GEODEZJA INYNIERYJNA MIERNICTWO prof dr hab n techn

GEODEZJA INŻYNIERYJNA (MIERNICTWO) prof. dr hab. n. techn. Jan J. KONIECZNY

PROGRAM WYKŁADU Geodezja i pomiary inżynieryjne Pomiary wielkoskalowe, ( punktowe, liniowe, powierzchniowe ) Osnowy geodezyjne i układy referencyjne Sytuacyjno-wysokościowa ( x, y, z ) Poligonizacja Niwelacja GPS Metody pomiarowe Pomiary bezpośrednie pojedynczego punktu w terenie (położenie x, y, z) Pomiary pośrednie punktów w terenie (tachimetryczne, powierzchniowe), Pomiary fotogrametryczne Sprzęt pomiarowy stosowany i wykorzystywany w pomiarach inżynieryjnych Sprzęt pomiarowy stosowany i wykorzystywany w pomiarach fotogrametrycznych Mapy i plany - skale i podziałki Graficzna forma prezentacji (przedstawienia) wyników pomiarów Numeryczna forma prezentacji (przedstawienia) wyników pomiarów (zbiory w narzędziach informatycznych i bazach danych) Elektroniczny test egzaminacyjny

Geodezja i pomiary inżynieryjne Geodezja jest jedną z najstarszych dziedzin techniki, opartej na rozwiązywaniu zadań geometrii praktycznej na napowierzchni Ziemi. Najstarszą mapę znaleziono w wykopaliskach miasta Ga –Sur w Mezopotamii, a jej powstanie szacuje sie na 2400 – 2200 lat p. n. e. W starożytnym Egipcie powstał pierwszy podręcznik, który określał zasady teoretyczne miernictwa, a w starożytnych Chinach powstała pierwsza instytucja zajmująca się pomiarami i sporządzaniem map. W Babilonie i Asyrii na tabliczkach glinianych były sporządzane mapy. Pierwszy podręcznik praktyki pomiarowej, pt „ Dioptryka” został napisany przez Herona w III wieku p. n. e. (285 – 222 p. n. e. ). W II wieku p. n. e. Hipparch podaje definicje współrzędnych geograficznych. W latach 87 -150 n. e. Ptolemeusz wydaje książkę pt. „Geografia” i mapy zawierające spis około 8000 nazw geograficznych i 400 punktów o wyznaczonej szerokości astronomicznej.

Geodezja i pomiary inżynieryjne W XVI wieku zostały wykonane pierwsze pomiary południka w Europie z dokładnością 0, 1 % przez francuskiego uczonego J. Fernela. Znaczący wpływ na rozwój precyzji pomiarów miały takie wynalazki techniczne jak: noniusz – wynaleziony w 1550 roku przez portugalskiego matematyka – Nuneza, stolik mierniczy – skonstruowany przez Praetoriusa w latach 1537– 1616, luneta pomiarowa wynaleziona przez Keplera w 1611 roku, libella skonstruowana przez Thévenota w 1660 roku, Powstają równiż nowe metody pomiarowe, mające bardzo duży wpływ na dalszy rozwój geodezji. W latach 1615 -1617 holenderski uczony Snellius w celu pomiaru południka tworzy metodę triangulacji. W 1647 roku Pascal do pomiaru wysokości gór wykorzystuje barometr W latach 1792 -1798 Méchain i Delambre przeprowadzają słynny pomiar południka paryskiego. W 1794 roku Gauss tworzy teorie najmniejszych kwadratów stanowiącą podstawę nowoczesnego rachunku wyrównawczego.

Geodezja i pomiary inżynieryjne Obecnie terminu geodezja używa sie do określenia nauki zajmującej się badaniem kształtu i wymiarów powierzchni Ziemi. Termin ten stosowany jest od początku XX wieku. Tworzeniem map powierzchni Ziemi równolegle z rozwojem pomiarów i podróży zamorskich oraz odkrywaniem nowych lądów zajmuje się kartografia. Za pierwszych „geodetów” w Polsce uważa się żerdników królewskich (XII-XIII w. ), zajmujących sie pomiarami gruntów oraz wytyczaniem powierzchni miast, stosując w tym celu specjalnie przygotowane żerdzie. W 1450 roku powstaje pierwsza książka na temat geodezji (zachowana w dwóch egzemplarzach) napisana przez profesora Akademii Krakowskiej, Marcina z Żurawicy. Pierwsza mapa Polski wydana w Krakowie w 1526 roku została opracowana przez Jana Wapowskiego, - przyjaciela Mikołaja Kopernika. Pod koniec XVI wieku wydano pierwszy geodezyjny podręcznik pt. "Geometria, To jest Miernicka Nauka po polsku napisana z Greckich i Łacińskich ksiąg„, przez Stanisława Grzepskiego.

Geodezja i pomiary inżynieryjne Geodezja zajmuje sie zagadnieniami związanymi z wyznaczaniem kształtu i rozmiarów globu ziemskiego jako całości, a także odpowiednio jego mniejszych fragmentów. Pomiarami kształtu i rozmiarów Ziemi zajmuje się: • • • geodezja satelitarna, geodezja wyższa i astronomia geodezyjna grawimetria Pomiarami mniejszych fragmentów powierzchni terenu zajmują się: • • • geodezja inżynieryjna geodezja gospodarcza fotogrametria, topografia, kartografia,

Geodezja i pomiary inżynieryjne GEODEZJA SATELITARNA zajmuje sie badaniem torów sztucznych satelitów ziemi. Badania te są pomocne w określaniu kształtu bryły ziemskiej. GEODEZJA WYWSZA I ASTRONMOA GEODEZYJNA zajmuje się triangulacją i niwelacja precyzyjna kraju, pomiarami kontynentów oraz obliczeniami geodezyjnymi, w których jako powierzchnie odniesienia przyjmuje się geoidę bądż spłaszczona elipsoidę obrotowa. GRAWIMETRIA zajmuje sie zagadnieniami wyznaczania kształtu bryły ziemskiej z pomiarów przyspieszenia siły cieżkości na jej powierzchni. GEODEZJA INŻYNIERYJNA zajmuje się pomiarami mniejszych obszarów, które można uważać za płaskie, oraz sporządzaniem map w dużych skalach dla różnych dziedzin gospodarki. TOPOGRAFIA zajmuje sie pomiarami terenu ze szczególnym uwzględnieniem jego rzeżby oraz sporządzaniem map w skalach średnich, przeważnie dla celów wojskowych. FOTOGRAMETRIA zajmuje sie opracowaniem planów i map na podstawie zdjęć lotniczych. Ważnym działem fotogrametrii jest fotointerpretacja zdjęć lotniczych i satelitarnych KARTOGRAFIA zajmuje sie graficznym odwzorowaniem powierzchni ziemi na płaszczyznę, opracowaniem map oraz ich reprodukcją

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Współrzędnymi nazywamy wielkości kątowe lub liniowe wyznaczające położenie punktu na dowolnej powierzchni lub w przestrzeni w sposób względny, w stosunku do przyjętego układu współrzędnych W zależności od dziedziny nauki i techniki stosowane są różne układy współrzędnych. Najczęściej stosowane są następujące układy współrzędnych: • • • geograficznych na powierzchni kuli lub elipsoidy, prostokątnych płaskich, biegunowych płaskich.

