GENLER VE DRTGENLER Sultan ZDEMR Recep Tayyip Erdoan

ÜÇGENLER VE DÖRTGENLER Sultan ÖZDEMİR Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi İlköğretim Matematik Öğretmenliği

İÇİNDEKİLER 1. Kazanımlar 2. Üçgenler 3. Köşe, Köşegen, İç açı Tanımı 4. Üçgen ve Özellikleri 5. Üçgen Çeşitleri 6. Dar Açılı Üçgen 7. Dik Açılı Üçgen 8. Geniş Açılı Üçgen 9. Alıştırma-1 10. Alıştırma-2 11. Alıştırma-2 Çözüm 12. Alıştırma-3 13. Dörtgenler 14. Yamuk ve Özellikleri 15. Paralelkenar ve Özellikleri 16. Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri 17. Dikdörtgen ve Özellikleri 18. Kare ve Özellikleri 19. Alıştırma-4 20. Alıştırma-5

KAZANIMLAR 5. 2. 2. 1. Çokgenleri isimlendirir, oluşturur ve temel elemanlarından kenar, iç açı, köşe ve köşegeni tanır. 5. 2. 2. 2. Açılarına göre ve kenarlarına göre üçgenler oluşturur; oluşturulmuş farklı üçgenleri kenar ve açılarına göre sınıflandırır. 5. 2. 2. 3. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun temel özelliklerini anlar. 5. 2. 2. 4. Dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu kareli veya noktalı kağıt üzerine çizer; oluşturulan hangi şekli olduğunu belirler. 5. 2. 2. 5. Üçgen ve dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamını belirler ve verilmeyen açıyı bulur.

Üçgenler En az üç doğru parçasını birer uçları ortak olacak şekilde ardışık olarak birleştirilir. Oluşan kapalı ve kendisini kesmeyen bu geometrik şekle çokgen denir.

Köşe: Çokgende iki doğru parçasının çakışmasıyla oluşur. Köşegen: Ardışık olmayan köşeleri birleştiren doğru parçasına denir. İç açı: Bir çokgenin bitişik iki kenarı arasında kalan ve çokgenin içinde bulunan açıya iç açı denir.

Üçgen ve Özellikleri B ABC bir üçgen m(A) + m(B) + m(C) = 180 C A Bir üçgenin dış açı ölçüler toplamı 360 derecedir.

Üçgen Çeşitleri Açılarına Göre Üçgenler 1) Dar AÇILI ÜÇGEN 2) DİK AÇILI ÜÇGEN 3) GENİŞ AÇILI ÜÇGEN Kenarlarına Göre Üçgenler 1) ÇEŞİT KENAR ÜÇGEN 2) İKİZKENAR ÜÇGEN 3) EŞKENAR ÜÇGEN

1. Dar Açılı Üçgen Bütün iç açıları dar açı ( 90 dereceden küçük) olan üçgenlere denir. B m(A) = 60 m(B) = 50 m(C) = 70 A C

2. Dik Açılı Üçgen Bir iç açı ölçüsü 90 derece olan üçgenlere denir. A m(B) = 90 m(B) > m(A) m(B) > m(C) B . C

3. Geniş Açılı Üçgen Bir iç açısının ölçüsü 90 dereceden büyük olan üçgenlere denir. B A m(B) > 90 C m(B) > m(A) m(B) > m(C)

1. Çeşit Kenar Üçgen Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlere denir. B ABC bir çeşit kener üçgendir. 15 8 C 17 A

2. İkizkenar Üçgen İki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlere denir. B ABC bir üçgen 12 |CB| = |AB| 12 m(A) = m(C) C 8 A

3. Eşkenar Üçgen Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlere denir. A BAC bir üçgen 12 12 |AB| = |AC| = |BC| m(A) = m(B) = m(C) B C

Alıştırma -1 A ABC bir üçgen m(A) = ? 40 + 50 + m(A) = 180 m(A) + 90 = 180 m(A) = 90 C 40 50 B

Alıştırma -2 Üçgen Çeşidi Eşkenar Üçgen İkizkenar Üçgen Çeşit Kenar Üçgen Dar Açılı Üçgen Dik Açılı Üçgen Geniş Açılı Üçgen Kenarlarına göre sınıflandırılan üçgenlerden hangileri açılarına göre de sınıflandırılır? Tablo üzerine ‘+’ sembolü kullanarak belirtiniz.

Alıştırma -2 çözümü Üçgen Çeşidi Eşkenar Üçgen İkizkenar Üçgen Çeşit Kenar Üçgen Dar Açılı Üçgen + + + Dik Açılı Üçgen + + Geniş Açılı Üçgen + +

Alıştırma -3 ABC bir üçgen m(C) = ? A n+20 C n n+10 B n+20 + n+10 + n = 180 3 n + 30 = 180 3 n = 150 n = 50 m(C) = 50

1. Yamuk ve Özellikleri İki kenarı birbirine paralel olan dörtgene denir. A B ABCD bir yamuk m(A) + m(D) = 180 m(B) + m(C) = 180 D C

Dörtgenler Dörtgen ve Özellikleri En az üçü doğrusal olmayan dört noktanın sırasıyla birleştirildiğinde oluşan kapalı şekle denir.

2. Paralelkenar ve Özellikleri A B Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eş olan dörtgenlere denir. m(A) = m(C) m(B) = m(D) D C |AB| = |DC| |AD| = |BC|

3. Eşkenar Dörtgen ve Özellikleri Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. A B m(A) = m(C) . m(B) = m(D) |AB| = |BC| = |CD| = |AD| D C

4. Dikdörtgen ve Özellikleri Kenarları dik kesişen paralelkenara dikdörtgen denir. A B m(A) = m(B) = m(C) = m(D) = 90 |AB| // |DC| |AB| = |DC| D C |AD| // |BC| |AD| = |BC|

5. Kare ve Özelikleri Tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgene kare denir. A B ABCD bir kare . |AB| = |BC| = |DC| = |AD| m(A) = m(B) = m(C) = m(D) = 90 D C

Alıştırma - 4 A B 60 D C ABCD bir paralelkenar m(D) = 60 m(C) = ? Çözüm: m(D) = m(B) = 60 m(A) = m(C) m(A) + m(B) + m(C) + m(D) = 360 60 + 2 m(C) = 360 120 + 2 m(C) = 360 2 m(C) = 240 m(C) = 120

Alıştırma -5 Aşağıda verilen vitray çalışmasında çokgenlere örnekler bulunuz ve isimlendiriniz.

TEŞEKKÜRLER