Gedanken zur Zeit 60 Geburtstag von Manfred Stckler

Gedanken zur Zeit 60. Geburtstag von Manfred Stöckler Bremen, 23. Juni 2011 Peter Richter 1

Zeit als eindimensionale Mannigfaltigkeit • es gibt genau zwei Typen: unendliche Linie und Kreis. Anmerkung: Mannigfaltigkeiten haben weder Anfang noch Ende • im Westen denken wir die Zeit als Linie R 1 • im Osten herrscht das Bild des Kreises S 1 vor • R 1 ist die „universelle Überlagerung“ von S 1: Abrollen • Ein Kompromiss: zwei Kreise, die aneinander abrollen S 1 R 1 60 Peter Richter 2

Kalender • Erster Schritt zur Präzisierung des Begriffs der Zeit • Grundlage: periodische Vorgänge Tag, Monat, tropisches Jahr synodischer Monat = 29. 53059… Tage, tropisches Jahr = 365. 24219… Tage = 12. 36827… Monate • Problem: Verzahnung von Sonnen- und Mondlauf • Östliche Kalender benutzen die astronomischen Vorgaben • Westliche Kalender „rationalisieren“ sie: jüdisch und julianisch: 19 Jahre = 235 Monate gregorianisch: 5 700 000 Jahre = 70 499 183 Monate • Kommt daher die Idee des Unendlichen? • Wie fügen sich die Planeten ein? Peter Richter 3

Manfreds 60 Jahre im Zeitraffer Peter Richter 4

Komplexität der Planetenbewegung • Chaos? Nein: diese Simulation ist quasiperiodisch • in Wirklichkeit doch Chaos? • Resonanzen spiegeln immerhin Ordnung wider: Venus – Erde 8: 13 Jupiter – Saturn 2: 5 • 5 Jupiterjahre = 2 Saturnjahre = 60 Erdjahre! • genauer: 59. 1 • mit Tycho Brahe, Kepler, Galilei, Newton begann die moderne Präzisierung des Zeitbegriffs Peter Richter 5

Newtons absolute Zeit Peter Richter 6

Die Zeit fließt und Uhren ticken • Wie kann man die Gleichmäßigkeit der Sternzeit testen? Mit periodisch tickenden Uhren: diskrete Zeit Annahme: Federn, Pendel, Unruhen besitzen konstante Perioden. Quarzuhren 104 Hz, Cäsiumuhren 1010 Hz, Strontiumuhren 1015 Hz • Kann man eine kontinuierlich fließende Zeit realisieren? Spätestens unterhalb der Planck-Zeit 5. 4· 10– 44 s wohl nicht mehr. Dennoch bleibt sie vorstellbar im Sinne Newtons und Kants. • 1 D Zeit und 3 D Raum sind voneinander unabhängig, werden aber häufig analog gedacht: “Tief ist der Brunnen der Vergangenheit …” – tief? • Unterschied: ein materieller Körper kann an einem Ort verharren, an einem Zeitpunkt nicht: Zeit ist die Dimension, die fließen muss. Peter Richter 7

Newton- und Minkowski-Zeit Universelle Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft aller Punkte des Raums Jeder Punkt hat seine eigene Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft (Lichtkegel), jede Weltlinie ihre lokale Eigenzeit dt. Peter Richter 8

Einstein- und Schwarzschild-Zeit Eigenzeit der Einstein-Minkowski-Raumzeit: Eigenzeit der Schwarzschild-Raumzeit: mit rs = 2 GM/c 2 • Wenn Zukunft der Bereich ist, in dem dt > 0, dann tauschen t und r bei r = rs ihre Rollen! Und diese Zeit endet sehr rasch … Peter Richter 9

… im schwarzen Loch ts ≈ rs /c ≈ 6. 7 ms falls M: Sonne 20 ps falls M: Erde Und wie sieht es im Zentrum aus? Vermutlich Planck-Dichte 5· 1096 kg/m 3, die Sonne ist noch 7· 10– 23 m oder 5· 1012 Plancklängen groß Dieselbe Dichte soll beim Urknall geherrscht haben – sofern die Annahme nicht täuscht, unsere Geisteskraft könne von der Planck-Zeit 5· 10– 44 s bis zum Alter des Universums 4· 1017 s einen Zeitbereich von 60 Größenordnungen ausloten. Peter Richter 10

Die astrologische Bedeutung der 天干 甲 jia 3 2 乙 yi 3 3 丙 bing 3 4 丁 ding 1 5 戊 wu 4 6 己 ji 3 7 庚 geng 1 8 辛 xin 1 9 壬 ren 2 癸 gui 3 1 10 木 火 土 金 水 mu 4 huo 3 tu 3 jin 1 shui 3 Holz Feuer Erde Metall Wasser 阳 Balken 阴 Bambus 阳 Flamme 阴 Kerze 阳 Wall 阴 Garten 阳 Streitaxt 阴 Schmuck 阳 Fluss 阴 Regen Peter Richter Jupiter 绿蓝色 Mars 红色 Saturn 黄色 Venus 白色 Mercury 黑色 12

十二 弟支 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 zi 3 chou 3 yin 2 mao 3 chen 2 si 4 wu 3 wei 3 shen 1 you 3 xu 1 hai 4 Rat Bull Tiger Rabbit Dragon Snake Horse Goat Monkey Chick Dog Pig 鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪 schu 3 niu 2 hu 3 tu 4 long 2 she 2 ma 3 yang 2 hou 2 ji 1 gou 3 zhu 1 Peter Richter 13

Míttlere Längen von Jahr Y und Monat M. Zahl der Monate pro Jahr N. Julian. + Nicäa Jüdisch Gregorianisch Astronomisch Y 1461 / 4 = 365. 25 d 365 d 6: 00 h M∙N = 365. 2468…d 365 d 5: 55: 25 h 146 097 / 400 = 365. 2425 d 365 d 5: 49: 12 h 365. 242 19…d 365 d 5: 48: 45 h M Y/N = 29. 530 851… 29 d 12: 44: 26 h 765 433 / 25 920 = 29. 530 594… 29 d 12: 44: 03. 3 h Y/N = 29. 530 587… 29 d 12: 44: 02. 7 h 29. 530 589… 29 d 12: 44: 02. 9 h 235 / 19 = 12. 368 421… 70 499 183 / 5 700 000 = 12. 368 278… Y/M = 12. 368 266… N Peter Richter 14