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Współrzędne geograficzne na powierzchni elipsoidy współrzędne geograficzne współrzędne prostokątne W układzie współrzędnych elipsoidalnych określane są współrzędne punktów geodezyjnych. Z fizycznej powierzchni Ziemi punkty są zrzutowane na powierzchnie elipsoidy. Położenie punktu P jest określony przy pomocy współrzędnych (B i L) - szerokości geodezyjnej (elipsoidalnej) B - długości geodezyjnej (elipsoidalnej) L oraz - wysokości (elipsoidalnej) punktu nad powierzchnią elipsoidy.

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Współrzędne ortogonalne na płaszczyźnie Współrzędne prostokątne płaskie służą do dokładnego wyznaczania położenia punktów w terenie i na mapie. Mapy lub plany przedstawiają obraz płaski terenu, dlatego położenie punktów terenowych, tworzących treści mapy, zdefiniowane jest jednoznacznie w kartezjańskim układzie współrzędnych prostokątnych, przez współrzędne ( x, y ). Układy współrzędnych prostokątnych są określone w miarach liniowych. Znając współrzędne prostokątne położenia dwóch punktów na płaszczyźnie, można w prosty sposób obliczy odległość między tymi punktami oraz azymut wyznaczonego przez te punkty kierunku z pomocą wzorów z geometrii analitycznej płaskiej.

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Współrzędne ortogonalne na płaszczyźnie Prostokątny (kartezjański) układ współrzędnych to układ współrzędnych, w którym jest punkt będący środkiem lub początkiem układu współrzędnych oznaczany literą O lub liczba zero (0), W punkcie tym, wszystkie współrzędne są równe zeru Zestaw n osi liczbowych zwanych osiami układu współrzędnych, z których każde dwie osie są do siebie prostopadłe i których zera znajdują się w wybranym początku układu. W geodezji trzy pierwsze osie oznaczane są w sposób następujący: OX (pierwsza os, zwana osia odciętych), OY (druga zwana osia rzędnych), OZ (trzecia os). Liczba osi układu współrzędnych wyznacza wymiar przestrzeni. Kartezjański układ współrzędnych (x, y) w dwóch wymiarach, dzieli płaszczyznę na cztery części (ćwiartki), układu współrzędnych:

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH I ćwiartka - punkty, dla których x>0 i y>0, II ćwiartka – punkty, dla których x<0 i y>0, III ćwiartka – punkty, dla których x<0 i y<0, IV ćwiartka – punkty, dla których x>0 i y<0 Najczęściej stosuje się odwzorowania płaskie Gaussa-Krűger’a bądź quasistereograficzne WIG, w celu uzyskania układów współrzędnych prostokątnych. W miernictwie w odróżnieniu od geodezji nie uwzględnia sie krzywizny Ziemi, a wyniki pomiarów wykonywanych na małych obszarach, kartowane są na płaszczyźnie mapy lub planu. Położenie punktów na płaszczyźnie planu, określamy za pomocą współrzędnych prostokątnych odniesionych do początku układu. Punkt przecięcia się obu osi jest początkiem każdego układu współrzędnych prostokątnych. Odległości punktu od wspomnianych osi, nazywane współrzędnymi punktu, oznacza sie literami x (odcięta) oraz y (rzędna).

Współrzędne ortogonalne na płaszczyźnie Jednoznaczne określenie położenie punktów w układzie współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie wymaga jeszcze wprowadzenia znaków. Dlatego na każdej osi rozróżniamy kierunki dodatnie i ujemne. Kierunki dodatnie są skierowane na północ i wschód od początku układu, ujemne zaś na południe i zachód. Przez przyjecie dwóch prostopadle przecinających się osi, cała płaszczyzna została podzielona na cztery części, tzw. ćwiartki W rachunku współrzędnych wielkościami wyjściowymi lub szukanymi mogą być zarówno elementy liniowe, jak i kątowe. Do liniowych zalicza się: współrzędne punktów X, Y, przyrosty współrzędnych odcinków ∆ x, i ∆ y, długości zredukowane (poziome) d. Do elementów kątowych zalicza się: azymuty, kąty kierunkowe, kąty wierzchołkowe w sieciach osnów poziomych. Przyrostem współrzędnych nazywamy różnice współrzędnych dwóch punktów lub prostokątny rzut odcinka na osie układu. Zależnie od osi układu na którą rzutujemy dany odcinek, oznaczamy przyrost odpowiednio przez ∆ x i ∆y.

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Przyrost dla dwóch punktów, np. A i B wynosi: ∆x = x. B - x. A ∆y = y. B – y. A Przyrosty mogą być dodatnie i ujemne Znając przyrosty możemy obliczyć azymut odcinka oraz jego długość d. Stosując odpowiednie wzory trygonometryczne możemy obliczy kąt φ tg φ = ∆y = YB - YA ∆x XB- XA Azymutem AAB boku AB nazywamy kąt poziomy, zawarty w przedziale od 0° do 360°, pomiędzy kierunkiem północy wychodzącym z punktu A, a danym bokiem AB, liczony od kierunku północy w prawo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Układ Współrzędnych Geodezyjnych

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Jeżeli punktem początkowym boku, dla którego określamy azymut jest punkt B, wtedy po wyprowadzeniu z niego kierunku północy i zakreśleniu kąta w prawo pomiędzy północą a bokiem BA otrzymamy azymut boku odwrotnego, oznaczonego symbolem: ABA. Zgodnie z rysunkiem azymut ten różni sie od azymutu boku AB o wartość kąta półpełnego: ABA = AAB ± 180° Stosując twierdzenie Pitagorasa obliczamy długość odcinka d ze wzoru:

UKŁADY WSPÓŁRZĘDNYCH Przyrost jest nie tylko różnicą współrzędnych dwóch punktów, ale także prostokątnym rzutem odcinka ograniczonego tymi punktami na osie układu. Znając zatem azymut odcinka AB oraz jego długość (d), możemy obliczyć przyrosty z trójkąta prostokątnego ABA’, jeżeli znamy w nim przeciwprostokątną (d) i kąt (AB): ∆x = d · cos (AB) ∆y = d · sin (AB) Odległość d dwóch punktów A i B lub odcinek d = AB nie ma znaku i jest zawsze dodatni.

OSNOWY GEODEZYJNE Podstawą wszelkich prac inżynieryjnych na wszystkich etapach projektowania i realizacji inwestycji jest osnowa geodezyjna. Osnowy geodezyjne jako matematyczny układ odniesienia, dzielą się na: poziome, w których wzajemne położenie punktów na powierzchni odniesienia zostało określone w przyjętym układzie współrzędnych geodezyjnych; oraz wysokościowe, w których wysokości punktów zostały określone względem przyjętego układu odniesienia, (poziomu morza). SIECI OSNÓW GEODEZYJNYCH Osnowy geodezyjne podstawowe dzieli się wg. dokładności oraz kolejności pomiarów następująco: triangulacja – pomiar wszystkich kątów i niektórych baz; poligonizacja precyzyjna – pomiar wszystkich boków i kątów; niwelacja precyzyjna – pomiar wszystkich reperów wysokościowych.

