Gelombang Gelombang adalah perambatan energi dari satu tempat

Gelombang

Gelombang adalah perambatan energi dari satu tempat ke tempat lain tanpa menyeret materi yang dilewatinya

Gelombang Partikel: konsentrasi materi, dapat mentransmisikan energi. Gelombang: distribusi lebar (broad) dari energi, mengisi ruang yang dilaluinya gangguan yang menjalar (bukan medium). Mekanika Kuantum: gelombang materi (matter waves) Gelombang Particle

Tipe Gelombang Contoh gelombang: Gelombang air (air bergerak naik & turun) Gelombang bunyi (udara bergerak maju & mundur) Gelombang stadium (orang bergerak naik & turun) Tiga tipe gelombang: Gelombang Mekanik (bunyi, air, perlu medium untuk menjalar) Gelombang Elektromagnetik (cahaya, radio, tidak perlu medium)

Tipe Gelombang Menurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi: Gelombang Transversal: Perpindahan medium Arah jalar gelombang Gelombang Longitudinal: Perpindahan medium Arah jalar gelombang

Tipe Gelombang Longitudinal Gelombang Transversal

Tipe Gelombang Air

Sifat Gelombang l l Panjang Gelombang: Jarak antara titik-titik identik pada gelombang. Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik pada gelombang. Panjang gelombang Amplitudo A A l Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit.

y Sifat Gelombang +A l Laju: Gelombang bergerak satu panjang gelombang dalam satu perioda T atau panjang gelombang yang terjadi setiap satuan waktu x -A +A l = v. T v = l/T = l f f = 1/T : Frekuensi, jumlah perioda per detik (Hertz, Hz) x -A +A x -A

Contoh l Sebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu t yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang? t t + t l l Diketahui v = / T, maka T = / v. Jika = 20 m dan v = 5 m/s, maka T = 4 sec Waktu tempuh dari puncak ke lembah adalah setengah perioda, jadi t = 2 sec

Contoh l l Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300, 000 m/s. Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m. çBerapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap gelombang bunyi? Solusi l Diketahui v = / T = f (karena f = 1 / T ) Jadi Karena sama untuk kedua gelombang, maka

Contoh … l Berapakah frekuensi tersebut? Untuk bunyi dengan = 3 m : Untuk cahaya dengan = 3 m : (radio FM)

Contoh l Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi? l Ingat v = f. 1 GHz = 109 siklus/sec Laju cahaya c = 3 x 108 m/s H H Membuat molekul air bergoyang O 34

Fungsi Gelombang • Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk menggambarkan berbagai gelombang y(x, t) = Asin(kx-wt) A: amplitudo kx-wt : fasa Jika ∆x= , fasa bertambah 2 k: bilangan gelombang w: frekuensi angular (2 rads = 360°) Jika ∆t=T, fasa bertambah 2

Contoh (a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan gelombang 60 cm-1, perioda 0. 20 s, dan amplitudo 3. 0 mm. Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju transversal maksimum dari titik pada tali? (a) k = 60 cm-1, T=0. 2 s, zm=3. 0 mm z(y, t)=zmsin(ky-wt) w = 2 /T = 2 /0. 2 s =10 s-1 z(y, t)=(3. 0 mm)sin[(60 cm-1)y -(10 s-1)t] (b) Laju uz, max= wzm = 94 mm/s

Soal Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1. 00 ms ? f = 500 Hz, v=350 mm/s (a) Fasa (b) y(x, t) = Asin(kx-wt)

Laju Gelombang • Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar? Pilih sebuah perpindahan tertentu fasa tertentu kx-wt = konstan y(x, t) = Asin(kx-wt) v>0 y(x, t) = Asin(kx+wt) v<0 • Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang atau or perioda (seperti OHS) Gelombang Transversal (Tali): : rapat massa, : tegangan

Gelombang pada tali • Apa yang menentukan laju gelombang? • Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali: v Misalkan: l Tegangan tali adalah F l Massa per satuan panjang adalah (kg/m) l Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R F R

Gelombang pada tali. . . l Tinjau gerak bersama dengan pulsa l Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “puncak” pulsa l Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali. l Total gaya pada arah-y v F F FNET = 2 F y x (karena kecill, sin ~ )

Gelombang pada tali. . . l Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2 ) dikalikan massa per satuan panjang . m = R 2 y x R

Gelombang pada tali. . . l Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y. v a R y x

Gelombang pada tali. . . l Jadi FNET = ma menjadi: FTOT m a v tegangan F massa per satuan panjang

Gelombang pada tali. . . l Jadi didapat: v tegangan F massa per satuan panjang l Jika tegangan makin besar, laju bertambah. l Jika tali makin berat, laju berkurang. l Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.

Refleksi From high speed to low speed (low density to high density) From low speed to high speed (high density to low density)

Refleksi • Saat gelombang menjalar dari satu batas ke batas lainnya, terjadilah refleksi. Beberapa gelombang berbalik kembali (mundur) dari batas – Menjalar dari cepat ke lambat -> terbalik – Menjalar dari lambat ke cepat -> tetap tegak

Refleksi

Gelombang Tegak • Fundamental n=1 • n = 2 L/n • fn = n v / (2 L)

Frekuensi Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri. Harmonik fundamental atau pertama Harmonik ke dua atau overtone pertama Dst…dst.