Generalizando as Coisas Podemos afirmar que o paradoxo

Generalizando as Coisas • Podemos afirmar que o paradoxo dos gêmeos não é um paradoxo! • Afinal, só podemos levar em consideração as informações do irmão que permaneceu sempre no mesmo referencial (que não viajou pelo espaço). • Como o outro irmão (o que viajou) sempre muda de referenciais, não é adequado para a descrição do ocorrido! • Mas porque disso? ? ?

Generalizando as Coisas • Passar de um referencial para outro mantendo as informações do antigo é como olhar para outro referencial sem aplicar as Transformações de Lorentz. • E se considerarmos o seu referencial como acelerado e não que houve mudança de referencial? • Já que através da aceleração podemos passar de um referencial para outro! • Aí sua descrição de fatos continua inválida já que a relatividade especial é aplicada de referenciais inerciais.

Generalizando as Coisas • Então a relatividade deixa de ser válida em referenciais acelerados? ? ? • Não!!! • Esse é um erro que muitas vezes podemos cometer se não analisarmos corretamente a questão!!! • A relatividade continua válida! Mas temos que tomar certos cuidados! • A partir de um referencial inercial, podemos aplicar a relatividade especial em um referencial acelerado!

Generalizando as Coisas • Só que se partirmos de um referencial não inercial (acelerado), a descrição dos fenômenos estará em desacordo com as leis da física. • Pensemos em um carrossel girando, ou seja, um referencial acelerado! Não podemos usa-lo nem para descrever as leis da Física clássica. • Mas será que podemos Generalizar as leis da Física para que possamos descrever os fenômenos de qualquer referencial, seja ele inercial ou não?

A Relatividade Geral • A idéia mais feliz de Einstein! • O princípio da equivalencia!! • Vejamos o texto!!!

A Relatividade Geral • No texto vimos que um raio de luz se curva! • Mas qual o real significado disso? ? ? • Se levarmos em conta o “Princípio de Fermat” da optica veremos que a luz viaja entre dois pontos pela trajetória que minimiza a ação. • Ou seja, a luz vai pelo caminho que demora menos tempo! Uma linha reta!!! Será? ? ? • No espaço euclidiano teríamos uma linha reta, mas e se espaço for curvo? ? ?

A Relatividade Geral • Portanto, concluímos que a curva efetuada pela luz é uma conseqüência de um espaço curvo!!! • Ela na verdade continua seguindo em “linha reta”! • Essa “linha reta” em um espaço curvo é chamada de geodésica. • Mas afinal, o que curva o espaço-tempo? ? ? • No caso da equivalência a curva foi conseqüência de um aceleração, ou de um campo gravitacional! • Logo, a gravidade é curvatura do espaço-tempo!

A Relatividade Geral • Mas o que gera um campo gravitacional? ? ? • Ora bolas, não é a massa? ? • Então é a massa que curva o espaço tempo? ? E em referenciais acelerados? ? ? • Mas massa não é Energia? ? ? • Portanto, A Energia é a Responsável pela curvatura do espaço-tempo! • E consequentemente da Gravidade, já que a mesma é devida a curvatura do espaço-tempo

A Relatividade Geral • Mas se a gravidade influencia no espaço tempo, • será que podemos calcular o efeito relativístico da gravidade? • Ou seja, podemos calcular quanto a gravidade contraí o espaço? • Ou quanto ela dilata o tempo? • A Relatividade Geral utiliza uma matemática extremamente refinada! • Entretanto, podemos simplificar algumas coisas!

Potencial Gravitacional • • Imagine um corpo em um campo gravitacional! Sua Energia Mecânica pode ser dada por Emec = Ec + V = cte Podemos adotar nossa energia potencial de tal forma que: Ec + V = 0

Potencial Gravitacional • • • Da Relatividade temos Ec = E – E 0 Podemos definir V como o produto da massa pelo potencial gravitacional V=mØ Portanto E–E 0+mØ=0

Potencial Gravitacional • • Substituindo E e E 0 m. c 2 – m 0. c 2 + m Ø = 0 m. c 2 + m Ø = m 0. c 2 colocando m. c 2 em evidencia m. c 2 (1+ Ø/c 2)= m 0. c 2 2 E(1 + Ø/c ) = E 0 (1 + Ø/c 2) = E 0/E

Potencial Gravitacional • • • Da relatividade a razão entre E 0 e E é √(1 – v 2/c 2) Portanto √(1 – v 2/c 2)=(1 + Ø/c 2) Logo, podemos calcular a contração e dilatação em função do potencial gravitacional