OSNOWY GEODEZYJNE Sieć poligonizacji precyzyjnej może być: pomierzona i dowiązana do punktów triangulacyjnych, bądź też pomierzona niezależnie (w układzie lokalnym) Orientacja sieci geograficznych, niezależnej oparta jest o pomiar azymutów metodami astronomii geodezyjnej. W poligonizacji precyzyjnej wyróżnia się następujące rodzaje sieci: sieć I klasy – długość ciągów 12 km, długość boku 1. 2 km, średni błąd położenia punktu, mxy = ± 0, 15 m; sieć II klasy – długość ciągów 8 km, długość boku 500 m, średni błąd położenia punktu, mxy = ± 0, 20 m;

OSNOWY GEODEZYJNE Niwelacja precyzyjna Podstawą wszelkich pomiarów wysokościowych (z) jest sieć niwelacyjna. Sieci niwelacyjne oparte są na reperach fundamentalnych oraz na sieciach niwelacji precyzyjnej I i II rzędu. Ciągi niwelacyjne I rzędu – maksymalna długość ciągu 600 km, repery sieci co 2 km, - dokładność niwelacji 0, 6 mm/1 km; Ciągi niwelacyjne II rzędu – maksymalna długość repery sieci co 2 km, - dokładność niwelacji 1, 2 ciągu 200 km, mm/1 km; Punktem zerowym (odniesienia) układu wysokościowego jest średni poziom morza Bałtyckiego w Kronsztacie. Punkty niwelacyjne stabilizowane są przy pomocy reperów ziemnych bądź ściennych.

OSNOWY GEODEZYJNE Osnowy realizacyjne Oprócz omówionych osnów podstawowych, istnieje jeszcze szereg osnów technicznych bądź realizacyjnych stosowanych w pomiarach sytuacjnowysokościowych, które będą głównym obszarem wykorzystania w pomiarach inżynieryjnych. Należą do nich: Osnowy sytuacyjne: poligonizacja ciągi tachimetryczne Osnowy wysokościowe: niwelacja techniczna siatkowa metodą punktów rozproszonych, a także Pomiary trygonometryczno – tachimetryczne jako pomiary sytuacyjno wysokościowe.

OSNOWY GEODEZYJNE W Polsce wyróżnia się obecnie następujące rodzaje triangulacji: Sieć główna wieńcowa (W) – zakładana jest na kierunkach południkowych i równoleżnikowych, z punktami Laplace’a (punkty pomiarów astronomicznych sieci) w odstępach co 200 km. Długość boków w trójkątach wynosi ok. 20 km; Sieć wypełniająca (SW) – długość boków w trójkątach 7 -8 km, - dokładność położenia punktu (wierzchołków sieci), ze średnim błędem mxy = ± 0, 07 m; Sieć zagęszczająca (SZ) – długości boków w trójkątach 3 -4 km, - dokładność położenia punktu (wierzchołków sieci), ze średnim błędem mxy = ± 0, 07 m; Średni błąd dowolnej funkcji niezależnych obserwacji (pomiarów) wartości zmiennych, równa się pierwiastkowi kwadratowemu pierwszych pochodnych cząstkowych tych funkcji, względem poszczególnych wielkości obserwowanych oraz średnich błędów tych wielkości. W celu umożliwienia obserwacji i pomiarów odległych punktów triangulacyjnych stosowane są wieże i sygnały triangulacyjne.

OSNOWY GEODEZYJNE Pozioma osnowa geodezyjna jest podstawą opracowań sytuacyjnych

OSNOWY GEODEZYJNE Wysokościowa osnowa geodezyjna służy do wyznaczenia wysokości wcześniej wybranych punktów w terenie (reperów), służy ona jako podstawa do opracowań wysokościowych. Ze względu na role i znaczenie dla prac geodezyjnych osnowy geodezyjne dzielą się na: • • • osnowy podstawowe; szczegółowe; pomiarowe. Osnowy podstawowe – stanowią zbiory punktów geodezyjnych wyznaczanych w poszczególnych sieciach, w celu: • badania kształtu i wymiarów Ziemi; • nawiązania i wyrównania osnów szczegółowych w państwowym układzie współrzędnych i państwowym układzie wysokości. Wysokości punktów osnowy podstawowej wyznaczone metoda niwelacji precyzyjnej, dzieli sie na: I klasę i II klasę. Maksymalny błąd pomiaru niwelacji osnowy podstawowej wynosi: I klasa: ± 1 mm/km; II klasa: ± 2 mm/km.

OSNOWY GEODEZYJNE Osnowy szczegółowe stanowią zbiory punktów geodezyjnych wyznaczanych w poszczególnych sieciach w celu: nawiązania i wyrównania osnów pomiarowych w państwowym układzie współrzędnych i państwowym układzie wysokości; nawiązania do państwowego układu wysokości zdjęć fotogrametrycznych i numerycznych modeli terenu. Osnowy geodezyjne szczegółowe są zazwyczaj nawiązane do osnowy podstawowej. Ze względu na dokładność wyznaczenia punktów osnowę szczegółową dzielimy na klasy III i IV. Do osnowy klasy III zaliczamy punkty wyznaczone w sieciach triangulacyjnych i powierzchniowych sieciach kątowo – liniowych. Osnowę IV klasy stanowi zbiór punktów będących rozwinięciem osnowy klasy III, służących do nawiązania osnowy pomiarowej i wykonania pomiarów szczegółów sytuacyjnych. Często stosuje się tu bezpośrednie pomiary geodezyjne metodą poligonizacji lub wcięć.

OSNOWY GEODEZYJNE Maksymalny błąd pomiaru niwelacji osnowy szczegółowej wynosi: III klasa: ± 4 mm/km; IV klasa: ± 10 mm/km Osnowy pomiarowe – są to zbiory punktów geodezyjnych wyznaczanych w poszczególnych sieciach w celu: • • oparcia pomiarów sytuacyjnych i rzeźby terenu; wyznaczania projektów na gruncie; wykonania pomiarów realizacyjnych przy obsłudze inwestycji (osn. realiz. ); badania i określania przemieszczeń obiektów budowlanych i podłoża gruntu Przy osnowach pomiarowych można zakładać dwa rzędy ciągów sytuacyjnych, lecz rząd drugi zakładamy tylko w przypadku, gdy brak jest możliwości oparcia pomiaru na liniach pomiarowych. Przebieg ciągów sytuacyjnych projektuje sie od razu w terenie.

OSNOWY GEODEZYJNE Przy projektowaniu ciągów sytuacyjnych stosujemy następujące zasady: ciągi sytuacyjne powinny przebiegać w pobliżu szczegółów sytuacyjnych, które obejmie sie pomiarem, z uwzględnieniem konfiguracji terenu i metod pomiaru szczegółów sytuacyjnych; ciągi sytuacyjne powinny być obustronnie nawiązane do punktów osnowy szczegółowej lub punktów posiłkowych założonych na ich bokach; ciągi wiążące dopuszcza sie tylko w wyjątkowych sytuacjach. Mogą składać sie z dwóch boków, a długość ciągu nie może przekraczać dwukrotnej długości boku, do którego dany ciąg jest nawiązany; punkty posiłkowe stanowiące nawiązanie ciągów sytuacyjnych powinny być wyznaczone przy pomocy teodolitu tak, aby wytyczenie znalazło sie dokładnie na boku osnowy III klasy; długości boków ciągów powinny być nie większe niż 50 metrów i nie mniejsze niż 30 metrów; punkty poligonowe nie powinny być narażone na zniszczenie, a boki dogodne dla wykonania pomiaru bezpośredniego.

