Gazdasgmatika Gyakorl feladatok 1 feladat Jones farmernak el

Gazdaságmatika Gyakorló feladatok

1. feladat Jones farmernak el kell döntenie, hogy ebben az évben hány hold kukoricát és hány hold búzát ültessen. Egy hold hozama 25 mázsa búza, és ez az egy hold heti 10 óra munkát igényel. Egy hold hozama 10 mázsa kukorica, és ez az egy hold heti 4 óra munkát igényel. A búza mázsánként 4$-ért adható el, és a kukorica eladási ára 3$ mázsánként.

1. feladat A farmernak hét hold földje van és heti 40 munkaóra áll rendelkezésére. Kormányzati előírás értelmében ebben az évben legalább 30 mázsa kukoricát kell termelni.

1. feladat a. ) Adja meg a döntési változók jelentését és mértékegységét! b. ) Írjon fel egy alkalmas lineáris programozási modellt! c. ) Sorolja fel a lehetséges megoldások halmazának összes csúcspontját! d. ) Határozza meg (grafikusan) az optimális megoldást!

2. feladat max z = 4 x 1 + cx 2 6 x 1 + 3 x 2 ≤ 3 x 1 + 3 x 2 ≤ -3 x 1 + 9 x 2 ≤ 6 x 1 + 9 x 2 ≥ x 1, x 2 ≥ 78 45 63 36 0

2. feladat a. ) Sorolja fel a lehetséges megoldások halmazának összes csúcspontját! b. ) Legyen c = 3 Határozza meg (grafikusan) az optimális megoldást! c. ) A c együttható mely értékeire lesz optimális az (x 1=9, x 2=6) lehetséges megoldás? d. ) Írja feladat duálját!

3. feladat max z = 3 x 1 + cx 2 4 x 1 + 2 x 2 ≤ 52 6 x 1 + 10 x 2 ≤ 106 -x 1 + 3 x 2 ≤ 30 x 1 + 2 x 2 ≥ 12 x 1, x 2 ≥ 0

3. feladat a. ) Sorolja fel a lehetséges megoldások halmazának összes csúcspontját! b. ) Legyen c = 6. Határozza meg (grafikusan) az optimális megoldást! c. ) A c együttható mely értékeire lesz optimális az (x 1=11, x 2=4) lehetséges megoldás? d. ) Írja feladat duálját!

4. feladat Oldja meg a max z = 2 x 1 – x 2 + x 3 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1 – x 2 + 2 x 3 ≤ 10 x 1 + x 2 – x 3 ≤ 20 x 1, x 2, x 3 ≥ 0 LP feladatot szimplex módszerrel!

4. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt!

5. feladat Oldja meg a min z = – x 1 – x 2 ≤ 1 x 1 + x 2 ≤ 2 x 1, x 2 ≥ 0 LP feladatot szimplex módszerrel!

5. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt!

6. feladat Oldja meg a max z = – x 1 + 2 x 2 5 x 1 + 7 x 2 ≤ 35 – 3 x 1 + 6 x 2 ≤ 2 x 1, x 2 ≥ 0 LP feladatot szimplex módszerrel!

6. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt! c. ) Adjon meg egy másik optimális bázismegoldást is!

7. feladat Oldja meg a x 1 x 2 u 1 8 2 16 u 2 5 2 12 z -4 -1 0 maxiumum LP feladatot szimplex módszerrel!

7. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt! c. ) Adjon meg egy másik optimális bázismegoldást is!

8. feladat Oldja meg a max z = 36 x 1 + 30 x 2 – 3 x 3 – 4 x 4 x 1 + x 2 – x 3 ≤ 5 6 x 1 + 5 x 2 – x 4 ≤ 10 x 1, x 2, x 3, x 4 ≥ 0 LP feladatot szimplex módszerrel!

8. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt!

9. feladat Oldja meg a x 1 x 2 u 1 1 -1 1 u 2 1 -2 2 z 2 3 0 minimum LP feladatot szimplex módszerrel!

9. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt!

10. feladat Oldja meg a min w = 3 x 1 2 x 1 + x 2 ≥ 6 3 x 1 + 2 x 2 = 4 x 1, x 2 ≥ 0 LP feladatot kétfázisú szimplex módszerrel!

10. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt!

11. feladat Oldja meg a min z = 4 x 1 + 4 x 2 + x 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 2 2 x 1 + x 2 ≤ 3 2 x 1 + x 2 + 3 x 3 ≥ 3 x 1, x 2, x 3 ≥ 0 LP feladatot kétfázisú szimplex módszerrel!

11. feladat a. ) Töltse ki a szükséges szimplex táblákat! b. ) Adjon meg egy optimális bázismegoldást az optimális célfüggvényértékkel együtt!