Gatavosimies kontroldarbam Darb izmantoti A ablovska sastdtie uzdevumi

α Gatavosimies kontroldarbam! Darbā izmantoti A. Šablovska sastādītie uzdevumi ar atrisinājumiem un veidotās animācijas. A. Šablovskis 1

1. uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0, 2. a) Uzzīmējumu. Iezīmē un uzraksti visus spēkus, kas darbojas uz ķermeni. Iezīmē x un y asis, parādi paātrinājuma virzienu! y a Fr mgx Fb mg - smaguma spēks mgy Fb- berzes spēks mg x Fr- balsta reakcijas spēks a - paātrinājums α b) Uzzīmē smaguma spēka projekcijas uz x un y asīm mgx un mgy ! mgx– smaguma spēka projekcija uz x asi mgy –smaguma spēka projekcija uz y asi Risinājuma turpinājums nākošajā slaidā! A. Šablovskis 2

1. uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0, 2. y mgx a c) Aprēķini smaguma spēka projekcijas mgx un mgy ! Fb Fr mgy pretkatete mg α x Atceries! No taisnleņķa trījstūra izsaki mgx ! = sinα hipotenūza mgx α pretkatete hipotenūza mgx = sinα mg mg α mgx= mg sinα mgx= 10∙ 10 sin 60º=100∙ 0, 87= 87 N No taisnleņķa trījstūra izsaki mgy ! piekatete hipotenūza = cosα hipotenūza piekatete α mg mgy = mg cosα mgy = cosα mg mgy = 10∙ 10 cos 60º=100∙ 0, 5 = 50 N Risinājuma turpinājums nākošajā slaidā! Arī šis ir mgy ! A. Šablovskis 3

1. uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α=60º, uz leju slīd ķermenis, kura masa 10 kg. Slīdes berzes koeficients ir 0, 2. y a Fr mgx= 87 N mgy= 50 N d) Aprēķini balsta reakcijas spēku! mgy α x Fb Izrēķinājām: mg α Zīmējumā saskati ar ko vienāds Fr ! Fr= mgy / Pēc trešā Ņūtona likuma / Fr= 50 N e) Aprēķini berzes spēku! Uzraksti berzes spēka formulu un aprēķini! Fb = μ Fr Fb= 0, 2∙ 50 = 10 N e) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustēsies ķermenis ! Aprēķini rezultējošo spēku, kurš pārvieto ķermeni uz leju pa x asi ! F = mgx- Fb F = 87 - 10 = 77 N Uzraksti 2. Ņūtona likumu un aprēķini paātrinājumu ! F = ma F a= m 77 a= = 7, 7 m/s 2 10 A. Šablovskis 4

2. uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20 kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0, 1. y a) Aprēķini smaguma spēka projekcijas uz x un y asīm! Fr Fb Iezīmē spēkus, paātrinājumu, asis, smaguma spēka projekcijas uz asīm mgx un mgy ! mgx mgy a Uzraksti dotos lielumus! α mg mgx = sinα mg α x No taisnleņķa trījstūra izsaki mgx ! Dots : α = 30º m = 20 kg μ = 0, 1 mgx= mg sinα mgx-? mgy-? mgx= 20∙ 10 sin 30º=200∙ 0, 5= 100 N No taisnleņķa trījstūra izsaki mgy ! mgy = cosα mg mgy = mg cosα mgy = 20∙ 10 cos 30º=200∙ 0, 87 = 174 N A. Šablovskis 5

2. uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20 kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0, 1. y Fr Fb b) Aprēķini berzes spēku! mgx mgy a Fb=μFr α mg α Dots : α = 30º m = 20 kg μ = 0, 1 Fb-? x Balsta reakcijas spēks ir vienāds ar smaguma spēku projekciju uz y asi! mgx= 100 N mgy = 174 N Fr =mgy= 174 N Fb= 0, 1∙ 174 = 17, 4 N A. Šablovskis 6

2. uzdevums Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20 kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0, 1. c) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustas krava! y Fr Fb F = ma Kopspēks pa x asi ir mgx-Fb tāpēc mgx mgy mgx - Fb = ma a α mg Aprēķinātie lielumi : α mgx- Fb m Dots : α = 30º m = 20 kg μ = 0, 1 a-? s-? 100 -17, 4 = 4, 13 m/s 2 20 d) Aprēķini 2 sekundēs veikto pārvietojumu! x a= a= mgx= 100 N mgy = 174 N Fb= 17, 4 N 1) v = vo+ at 2) s = vot + 2 3) v 2 - vo 2 = 2 as at 2 s = vo t + 2 Tā kā vo=0 tad at 2 s= 2 4, 13∙ 22 = 8, 26 m s= 2 A. Šablovskis 7

2. uzdevums Paātrinājumu varēja aprēķināt arī šādi: Pa slīpu virsmu, kas ar horizontu veido leņķi α = 30º, uz leju slīd krava, kuras masa 20 kg. Berzes koeficients starp kravu un virsmu ir 0, 1. y c) Aprēķini paātrinājumu ar kādu kustas krava! Fr Fb Uzraksti 2. Ņūtona likumu mgx mgy F = ma a α mg Kopspēka vietā ievieto spēku vektoriālo summu! α x Aprēķinātie lielumi : mgx= 100 N mgy = 174 N Fb= 17, 4 N Dots : α = 30º m = 20 kg μ = 0, 1 a-? s-? Fr+ Fb+mg = ma Projicē vienādojumu ( spēkus un paātrinājumu) uz xun y asīm! 0 - Fb+mgx = ma Fr+ 0 - mgy = 0 x y vai No vienādojuma 2 izsaki Fr ! No vienādojuma 1 izsaki a un aprēķini ! a= -Fb+mgx m - Fb+mgx = ma 1 Fr - mgy = 0 2 Fr = mgy a= Fr = 174 N -17, 4 +100 = 4, 13 m/s 2 20 A. Šablovskis 8

3) UZDEVUMS +++ Pa slīpo plakni, kuras garums 5 m un augstums 3 m vienmērīgi velk augšup 100 kg smagu kravu. Aprēķināt vilcējspēku, ja berzes koeficients μ= 0, 25. Atrisinājumu iesniegt skolotājam ! A. Šablovskis 9

4) UZDEVUMS +++ Kamaniņas 2 sekundēs nobrauc no kalna, kura garums 10 m. Noteikt kalna nogāzes slīpuma leņķi. Berzi neievērot. Atrisinājumu iesniegt skolotājam ! A. Šablovskis 10

5) UZDEVUMS +++ Pa slīpo plāksni, kuras augstums 40 m un garums 50 m, vienmērīgi paātrināti bez sākuma ātruma uz augšu tiek vilkts ķermenis, kura masa 80 kg. Vilcējspēks ir 936 N, berzes koeficients, ķermenim slīdot pa plāksni, ir 0, 2. Aprēķināt berzes spēku , ķermeņa paātrinājumu un ātrumu pēc 3 sekundēm kopš kustības sākuma. Atrisinājumu iesniegt skolotājam ! A. Šablovskis 11

Liepājas Valsts 1. ģimnāzijas fizikas sk. A. Šablovskis 12