OSNOWY GEODEZYJNE Ze względu na metodę zakładania, (utrwalania), pomiaru i obliczania, osnowy poziome dzielą się na sieci: • poligonowe; • triangulacyjne; • linii pomiarowych; • pojedyncze punkty wcięte różnego rodzaju wcięciami; • punkty o współrzędnych wyznaczonych metodami fotogrametrycznymi. Podstawą pomiarów wysokościowych (niwelacyjnych) jest szczegółowa osnowa wysokościowa, nawiązana wielo – lub jednopunktowo do sieci reperów niwelacji państwowej albo jako osnowa niezależna. Osnowa nawiązana wielopunktowo jest dowiązana do kilku punktów państwowej osnowy wysokościowej, a osnowa nawiązana jednopunktowo jest dowiązana tylko do jednego punktu państwowej osnowy wysokościowej. Osnowa niezależna nie jest dowiązana do państwowej osnowy wysokościowej.

OSNOWY GEODEZYJNE Osnowa wysokościowa Osnowę wysokościową stanowi usystematyzowany zbiór punktów, których wysokość w stosunku do przyjętego poziomu odniesienia została określona z zastosowaniem odpowiedniej techniki geodezyjnej. Wszystkie punkty podstawowej i szczegółowej osnowy wysokościowej powinny być stabilizowane w terenie stabilnymi i trwałymi znakami wysokościowymi (reperami), zapewniającymi ich długotrwałe użytkowanie. W osnowie wysokościowej wyróżnia sie trzy rodzaje znaków trwałych: podziemne naziemne ścienne

OSNOWY GEODEZYJNE Zasady obowiązujące przy pomiarze niwelacyjnym osnowy wysokościowej: • każdy odcinek między sąsiednimi reperami musi być zaniwelowany dwukrotnie w kierunkach przeciwnych; niwelacja od reperu do reperu powinna być wykonana w ciągu jednego dnia; • każdą z łat na poszczególnym stanowisku odczytuje się dwukrotnie, lecz kolejność odczytywania zmienia się; niwelacja o wysokiej precyzji powinna być wykonana metodą niwelacji ze środka przy zachowaniu równej odległości od instrumentu do łaty, którą należy odmierzyć taśmą stalową z dokładnością min. ± 10 cm. ; długości celowych powinny wynosić 30 -40 m, w wyjątkowych okolicznościach długość może być mniejsza, (np. przy większym spadku terenu lub w miejscach o ograniczonej widoczności).

POMIARY SYTUACYJNO-WYSOKOŚCIOWE Obiekty terenowe w pomiarach sytuacyjnych. Wyróżnia sie 3 grupy szczegółów terenowych: I grupa dokładności: • • • stabilizowane znakami punkty osnowy geodezyjnej; znaki graniczne, granice działek i punkty załamania granic; obiekty i urządzenia techniczno- gospodarcze; elementy naziemne uzbrojenia terenu i studnie; obiekty drogowe i kolejowe, szczegóły ulic. II grupa dokładności: • • • punkty załamania konturów budowli i urządzeń podziemnych; boiska sportowe, parki, drzewa; elementy podziemne uzbrojenia terenu III grupa dokładności: • punkty załamania konturów użytków gruntowych i klasyfikacyjnych; • złamania dróg dojazdowych, linie brzegowe wód; • inne obiekty o niewyraźnych konturach. Błąd położenia punktów mierzonych obiektów nie może przekroczyć: 0. 10 m, 0. 30 m oraz 0. 50 m - dla kolejnych grup szczegółów.

POMIARY SYTUACYJNO-WYSOKOŚCIOWE Zakres czynności związanych z pomiarem szczegółów Prace związane z pomiarem szczegółów obejmują następujące czynności: założenie i utrwalenie punktów poligonowych ciągów sytuacyjnych, założenie i utrwalenie punktów posiłkowych i linii pomiarowych; pomiar boków i katów w ciągach sytuacyjnych pomiar linii pomiarowych; zdjęcie (pomiar) szczegółów sytuacyjnych; sporządzenie szkiców polowych pomiaru szczegółów sytuacyjnych; obliczenie i wyrównanie ciągów sytuacyjnych

POMIARY SYTUACYJNO-WYSOKOŚCIOWE Zasady zakładania ciągów sytuacyjnych i linii pomiarowych Ciągi sytuacyjne należy projektować w taki sposób, ażeby: przebiegały jak najbliżej obiektów, dla których boki tych ciągów maja być podstawą pomiaru, ( wzdłuż drogi, brzegów rzek oraz wzdłuż granic kompleksów); punkty poligonowe były obierane w sposób zapewniający możliwie dokładny pomiar boków i katów (jednolity spadek terenu, widoczne tyczki); mogły być wykorzystane jako oparcie dla założenia sieci linii pomiarowych lub dla stanowisk przy pomiarze sposobem biegunowym; boki w miarę możliwości były zawarte w granicach od 50 do 400 m, a stosunek boków sąsiednich nie był mniejszy niż l : 3; ciągi biegnące równolegle, np. wzdłuż rzek, były powiązane ze sobą w odstępach co najmniej kilometrowych poprzecznymi liniami pomiarowymi dowiązanymi kątowo do boków tych ciągów.

POMIARY SYTUACYJNO-WYSOKOŚCIOWE Linie pomiarowe należy projektować w taki sposób, ażeby: nawiązania linii pomiarowych do sieci poligonowych można było dokonać możliwie najprostszymi sposobami, jednak z zachowaniem wymaganej dokładności; z danej linii pomiarowej możliwy był pomiar jak największej liczby szczegółów; przy pomiarze szczegółów sposobem domiarów – domiary te były możliwie krótkie; przy pomiarze szczegółów metodą przedłużeń – mierzone obiekty znajdowały się pomiędzy dwiema liniami pomiarowymi, długości przedłużeń nie były większe niż dwukrotnie dłuższe od przedłużanej linii obrysu szczegółu ( ściany budynku, granicy działki itp. ) oraz kąty, pod którymi przedłużenia przecinają sie z linią pomiarową nie były mniejsze od 45° Linie pomiarowe w zależności od rodzaju osnowy geodezyjnej mogą stanowić: trzy rzędy -jeżeli osnowa składa sie z ciągów głównych I lub II rzędu; dwa rzędy -jeżeli osnowa składa sie z ciągów sytuacyjnych I rzędu; jeden rząd- jeżeli osnowa składa sie z ciągów sytuacyjnych II rzędu.

