Genetische algoritmen 3 SAT en GA 1 Vorige

Genetische algoritmen 3 SAT en GA 1

Vorige week • Roostering voor – parallelle machines – ononderbreekbare opdrachten en – zo klein mogelijk: maxj eindtijd(opdrachtj) is in NP Genetische algoritmen 3 SAT en GA 2

De Jong, Spears 1989 “although all NP-complete problems are equally difficult in a general computational sense, some have much better GA representations than others, leading to much more successful use of GAs on some NP-complete problems than on others”. Genetische algoritmen 3 SAT en GA 3

In 20 minuten tijd • Wat zijn de GA? • Hoe los je 3 SAT op met GA? • Waar komen de GA nog te pas? Genetische algoritmen 3 SAT en GA 4

“The circle of life” • Generatie 0: – “Toen schiep God de grote zeemonsters en al de krioelende dieren, waar het water van wemelt, soort na soort, en al de gevleugelde dieren, soort na soort. En God zag dat het goed was. ” Genesis 1: 21, Willibrordvertaling Genetische algoritmen 3 SAT en GA 5

“Survival of the fittest” • Gegeven: een fitness-functie Charles Darwin (1809 -1882) • Kies de individuen voor de voortplanting zodanig dat: – hoe fitter de individu is, hoe groter is de kans om gekozen te worden • Diegene die niet gekozen zijn overleven niet! Genetische algoritmen 3 SAT en GA 6

Voortplanting • Creëer nieuwe individuen Mutatie Crossover Genetische algoritmen 3 SAT en GA 7

Hoe lang blijft het duren? • Een vaste aantal stappen • Totdat de fitness-waarde van de beste niet meer veranderd • … Genetische algoritmen 3 SAT en GA 8

“The circle of life” • Kies generatie 0. • Bepaal voor elk individu de fitness • Herhaal tot de stop-conditie vervuld is: – Selecteer de individuen – Reproductie beste individuen – Bepaal voor elk individu de fitness Genetische algoritmen 3 SAT en GA 9

Parameters van een genetisch algoritme • Keuze van generatie 0. – randomaal? • Fitness-functie en overlevingsratio • Voortplantingsoperaties: – crossover (en crossoverratio) – mutatie (en mutatieratio) – soms worden de beste behouden zonder wijzigingen (elite-aanpak) Genetische algoritmen 3 SAT en GA 10

GA en 3 SAT [Harmeling 2000] • Individu: reeks 0 en 1 – 0110 x 1 = false, x 2 = true, x 3 = true, x 4 = false • Generatie 0: random • Fitness: – aantal conjuncten die true worden geëvalueerd Genetische algoritmen 3 SAT en GA 11

Operaties • Mutatie: – veranderen van een bit • Crossover: Genetische algoritmen 3 SAT en GA 12

Wat hebben we gezien? • Genetische algoritmen – generatie 0, fitness-functie en overlevingsratio – crossover en mutatie (ratio’s) • Kunnen gebruikt worden om NP-moeilijke problemen op te lossen – ook in Data mining, Procesmining, … Genetische algoritmen 3 SAT en GA 13