagy egy másik síkra való affin transzformációján (affinitásán) a sík egyenestartó transzformációját értjük. Megj. : A hasonlósági transzformációk, azon belül az egybevágóságok az affin transzformációk halmazának részhalmaza, mivel azok egyenestartó transzformációk. • Affinitások szorzata is affinitás, ugyanis egyenestartó transzformációk egymás utáni elvégzése során egyenes képe szintén egyenes kell legyen, ami a definíció szerint affin transzformációt jelent. Indirekt módon bizonyítható, hogy egy affinitás inverze is affinitás valamint, hogy az affinitás párhuzamosságtartó transzformáció. Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 30

Az affin transzformáció – II. Elemi koordináta transzformációk – 1. Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 31

Az affin transzformáció – III. Elemi koordináta transzformációk – 2. Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 32

Geometriai transzformáció I. • Célja: a, geometriai adatok átalakítása ismert vetületi rendszerbe b, térbeli adatok átalakítása egyik vetületi rendszerből a másikba Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 33

Geometriai transzformáció II. • Típusai: 1. Kép a térképhez 2. Térkép a térképhez Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 34

Geometriai transzformáció III. • Transzformáció lépései – kép a térképhez típusnál a, illesztőpontok keresése, b, transzformációs függvény keresése, megadása, c, transzformáció végrehajtása, átmintázás Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 35

Geometriai transzformáció IV. a, illesztőpontok keresése, „látható” legyen mind a képen mind a térképen kép pont (pixel) – input adat (x, y, esetleg z) térképi pont – referencia adat (X, Y, esetleg Z) lehet ( , , h) • illesztőpont lehet: pl. útkereszteződés, felbontástól függően egy kút, telekhatár, stb. Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 36

Geometriai transzformáció V. • b, transzformációs függvény keresése, megadása, f(x, y)=(X, Y) 1, transzformációs függvény fokszáma, rangja (első-, másodfokú függvény) X=a 11 x + a 12 y + a 13 Y= a 21 x + a 22 y + a 31 és (elsőfokú), X=a 11 x 2 + a 12 y 2 + a 13 xy + a 14 x + a 15 y + a 16 és Y=a 21 x 2 + a 22 y 2 + a 23 xy + a 24 x + a 25 y + a 26 (másodfokú) Jelentése: eltolás, elforgatás, nyújtás Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 37

Geometriai transzformáció VI. • Az illesztőpontok minimális száma (ISZmin) a transzformációs függvény fokszámától (T) függ: ISZmin= (T+1)*(T+2)*1/2 Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 38

Geometriai transzformáció VII. • Transzformációs függvények száma • Hibája – rms hiba rms x = x - F-1(X, Y), rms y = y - F-1(X, Y), rms (x, y) = sqrt(rmsx 2 + rmsy 2) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 39

Geometriai transzformáció VIII. • c, transzformáció végrehajtása, átmintázás (raszteres adatokon) Miért kell csinálni? Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 40

Geometriai transzformáció IX. • átmintázás (raszteres adatokon) módszerei: – legközelebbi szomszéd elve – bilineáris interpoláció – köbös konvolúció • Mikor melyiket? Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 41

TORZULÁSOK CSÖKKENTÉSE Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 42

VETÜLETI RENDSZER VÁLTOZTATÁSA Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 43

Koordináta-rendszer változtatása lineáris (affin) transzformáció Gauss-Krüger koordináták Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika EOV koordináták 44

Pufferzóna előállítás • Adott távolságra elhelyezkedő új poligon Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 45

övezetgenerálás Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 46

Felületek metszése • Raszter modell esetén – különböző rétegek kompozitja • Vektor modell esetén – pontok és poligonok metszete – vonalak és poligonok metszete – poligonok és poligonok metszete Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 47

FELÜLETEK METSZÉSE METSZÉS ( POLIGON OVERLAY) forgácspoligonok keletkezése poligonmetszetéskor Vektor modell estében ini n iii i iin nnn ni in nn Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika ii ni inn ini 48

Lokális cellaműveletek Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 49

TÉRKÉPI ALGEBRA (1) Átkódolás-transzformáció: egy fedvény pixeljeinek értékét valamely transzferfüggvény által megadott hozzárendelés alapján új értékkel helyettesítjük átkódolás y=x–a (minden pixel értékét a-val csökkentjük) osztályba sorolás sorba rendezés és átkódolás transzformáció transzferfüggvény alapján y = 3 x küszöbérték megadása y = 0, ha x < a y = x, ha x > a kiválasztás (slicing, szelekció) y = 0, ha a < x < b Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 50

TÉRKÉPI ALGEBRA (2) Eltolás (transzláció): egy fedvény raszterelemeinek értékét valamely értékkel, valamilyen irányban (É - K - D - Ny) párhuzamosan eltoljuk Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 51

TÉRKÉPI ALGEBRA (3) Aritmetikai műveletek: a) ÖSSZEADÁS 0 1 1 1 0 0 1 0 1 Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika + 1 1 0 0 1 1 0 0 = 1 2 1 0 2 1 2 0 0 1 1 2 0 1 52

TÉRKÉPI ALGEBRA (4) (3) Aritmetikai műveletek: b) SZORZÁS 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika x = 0 0 0 1 0 0 53

TÉRKÉPI ALGEBRA (5) (4) Logikai műveletek: a) TAGADÁS Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 54