POMIARY SYTUACYJNO-WYSOKOŚCIOWE Utrwalenie i numeracja punktów poligonowych w ciągu sytuacyjnym Utrwalenie punktów poligonowych w ciągach sytuacyjnych oraz punktów posiłkowych należy przeprowadzić w następujący sposób: w ciągach sytuacyjnych należy zakopać rurkę lub butelkę z grubego szkła odwróconą dnem do góry na głębokość 10 cm poniżej terenu, (licząc od górnej podstawy znaku) na gruntach ornych - poniżej 40 cm (głębokość rurki); w ciągach sytuacyjnych przebiegających przez osiedle oraz wzdłuż kompleksów obliczeniowych - za pomocą znaku naziemnego i podziemnego jak przy ciągach głównych; punktów posiłkowych - za pomocą palików drewnianych o długości 30 cm i średnicy 5 cm, wbitych równo z terenem. Wszystkie punkty poligonowe ciągów sytuacyjnych powinny posiadać jednolitą numerację dla całego mierzonego obszaru. Numerację tych punktów oraz pomiary należy przeprowadzić zgodnie z postanowieniami stosownych instrukcji pomiarowych.

METODY POMIAROWE Oznaczanie punktu w terenie Oznaczenie punktów może być: • stałe (słupek betonowy poniżej granicy zamarzania); • utrwalone (kołek ze świadkiem) • chwilowe (tyczka) W czasie pomiaru nad punktem stawia sie tyczkę, instrument pomiarowy lub tarczę celowniczą na statywie. Oznaczenie punktu w terenie: a) za pomocą kołka ze „świadkiem”; b) za pomocą tyczki

METODY POMIAROWE POMIARY SYTUACYJNE Wykonanie każdej mapy powinno być poprzedzone pracami wstępnymi polegającymi na określeniu skali mapy oraz treści mapy. Na wstępie należy przewidzieć skalę mapy, gdyż od niej zależy ilość szczegółów, które maja być na nią naniesione. Pomiarami sytuacyjnymi nazywamy szereg czynności geodezyjnych, mających na celu wyznaczenie (wykreślenie) na mapie: • położenia; • kształtu; • wielkości szczegółów terenowych.

METODY POMIAROWE Podział szczegółów sytuacyjnych, ze względu na wymagania dokładnościowe: grupa I – znaki graniczne (granice państwa, granice administracyjne, granice nieruchomości); grupa II – budynki, budowle, ogrodzenia, drogi i ulice wraz z urządzeniami oraz inne szczegóły charakteryzujące zagospodarowanie terenu; grupa III - granice użytków gruntowych, granice konturów klasyfikacyjnych. Do podstawowych metod wykonywania pomiarów sytuacyjnych zaliczamy: • pomiary liniowe; • pomiary kątowo – liniowe; • pomiary fotogrametryczne; • pomiary przy użyciu technologii GPS.

METODY POMIAROWE Tyczenie prostych Wstępną czynnością przy pomiarach długości jest wytyczenie prostej w terenie Tyczenie prostej sposobem w „przód” Ten sposób tyczenia jest najczęściej stosowany i nazywa sie tyczeniem „w przód”, bądź normalnym. Polega on na tym, że stojąc za jednym z punktów i patrząc na drugi, wyznacza się kolejne punkty leżące na tyczonej prostej.

METODY POMIAROWE Tyczenie „na siebie” stosujemy wtedy, gdy zachodzi potrzeba przedłużenia linii prostej, wyznaczanej miedzy dwoma punktami A i B w terenie. Długość przedłużanego odcinka może wynosić do 100 m.

METODY POMIAROWE Tyczenie „ze środka” stosujemy w przypadku długich linii oraz wtedy, kiedy z jednego punktu nie widzimy punktu drugiego prostej. Tyczenie przez pagórek

METODY POMIAROWE Pomiar odcinka w terenie płaskim można wykonać: • za pomocą kroków (pomiar przybliżony); • taśmą stalową; • drutami inwarowymi (do pomiarów bazy triangulacyjnej); • dalmierzami Do pomiaru długości najczęściej używamy taśmy stalowej. Do pomiaru długości taśmą używamy również kompletu szpilek Do pomiarów kontrolnych, pomiaru domiarów i obmiarów używa się ruletki. Wyniki pomiarów, czyli ilość pełnych taśm i resztę wpisujemy do dziennika. Pomiar odcinka taśmą stalowa

METODY POMIAROWE Pomiar odcinka taśma stalowa Długość odcinka mierzona jest dwukrotnie z punktu A do B i w kierunku przeciwnym Mierzona długość odcinka wyniesie: d. AB = n · d 1 + r 1 d. BA = n · d 1 + r 2 Należy porównać obie wielkości d. AB i d. BA. Różnica 2 – krotnego pomiaru długości nie powinna przekraczać dopuszczalnego błędu.

METODY POMIAROWE Wzór dziennika pomiaru odcinka Wielkość błędu dopuszczalnego określa się w stosunku do mierzonej długości Dla dokładnego pomiaru dokonywanego w terenie płaskim i nie zarośniętym błąd nie powinien przekraczać 0, 1% W terenie porośniętym wysoką trawą, krzewami, itp. błąd ten może dochodzić do 0, 3% długości mierzonego odcinka

METODY POMIAROWE Dalmierze W pomiarach liniowych w geodezyjnych osnowach szczegółowych mierzone są długości rzędu kilkuset metrów do kilku kilometrów, Do pomiaru długich odcinków wykorzystywane są dalmierze elektrooptyczne, które dzielą się na: fazowe, impulsowe Za ich pomocą można wykonywać pomiary bez użycia reflektorów zwrotnych, użyteczne szczególnie w pomiarach szczegółów sytuacyjnych. Dalmierze elektrooptyczne wykorzystują fale elektromagnetyczne do pomiaru długości (odległości). Odległość pomiędzy punktami A i B możemy obliczyć z wzoru: gdzie: V – predkość rozchodzenia się sygnału; t – czas przebiegu od punktu A do B i z powrotem do A.

METODY POMIAROWE System do pomiaru odległości składa się z dalmierza i urządzenia retransmitującego emitowaną falę. W zależności od rodzaju modułu mierzącego czas, wyróżniamy dalmierze impulsowe lub fazowe. W dalmierzach impulsowych, w określonych odstępach czasu emitowane są sygnały w formie krótkich odcinków fali harmonicznej. Zliczany jest czas między nadaniem i odbiorem za pomocą oscyloskopu. W dalmierzach fazowych emitowana jest fala ciągła (sinusoidalna), gdzie mierzone są różnice pomiędzy fazą fali opuszczającej nadajnik, a fazą powracającą tej samej fali. Ze względu na rodzaj zastosowanych fal elektromagnetycznych dalmierze można podzielić na dwie grupy: • dalmierze radiowe – mikrofalowe; • dalmierze elektrooptyczne – świetlne. Produkowane obecnie dalmierze odznaczają sie bardzo wysoką dokładnością, która wynosi 3 mm na 2000 metrów oraz krótkim czasem pomiaru.

