GENDE YARDIMCI ELEMANLAR Akdeniz niversitesi Eitim Fakltesi Matematik

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR Akdeniz Üniversitesi Eğitim Fakültesi Matematik Öğretmenliği Rukiye Avşaroğlu Bozkurt 20120907009

2

Üçgende Yükseklik Üçgenin bir köşesinden karşı kenara ya da karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait yüksekliği denir. Yükseklik h ile gösterilir. [AH] a kenarına ait yüksekliktir. 3

Dik açılı üçgende yükseklik [AB], [BC] ve [BH] yüksekliktir. Üçgenin B köşesinde kesişirler. 4

Geniş açılı üçgende yükseklik “a” kenarına ait yüksekliktir ve “a” kenarının uzantısına çizilen dikmeyle oluşur. 5

Geniş açılı üçgende yükseklikler üçgenin dışındaki “K” noktasında kesişir. 6

Dar açılı üçgende yükseklik Yükseklikler üçgenin içindeki H noktasında kesişirler. 7

Üçgende açıortay Bir üçgende herhangi bir açıyı 2 eş parçaya ayıran doğru parçasına açıortay doğrusu denir. 8

İkizkenar üçgende açıortay |AB|=|AC| kenarlarına ait |CK| ve |BN| açıortayları da eşittir. Ø [AH], [BC] kenarına ait açıortaydır. Ø [AH], aynı zamanda yüksekliktir. Ø 9

Eşkenar üçgende açıortay Ø [AH], [BK] ve [CN] açıortaydır. Ø [AH], [BK] ve [CN] yüksekliktir. Ø [AH]=[BK]=[CN] 'dir. 10

Üçgende kenarortay Bir üçgende, bir köşeyi karşısındaki kenarın orta noktası ile birleştiren doğru parçasına, üçgenin o kenarına ait kenarortayı adı verilir. Kenarortay V ile gösterilir. [AF], [BD] ve [CE] Kenarortaydır. 11

İkizkenar üçgende kenarortay Eşit kenarlara ait olan kenarortaylar da eşittir. 12

İkizkenar üçgende kenarortay [AH] kenarortay açıortay yükseklik 13

Eşkenar üçgende kenarortay [AH], [BK] ve [CN] kenarortaydır. [AH]=[BK]=[CN] 14

Eşit kenarlara ait olan açıortay, kenarortay ve yükseklikler eşittir. 15

Sorular AN kenarına ait olan yüksekliği çiziniz. Şekildeki üçgen üzerindeki dik kenarları belirtiniz. 16

Sorular BC kenarına ait açıortayı çizerek üçgenin alanını hesaplayınız. 17

Sorular İkizkenar üçgende eşit olmayan kenara ait olan yükseklik aynı zamanda ………. ve ………. . eşittir. Ø Bir üçgenin üç kenarı birbirine eşit ise kenarortayları arasında nasıl bir bağıntı vardır? Ø 18

Kaynakça Ø İlköğretim matematik 8 ders kitabı Şahin Güner TAHAN http: //www. kpssdershanesi. com/ozelucgenler. html Ø http: //www. matematiktutkusu. com/tags/% FC%E 7 genin+alan%FD/ Ø http: //www. dostyakasi. com/8 siniflar/12815 -ucgenler. html Ø Ø http: //trdocs. org/docs/index-122560. html 19