GARIS SINGGUNG LINGKARAN 1 SMPK 1 BPK PENABUR

DEFINISI GARIS SINGGUNG Titik singgung Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung sebuah lingkaran di satu titik. A Garis singgung ●O Jika ditarik garis dari titik pusat lingkaran ke titik singgung, maka garis yang merupakan jari 2 lingkaran akan tegak lurus dengan garis singgung. 2

SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG D Theorem 1: Sudut lancip antara garis singgung lingkaran dengan tali busur yang melalui titik singgung, besarnya sama dengan sudut keliling yang menghadap tali busur tersebut E ● A C B 3

SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG B Theorem 2 : (AX)² = BX. CX Y B ● C ● D X A Bila <YAC=100° dan panjang BC=10 cm dan CX=8 cm, hitunglah : C a. <ADC b. <ABC A X c. Panjang AX 4

MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG Dari sebuah titik pada lingkaran ● O A ● 5

MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG Dari sebuah titik di luar lingkaran ● O ● A 6

LAYANG-LAYANG GARIS SINGGUNG C O ● B B A 7

CONTOH : a. b. c. Jika OC=9 cm dan BC=12 cm, hitunglah : Panjang OB Luas OABC Panjang AC C O ● B B 8 A

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL A l A’ R-r B l’’ Q O B’ l = GSPL P = Jarak antara pusat lingkaran R = Jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil 9

GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM / GSPD A’ A d’ R+r d Q B’ O B d = GSPD p = Jarak antara pusat lingkaran R = Jari-jari lingkaran besar r = jari-jari lingkaran kecil 10

MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL A B 11

MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM A B 12

Posisi dua buah lingkaran 1. Dua lingkaran sepusat C 1(M, r) dan C 2(N, R) memiliki pusat yang sama jika MN = 0 2. Dua lingkaran bersinggungan dalam jika MN = R - r r N M M r N R R 13

Posisi dua buah lingkaran 3. Dua lingkaran bersinggungan luar Jika MN = R + r N M R r 4. Dua lingkaran saling berpotongan Jika R – r < MN < R + r r R N M 14

Posisi dua buah lingkaran 5. Dua lingkaran saling lepas Jika MN > R + r M N R r 15

Menghitung panjang tali yang mengikat pipa Rumus : N x diameter + keliling 1 lingkaran N = Jumlah pipa yang mengenai tali Contoh : Jika jari-jari lingkaran 7 cm, hitunlah panjang tali yang mengikat ketiga pipa diatas ! 16

DRAW EXTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE PY 2 = AB 2 – (R – r)2 P C Y B A Q D X 17

DRAW INTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE PQ 2 = AB 2 – (R + r)2 C P Y B A Q X D 18

DRAW THE TANGENT LINE From the point at the circumference ● O A ● ● B ● C 19

DRAW THE TANGENT LINE From the point outside the circle C ● ● O ● ● B ● A 20

21