METODY POMIAROWE Tyczenie prostej przez przeszkodę Pośredni pomiar długości wykonywany jest wówczas, gdy występują trudności uniemożliwiające pomiar bezpośredni. Tyczenie ze środka stosujemy w przypadku długich linii, wtedy, gdy z jednego punktu nie widzimy punktu drugiego. Tyczenie odbywa się wtedy przy pomocy prostej pomocniczej i wykorzystaniu geometrycznej zasady podobieństwa trójkątów Tyczenie prostej przez przeszkodę za pomocą prostej pomocniczej

METODY POMIAROWE Inny sposób tyczenia prostej przez przeszkodę, którą stanowi np. budynek można przeprowadzić za pomocą dodatkowego punktu K. Tyczenie prostej przez budynek

METODY POMIAROWE Pomiar odcinka w terenie nachylonym Podstawa wykonania mapy lub pomiaru długości w terenie pochyłym (o nachyleniu większym od 2°) są długości rzutów prostokątnych, a nie długości rzeczywiste (ukośne). Pomiar długości taśmą „schodkami” a) szukanie poziomego położenia taśmy, b) wielokrotne odkładanie taśmy Schodkowy pomiar prostej za pomocą łaty

METODY POMIAROWE Pomiar odcinka w terenie pochyłym (pomiar rzutu) można wykonać za pomocą taśmy mierniczej, libelli i pionu lub łaty mierniczej, libelli i pionu. Długość taśmy dobieramy tak, aby nie powstawał tzw. „ zwis ” (ugięcie taśmy pod własnym ciężarem). Pomiar taki nazywamy pomiarem schodkowym. Długość rzutu jest sumą długości „ schodków ”. Przy pomiarze łatą potrzebny jest przyrząd umożliwiający poziome ułożenia łaty zwany poziomicą (libellą). Sposób pomiaru pokazano na poprzednim rysunku. Pomiar odległości nachylonej Znając kąt nachylenia terenu „” i długość „d” możliwe jest obliczenie długości zredukowanej do poziomu „(do) ”.

METODY POMIAROWE Określenie azymutu Dokonując pomiaru w terenie, konieczne jest jego zorientowanie względem stron świata. Azymut jest to kąt kierunkowy dodatni, zawarty pomiędzy kierunkiem północy, a kierunkiem wyznaczanym, liczony od kierunku północy magnetycznej w prawo, zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Busola jest instrumentem służącym do wyznaczania azymutu. Wielkość azymutu liczona jest od 0° do 360 °. Kierunek o wartości azymutu 0 ° wskazuje północ, o wartości 90 ° - wschód, o wartości 180 ° (200 g) - południe i o wartości 270 ° (300 g) – zachód. Busola można określić położenie względem stron świata, wyznaczyć kąt kierunkowy, wyznaczyć odległość niedostępnego punktu oraz sporządzić pomiarowy szkic terenowy. W celu określenia położenia względem stron świata, należy ustawić busolę w pozycji poziomej, a następnie zwolnic igłę magnetyczną, która po „uspokojeniu się” ułoży się w płaszczyźnie południkowej. Busole należy tak ustawić, aby kierunek N – S (północ – południe) pokrył sie z kierunkiem igły magnetycznej.

METODY POMIAROWE Pomiar azymutu busola

METODY POMIAROWE Azymuty boku wyjściowego AAB i boku odwrotnego ABA Azymut początkowy ciągu

METODY POMIAROWE Tyczenie kąta prostego węgielnicą Umiejętność tyczenia kata prostego umożliwi wykonanie wielu czynności pomiarowych takich jak: tyczenie prostokąta; wystawienie wysokości w trójkącie dla pomiaru jego powierzchni; wytyczanie w terenie prostopadłej do danej prostej w metodzie domiarów prostokątnych. Do tyczenia katów prostych służą węgielnice: pryzmatyczne pojedyncze; pryzmatyczne podwójne. Przy użyciu węgielnic rzutuje się, w terenie, pod kątem prostym punkty szczegółów sytuacyjnych na boki osnowy pomiarowej oraz linie pomiarowe. Zastosowanie węgielnic dwupryzmatycznych umożliwia samodzielne wtyczenie się na prostą, czyli tyczenie kata równego 180°.

METODY POMIAROWE Węgielnica pryzmatyczna składa się ze szklanego pryzmatu o długości przyprostokątnej około 2 cm oraz obudowy. Przeciwprostokątna pryzmatu jest posrebrzona. Węgielnica pryzmatyczna: a) schemat, b)przyrząd

METODY POMIAROWE Węgielnica dwupryzmatyczna zbudowana jest z dwóch pryzmatów pięciobocznych ustawionych względem siebie pod katem prostym. Oba pryzmaty umieszczone są w oprawie z trzema okienkami i zaczepem, na którym zawiesza sie pion, który ułatwia utrzymanie węgielnicy nad danym punktem Węgielnica dwupryzmatyczna: a) przyrząd, b) schemat

METODY POMIAROWE Węgielnica dwupryzmatyczna służy do wytyczenia prostej prostopadłej do danej prostej Czynności wykonywane podczas tyczenia kąta prostego za pomocą węgielnicy pryzmatycznej podwójnej: tyczymy prostą AB metodą kolejnych przybliżeń ( obrazy tyczek A i B widoczne w obu pryzmatach węgielnicy pokrywają się w pionie); tyczymy kat prosty naprowadzając pomocnika z dodatkową tyczką oznaczoną jako Q, aż do tego momentu, gdy tyczka ta pojawi sie w okienku (wszystkie trzy tyczki pokryją się w jednej linii pionowej). Węgielnicą możemy wytyczyć kąt prosty, z dokładnością ± 6’.

METODY POMIAROWE POMIARY KĄTÓW W geodezji mierzy się: kąty poziome (horyzontalne) = (0 -360°) kąty pionowe (wertykalne) = (0 -90°) kąty zenitalne Kątem poziomym nazywa się kąt dwuścienny, którego krawędź (linia pionu) zawiera wierzchołek kąta, (stanowisko pomiaru), zaś w płaszczyznach ścian leży lewe i prawe ramie kata (płaszczyzny kolimacyjne).

METODY POMIAROWE Ramiona kąta to kierunki biegnące od stanowiska do lewego i prawego punktu celu. Miarą kąta dwuściennego jest kąt w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi (poziomej). Zasada pomiaru kata poziomego Pomiar katów poziomych można przeprowadzić: metodą pojedynczego kąta, metodą kierunkową, metoda pojedynczego kąta

METODY POMIAROWE Metoda kątowa Każdy kąt pomiędzy dwoma kierunkami na stanowisku pomiarowym mierzy się niezależnie. Celujemy na cel po lewej stronie, a następnie po prawej. Powtarzamy czynności w drugim położeniu lunety teodolitu.

METODY POMIAROWE Pomiar kąta metodą kierunkową Metodę kierunkową stosuje się wtedy, gdy z wierzchołka kąta wychodzi pęk promieni i należy określić kąty miedzy nimi. Metoda ta polega na celowaniu do kolejnych punktów 1, 2, 3, 4, 5 które wyznaczają pęk kierunków, wychodzących ze stanowiska 7. Odczyty wykonywane są w I i II położeniu lunety, kończąc odczytem zamykającym (ponownie na punkt wyjściowy) (rysunek powyżej). Odczyt początkowy i zamykający nie powinny sie różnic od siebie o wartość ± 2 m (m - dokładność pojedynczego odczytu).