TÉRKÉPI ALGEBRA (6) (4) Logikai műveletek: b) ÉS , VAGY A B Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika A A ÉS B VAGY B 55

Vektor modell esetén Kivágás Metszet Unió Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 56

MŰVELETEK HALMAZOKKAL MŰVELETEK ÉLESEN ELHATÁROLT HALMAZOKKAL HALMAZ: bizonyos tulajdonságokkal rendelkező egyedek (objektumok): Ø Ø metszet egyesítés különbség diszkrepancia MŰVELETEK NEM ÉLESEN ELHATÁROLT (FUZZY-) HALMAZOKKAL Ø tagsági függvény [ A fuzzy-halmaz d elemei, h(d) tagsági értékei ] 0 Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 1 1 0 57

Hálózatelemzési funkciók • • Legközelebbi szomszéd megkeresése Legrövidebb útvonal megkeresése Szolgáltatások-ellátottak Analízis és szimuláció a hálózat bővítéséhez Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 58

Osztályozás I. • Célja: attributum adatok alapján tematikus térkép szerkesztése Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 59

Osztályozás II. Fogalmak: földrajzi tér, adattér, y a 2 * P (x, y, z) z a 3 * P (a 1, a 2, a 3) x 3 -dimenziós földrajzi tér Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika a 1 3 -dimenziós adattér 60

Osztályozás III. • Földrajzi térbeli pozíció és adattérbeli pozíció közötti különbség • Szomszédság és hasonlóság Sz V ? ? ? V ? E E Sz ? Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 61

Osztályozás IV. • Osztályozás típusai: – Irányított (supervised), – Automatikus (unsupervised) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 62

Osztályozás V. • Irányított osztályozás – Lényege: megtanítani az informatikai rendszert arra, hogy az általunk meghatározott osztályok tulajdonságai alapján, bármely térbeli objektumról el tudja dönteni, hogy az tulajdonságai (attributumai) alapján melyik osztályhoz tartozik. – Irányított osztályozása menete • • • Tanulóterületek kijelölése Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata Osztályba sorolás döntéshozási módszerének kiválasztása Osztályozás végrehajtása minden objektumra Osztályozás eredményének értékelése Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 63

Osztályozás VI. • Tanulóterület kijelölés Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 64

Osztályozás VII. • Tanulóterületen belüli objektumok statisztikai vizsgálata – Attributum értékek alapján számítható pl. : • Szórás, átlag, min, max, medián, eloszlás, stb. • n-dimenziós adattérben n db átlag érték – mi - (n db tulajdonság szerint) számítható, • n db átlagból n-dimenziós osztályközép (Mn)definiálható Mn(m 1, m 2, …. . , mn) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 65

Osztályozás VIII. • Egy egyszerű döntéshozási eljárás: – Legkisebb távolságok módszere: • Egy attributumokkal jellemzett objektumot abba az osztályba soroljuk, melynek osztályközepétől az n-dimenziós adattérben a legkisebb távolságra van. • Jelentése: az objektum a hozzá leginkább hasonló objektumok csoportjához (osztályhoz) fog rendelődni. • Előnye: mindig van eredmény • Hátránya: problémás, ha egy osztályt nem reprezentálunk tanulóterülettel Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 66

Osztályozás IX. • Többfajta döntéshozási módszer létezik – Geometriai elven: parallelepipedon módszer – Valószínűség alapján: maximum likelihood • Osztályozás értékelése több szinten történhet: – Tanulóterület kijelölés hibái kiszűrhetők – Döntéshozási módszert választhatunk – Eredménytérképet ellenőrizhetjük • A végeredményt általában többszörösen ismétlődő osztályozás után kapjuk meg. Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 67

Osztályozás X. • Automatikus osztályozás – Elv: az n-dimenziós adattérben az összes objektum statisztikai módszerekkel történő osztályozása. – Gondolatmenet fordítottja az irányított osztályozásénak. A létrejött osztályokról utólag döntjük el valójában mit is reprezentálnak. – Pl. ISODATA osztályozás Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 68

Osztályozás XI. • Osztályozás eredménye egy tematikus térkép Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 69

MATEMATIKAI STATISZTIKAI MŰVELETEK Ø adatok eloszlásának, (hisztogram) Ø két változó kapcsolatát meghatározása Ø statisztikai hipotézisek Ø lineáris regresszió Ø legkisebb négyzetek módszere Ø interpolációs eljárások Ø szűrési eljárások Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika sűrűségének jellemző jellemzése paraméterek 70

ÖSSZETETT MŰVELETEK 1. blow-shrink (duzzasztás - zsugoritás) módszer 2. area-flooding (területkiterjesztés) módszere 3. távolsági műveletek (pufferzóna, védőterület kialakítás) 4. szomszédsági műveletek (neighborhood operations, local context operators) Gábor Dénes Főiskola Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatikai rendszerek 71

Topográfiai funkciók Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 72

Megjelenítés Egyedi érték jelmagyarázat típus kiválasztása a várható életkor mező szerint és eredménye Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 73

Megjelenítés Példa monokromatikus színfokozatos ábrázolásra normalizált értékekre vonatkozóan Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 74

Megjelenítés Ponttérkép Afrika várható lakosságáról 2000 -ben (1 pont 1 millió fő) Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 75

Megjelenítés 0 -14 és 15 -64 év között korosztály százalékos megoszlása országonként Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 76

Megjelenítés Szimbólumok, megírás Phare HU 0008 -02 SZTE - Térinformatika 77