Gazdasgtudomnyi Kar Gazdasgelmleti s Mdszertani Intzet 2 elads

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet 2. előadás Gyakorisági sorok, Grafikus ábrázolás

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Gyakorisági sor Az osztályozás eredménye egy csoportosító sor, melyet gyakorisági sornak nevezünk. q Az egyes osztályok a mennyiségi ismérv lehetséges értékeinek részhalmazai. q Az ismérvértékek egyértelműen besorolhatóak legyenek egy osztályba. q Az osztályközök jól szemléltessék a sokaság összetételét. q

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Gyakorisági sor q q A gyakorisági sor az mutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy-egy osztályba a sokaságnak hány egysége tartozik. Jele: fi A gyakorisági sorok általános sémája Ismérvérték (xi) Gyakoriság (fi) x 1 f 1 x 2 f 2 … … xi fi … … xk fk Összesen N

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Relatív gyakorisági sor q q q Megmutatja, hogy a mennyiségi ismérv szerint képzett egy -egy osztályba a sokaságnak hányad része tartozik. Jele: gi Képlete: gi=fi/N (%) Kereset (e. Ft) Dolgozók száma (fő) fi Dolgozók megoszlása (%) gi -100 9 36 100, 1 -140 12 48 140, 1 -180 2 8 180, 1 -220 1 4 25 100 220, 1Összesen

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Kumulált gyakorisági sor q Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek hányszor fordulnak elő. q Jele: fi’ Kereset (e. Ft) Dolgozók száma (fő) fi Dolgozók kumulált száma -100 9 9 100, 1 -140 12 21 140, 1 -180 2 23 180, 1 -220 1 24 1 25 25 - 220, 1Összesen (fő) fi’

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Kumulált relatív gyakorisági sor q q Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen arányban fordulnak elő. Jele: gi’ Kereset (e. Ft) Dolgozók megoszlása (%) gi Dolgozók kumulált megoszlása (%) gi’ -100 36 36 100, 1 -140 48 84 140, 1 -180 8 92 180, 1 -220 4 96 4 100 - 220, 1Összesen

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Értékösszegsor q q q A vizsgált mennyiségi ismérv értékeinek egyes osztályokon (osztályközökön) belüli összegeit értékösszegeknek nevezzük. Jele: si Képlete: si=fi*xi Kereset (e. Ft) Dolgozók száma (fő) fi Osztályközép (xi) Bérköltség (si) 60, 1 -100 9 80 720 100, 1 -140 12 120 1440 140, 1 -180 2 160 320 180, 1 -220 1 200 220, 1 -260 1 240 Összesen 25 - 2920

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Kumulált értékösszegsor q q Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: si’ Kereset (e. Ft) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség (si) Kumulált bérköltség (si’) 60, 1 -100 9 720 100, 1 -140 12 1440 2160 140, 1 -180 2 320 2480 180, 1 -220 1 200 2680 220, 1 -260 1 240 2920 Összesen 25 2920 -

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Relatív értékösszeg q q q Relatív értékösszegen egy olyan megoszlási viszonyszámot értünk, amely az egyes osztályok (osztályközök) értékösszegét (si) a teljes értékösszeghez (S) viszonyítja. Jele: zi Képlete: si/∑si Kereset (e. Ft) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség (si) Bérköltség megoszlása, % 60, 1 -100 9 720 25 100, 1 -140 12 1440 49 140, 1 -180 2 320 11 180, 1 -220 1 200 7 220, 1 -260 1 240 8 Összesen 25 2920 100

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Kumulált relatív értékösszeg q q Megmutatja, hogy az adott osztályköz felső határának megfelelő és annál kisebb ismérvértékek milyen értékösszeget képviselnek. Jele: zi’ Kereset (e. Ft) Dolgozók száma (fő) fi Bérköltség megoszlása, % Zi’ 60, 1 -100 9 25 25 100, 1 -140 12 49 74 140, 1 -180 2 11 85 180, 1 -220 1 7 92 220, 1 -260 1 8 100 Összesen 25 100 -

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Koncentráció • Az a jelenség, hogy a kisebb értékekkel rendelkező egységekhez az értékösszeg kisebb hányada tartozik, mint amilyen ezen egységeknek a sokaság egészében elfoglalt részaránya, a sokaság nagyobb ismérvértékekkel rendelkező egységeinél pedig fordított a helyzet, azaz a sokasághoz tartozó teljes értékösszeg jelentős része a sokaság kevés egységére öszpontosul.

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Koncentráció mérése •

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Munkatábla a koncentráció vizsgálatához Népességnagyság (fő) Nógrád megye gi zi g’i B. -A. -Z. megye z’i g’i z’i - 499 22, 4 4, 0 38, 7 5, 2 500 - 999 35, 2 14, 7 57, 6 18, 7 61, 2 13, 2 1. 000 - 1. 999 25, 6 19, 9 83, 2 8, 6 83, 1 27, 1 2. 000 - 4. 999 12, 8 17, 7 96, 0 56, 3 94, 8 44, 6 5. 000 - 9. 999 0, 8 2, 9 96, 8 59, 2 97, 1 51, 4 10. 000 99. 999 100. 000 - 3, 2 40, 8 100, 0 99, 7 75, 7 0, 0 - - 100, 0 Összesen 100, 0 - -

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet A népesség koncentrációja Nógrád és Borsod - Abaúj – Zemplén megyében 1994. január 1 -én (Lorenz-görbe)

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Az alábbi táblázat az 1997 januárjában öregségi nyugdíjban részesülők megoszlásáról tartalmaz különböző fajta mennyiségi sorokat az alapellátás nagysága szerint: Feladat: • Töltse ki a táblázat hiányzó rovatait! • Milyen mennyiségi sorokat tartalmaz a tábla? • Jellemezze az öregségi nyugdíjban részesülők alapellátás nagysága szerinti eloszlását a tanult mutatókkal (középértékek, aszimmetria, szóródás)! • Elemezze tetszőlegesen választott módszerrel a nyugdíjak koncentrációját!

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet

• Gazdaságtudományi Kar • Gazdaságelméleti és Módszertani Intézet Köszönöm a figyelmet! stcsera@uni-miskolc. hu