METODY POMIAROWE Kąt pionowy Katy pionowe mierzy sie w płaszczyźnie pionowej przechodzącej przez stanowisko pomiarowe i cel (rysunek powyżej). Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno pokrywać się z płaszczyzną poziomą miejsca obserwacji. Drugie ramie wyznacza oś celowa w momencie obserwacji. Na podziałce kątowej koła pionowego rejestruje się tylko odczyt dla drugiego ramienia kąta. Dla pierwszego ramienia przypisana jest wartość zerowa.

PODSTAWOWE JEDNOSTKI MIAR Miary liniowe Definicja metra: Metr jest odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 sekundy (def. z 1983 roku) metr = 1 m = 10 dcm = 100 cm = 1 000 mm = 1 000 μm 1 km = 10 hektometrów = 100 dekametrów = 1 000 m Miary powierzchni 1 m 2 = 10 000 cm² = 1 000 mm² 1 ar = 100 m² 1 hektar = 100 arów = 10 000 m² Miary kątowe Kąt płaski: Kąt pełny = 360°, 1° = 60’, 1’ =60’’ Podział gradowy: Kat pełny = 400ᵍ, 1ᵍ = 100 , 1 = 100 Zależności między stopniami i gradami 400ᵍ = 360°, 1ᵍ = 0, 9°, 1° = 1, 111ᵍ

Skale i Podziałki Opracowanie kartograficzne pomiarów geodezyjnych pewnego obszaru Ziemi wymaga zmniejszenia elementów liniowych w przyjętym stosunku zwanym skalą. Skala (liczbowa) mapy jest to stosunek długości l poszczególnych odcinków na mapie do długości L rzutów tych odcinków na płaszczyznę pozioma w terenie tj. gdzie: l/L = 1/M M – jest liczba określającą ile razy odcinek l na mapie jest mniejszy od rzutu L tego odcinka na płaszczyznę pozioma w terenie. Dla opracowania map małych obszarów przyjęto skale: 1: 200, 1: 500, 1: 1 000, 1: 5 000, 1: 10 000.

Skale i Podziałki Skale można przedstawić również w formie graficznej. Graficzny zapis skali nazywa się podziałką. Wyróżniamy podziałki: • liniowe; • poprzeczne (transwersalne). Podziałka liniowa przedstawia jednostki długości w odpowiednim zmniejszeniu. Podziałka ta służy do bezpośredniego określania długości na mapie. Podziałka liniowa (odczyt 12, 5 m)

Skale i Podziałki Rysunek przedstawia podziałkę liniową i sposób odczytywania długości odcinka na mapie. Podziałka ma określoną dokładność, która jest długością najmniejszego jej odcinka, wykreślonego na danej podziałce, pomnożona przez mianownik skali M. W zależności od zadanych minimalnych długości L w terenie, które należy narysować na mapie, lub odczytać z mapy l, ustalamy skale 1: M z następującej zależności: ∆ l/ ∆ L = 1/M czyli: M = ∆ L/∆ l gdzie: ∆ l – długość odcinka na mapie w skali 1: M odpowiadająca długości ∆ L w terenie. Zakładając, że zdolność rozdzielcza oka ludzkiego ∆ l = 0, 1 mm, otrzymamy ∆ M = 10 ∆ L czyli: ∆ L = 0, 1 M (mm)

Skale i Podziałki na podstawie wzoru można ustalić minimalną długość L w terenie, która można narysować lub odczytać z mapy (planu) w skali 1 : M. W celu skonstruowania podziałki liniowej w skali 1: M o dokładności d należy ustalić podstawę skali, czyli długość odcinka b zawierającego k działek. Wcześniej jednak należy obliczyć wielkość działki k: k = d : M. Podstawie b skali będzie, wiec odpowiadał w rzeczywistości odcinek: B = n d Długość odcinka b oblicza się z zależności: b = B/M = n d/ M = n k

Skale i Podziałki W celu zwiększenia dokładności graficznego pomiaru długości na mapie można skonstruować podziałkę poprzeczną, nazywaną również transwersalną. Dokonuje się w tym celu takich samych obliczeń jak dla podziałki liniowej, którą należy wykreślić. Wykreśla się następnie w równych odstępach 10 linii równoległych do podziałki liniowej, następnie w punktach odpowiadających podziałowi na odcinki b, kreśli się linie pionowe. Dalej na górnej linii podziału, w lewo od prostopadłej wykreślonej z punktu początkowego podziałki (zero), odmierzamy 10 odcinków, odpowiadających wielkością działki. Następnie łączymy pierwszy punkt podziału linii dolnej z drugim punktem podziału linii górnej, następnie drugi punkt podziału linii dolnej z trzecim punktem podziału linii górnej itd.

Skale i Podziałki Ze względu na to, że ukośne linie odcinają na liniach poziomych odcinki zwiększające się kolejno ku górze o wielkość t = k/10, otrzymana w ten sposób podziałka transwersalna, pozwala na 10– cio krotne zwiększenie dokładności odczytów. Podziałka transwersalna (odczyt 15, 45 m)

Zmiana skali mapy Do przenoszenia rysunku z jednej mapy na druga ze zmiana lub zachowaniem skali rysunku sposobem graficznym służy cyrkiel proporcjonalny, pantograf optyczny lub pantograf mechaniczny. Cyrkiel proporcjonalny zwany inaczej redukcyjnym zbudowany jest z dwóch ramion zakończonych ostrzami i połączonych ze sobą za pomocą przesuwanej śruby zaciskowej. Posługiwanie sie cyrklem oparte jest na zasadzie proporcjonalności odpowiednich trójkątów ABW i ab. W. Cyrkiel proporcjonalny (redukcyjny)

Zmiana skali mapy Pantograf mechaniczny jest przyrządem służącym do zmiany skali map w sposób mechaniczny. Jego działanie oparte jest na zasadzie proporcjonalności figur jednokładnych. Pantograf

Zmiana skali mapy Zbudowany jest z czterech ramion połączonych przegubowo w punktach A, B, C, D. Punkt B stanowi środek jednokładności, natomiast proste wychodzące z punktu Bi łączące odpowiednie punkty są promieniami jednokładności. Odcinki BC = AD = CP = l są przesuwać po ramionach BE i sobie równe, przy czym ramię AD można CP. W przypadku, gdy w punkcie Z umieści się ołówek, a w punkcie P wodzik, to przy oprowadzaniu wodzikiem po rysunku mapy, ołówek będzie kreślił rysunek w skali a: l w stosunku do oryginału. W czasie pracy punkt B jest nieruchomy, natomiast proste przechodzące przez stały punkt B i kolejne położenia punktu P (promienie jednokładności) będą zmieniać położenie, obracając się wokół punktu B. Długość odcinka BP ulegnie zmianie.

Zmiana skali mapy W celu uzyskania powiększenia lub zmniejszenia skali mapy, ołówek zostaje umieszczony w punkcie P, a wodzik w punkcie Z. Ramię AD i punkt aby spełniony był Z na tym ramieniu, należy ustawić w taki sposób, warunek CD = BA = AZ = az. Wtedy punkty B, Z i P podczas prowadzenia wodzika pantografu po konturze mapy, leża stale na jednej prostej, a wodzik i ołówek zakreślają odcinki równoległe. Na ramionach pantografu znajdują sie podziałki liniowe zaopatrzone w kreski, które odpowiadają najczęściej spotykanym stosunkom zmiany skal 1: 2; 1: 3; 1: 4; 1: 5 itd. Zasada działania pantografów optycznych jest taka sama jak w przypadku aparatów i powiększalników fotograficznych. Obraz w odpowiedniej skali ustawia sie na matówce i albo się go kreśli, albo fotografuje na odpowiednim materiale światłoczułym.

Rysowanie (kartowanie) mapy Na podstawie wyników bezpośrednich pomiarów w terenie sporządza się rysunek kartograficzny w odpowiedniej skali, który nazywany jest pierworysem mapy. Kartowaniem mapy nazywamy wszystkie czynności związane z jej graficznym opracowaniem na podstawie obliczonych współrzędnych punktów osnowy i miar zapisanych na szkicach polowych. Prace rozpoczyna sie od naniesienia na arkusz papieru (niekurczliwego) ramki ograniczającej wielkość rysunku oraz siatki kwadratów (układu współrzędnych prostokątnych). Siatkę nanosi się najczęściej za pomocą: liniału oraz cyrkla drążkowego, przy użyciu specjalnej płyty metalowej zwanej kwadratnicą lub przy pomocy precyzyjnych koordynatografów. Wierzchołki siatki powinny być naniesione z dokładnością nie mniejszą niż ± 0, 1 mm. Siatkę kwadratów kreśli sie czarnym tuszem, łącząc narożniki siatki. Punkty osnowy pomiarowej należy kartować przy pomocy podziałki transwersalnej, cyrkla (odmierzacza) i dwóch ekierek.

Rysowanie (kartowanie) treści mapy Szczegóły sytuacyjne pomierzone metodą ortogonalną (domiarów prostokątnych) kartuje się na podstawie szkiców polowych za pomocą: • cyrkla (odmierzacza); • podziałki transwersalnej; • ekierek lub nanośnika szczegółów. W tym celu należy: • odłożyć wartości odciętych na bokach osnowy, zgodnie z kierunkiem pomiaru; • wystawić w tych punktach proste prostopadłe przy pomocy ekierek; • odłożyć na prostopadłych wartości rzędnych; • nakłuć punkty i połączyć je według rysunku na szkicu polowym.

Rysowanie (kartowanie) mapy Szczegóły sytuacyjne pomierzone metoda ortogonalna (domiarów prostokątnych) kartuje się na podstawie szkiców polowych za pomocą nanośnika szczegółów (rysunek powyżej). Nanośnik szczegółów składa się z nastepujących elementów: 1 – ramię podstawowe z podziałką do odkładania odciętych, 2 - ramie rzędnych, 3 – ramię pomocnicze, 4 – nakłuwacz, 5 – śruba zaciskowa, 6 – śruba leniwa.

Rysowanie (kartowanie) mapy Szczegóły sytuacyjne pomierzone metoda biegunowa kartuje sie na podstawie szkiców polowych i dzienników pomiarowych za pomocą: • nanośnika biegunowego; • kątomierza z pleksiglasu. Do kartowania punktów, których położenie zmierzono metoda biegunową służy nanośnik biegunowy (rysunek powyżej). Urządzenie to zbudowane jest z dwóch ramion połączonych ze sobą przegubowo. Na jednym z nich naniesiona jest podziałka liniowa, która służy do odkładania odległości w skali mapy, a na drugim znajduje sie koło pomiarowe służące do odkładania kata.

FOTOGRAMETRIA Fotogrametria jest nauka, która zajmuje sie określaniem wymiarów, położenia i kształtu utworów przestrzennych na podstawie fotogramów, czyli zdjęć. Odpowiednio wykonane i opracowane zdjęcia lotnicze, czy satelitarne pozwalają na przeniesienie do pracowni projektanta przestrzennego modelu terenu. Jest to nieosiągalne w żaden inny sposób, oraz szybkie dostarczanie map w różnych skalach. W rezultacie pomiaru fotogrametrycznego można uzyskać: współrzędne przestrzenne wybranych punktów fotografowanego obiektu; profile (przekroje) wykonane wzdłuż dowolnych linii widocznych na fotografowanym obiekcie; mapy sytuacyjne lub sytuacyjno – wysokościowe części lub całości fotografowanego obiektu.

FOTOGRAMETRIA Zdjęcia pomiarowe, w odróżnieniu od zwykłej fotografii, posiadają dodatkowe cechy które są podstawą do wykonywania pomiarów fotografowanego obiektu Określenie położenia, kształtu i wielkości poszczególnych elementów fotografowanego obiektu, na podstawie zdjęć pomiarowych, wykonywane jest za pomocą specjalnych, precyzyjnych instrumentów fotogrametrycznych. Instrumenty te rozwiązują w sposób optyczny lub analityczny zależności matematyczne, istniejące pomiędzy współrzędnymi punktów na zdjęciu pomiarowym, a odpowiadającymi im współrzędnymi przestrzennymi punktów fotografowanego obiektu. Do rekonstrukcji obiektu potrzebna jest znajomość elementów orientacji wewnętrznej zdjęć oraz elementów orientacji zewnętrznej zdjęć. Na zdjęciach wykonywanych kamerą pomiarową odfotografowują się dane, pozwalające na wyznaczenie elementów orientacji wewnętrznej.

FOTOGRAMETRIA Zdjecia lotnicze wykonane w celu opracowania mapy Zdjęcia lotnicze wykonane w celu stereoskopowego opracowania mapy wykonuje się według ściśle określonych zasad. Podwójne pokrycie zdjęć sąsiednich w jednym szeregu nazywane jest pokryciem podłużnym (p), Podwójne pokrycie zdjęć pomiędzy sąsiednimi szeregami nazywane jest pokryciem poprzecznym (q). W praktyce stosuje sie najczęściej pokrycie: • podłużne 60%; • pokrycie poprzeczne 30%.

FOTOGRAMETRIA W czasie lotu wykonano z punktu O 1 i O 2 zdjęcia lotnicze tą samą kamerą pomiarową w taki sposób, że część fotografowanego obszaru będzie odwzorowana na kolejnych zdjęciach-warunek stereoskopii. Po wykonani zdjęć, znając parametry kamery fotogrametrycznej można odtworzyć przestrzenną orientację wiązki zdjęciowej o wierzchołkach O 1 i O 2. Następnie w parciu o zasady stereoskopii dokonujemy pomiaru przestrzennego modelu fotografowanego terenu.

FOTOGRAMETRIA Do obserwowania zdjęć stereoskopowych służą przyrządy zwane stereoskopami zwierciadlanymi lub lustrzanymi ( rys. powyżej). Do pomiaru elementów modelu stereoskopowego służy przestrzenny znaczek pomiarowy widoczny w polu widzenia układu pomiarowego. W skład układu optycznego stereoskopu wchodzą dwie pary luster przenoszących obrazy zdjęć do oczu obserwatora.