GAMMA CAMERA traitement dimages Prsentation dimages Traitements mathmatiques

GAMMA CAMERA (traitement d’images)

Présentation d’images Traitements mathématiques Filtrage Calculs avec région d’intérêt Synchronisation Série dynamique Reconstruction tomographique

Présentation d’images

présentation d’images normal seuil gamma couleur

Traitements mathématiques

annotation Nom patient D Date examen G

agrandissement (zoom)

rotation 90° 180°

miroir D G G D

soustraction - =

addition + =

négatif Noir blanc Blanc noir

échelle de gris 16 niveaux de gris 256 niveaux de gris 2 niveaux de gris

correction gamma 3 1 0. 6

pixelisation

rehaussement des contours

Région d’intérêt (Region Of Interest…ROI) rectangulaire circulaire irrégulière ROI……surface = Nb pixel …… contenu = somme des valeurs des pixels

profil 1 pixel n pixel S position

Mesure de la distance X cm

Mesure d’angle X degré

contour

Filtrage

filtrage Dans le cas d’un filtrage spatiale linéaire, pour chaque pixel (i, j) de l’image F on calcule la nouvelle intensité du pixel g(i, j) par : G(i, j) = Sfiltre(m, n) * F(i-m, j-n) m = -1, 0, 1 n = -1, 0, 1

filtre: w 1 w 2 w 3 w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9

On peut écrire: G(i, j)= w 1*F(i-1, j-1) + w 2* F(i, j-1) + w 3* F(i+1, j-1) + w 4* F(i-1, j) + w 5* F(i, j) + w 6* F(i+1, j) + w 7* F(i-1, j+1) + w 8* F(i, j+1) + w 9* F(i+1, j+1)

S w 1 w 2 w 3 X w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9 =

w 1 w 2 w 3 X w 4 w 5 w 6 w 7 w 8 w 9 =

filtre: 1 2 4 2 1

-1 -1 -1 filtre: -1 9 -1 -1

-1 -1 -1 filtre: -1 5 -1 -1

filtre: 1 1 1 0 0 0 -1 -1 -1

Calculs avec région d’intérêt (Region Of Interest)

calculs avec régions d’intérêts (ROI) ROIR de référence contenu =NR surface SR ROI 1 contenu =N 1 surface S 1 ROI 2 contenu =N 2 surface S 2 Fixations relatives : F 1=(N 1/S 1)/(NR/SR) F 2=(N 2/S 2)/(NR/SR)

Synchronisation

ventriculographie ROI ventricules contenu =Nv. I surfaces = Sv. I ROI bruit de fond contenu = Bf surface =SBf

ventriculographie NI=Nv. I - Bf (Sv. I / SBf) N ND = max(NI) ND NS = min(NI) NS fraction d’éjection FE(%)=(ND - NS) / ND temps

Série dynamique

dynamique . . tem ps

dynamique ROI rein gauche ROI rein droit contenu =Ng. I contenu =Nd. I surface = Sg. I surface = Sd. I ROI bruit de fond contenu = Bfg contenu = Bfd surface =SBfg surface =SBfd

dynamique N Nd Ng Bfd Bfg temps pente 1 , pente 2 , positions : Tmax 1 Tmax 2, etc….

Reconstruction tomographique

objet sans bruit

2 projections

Profils 2 projections

4 projections

Profils 4 projections

Rétro-projection directe

Rétro-projection

Rétro-projection directe: objet bruit de « reconstruction » 2 4 8 16 32 projections

Transformation de Fourier (FT)

objet bruit

projections

La distribution des intensités: (profils)

fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils) L L n = 1/L

fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils) n 1 n 2

fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils)

n 1 + = n 2 + n 3

fréquence spatiale: bruit fréquence élevée

La distribution des intensités: (profils)

Théorème de Fourier Un signal périodique g(t), de fréquence n, peut s'écrire sous la forme d'une somme infinie de signaux périodiques (les harmoniques) sinusoïdaux et cosinusoïdaux dont la fréquence de chaque signal périodique est un multiple entier de la fréquence n du signal g(t). Si le signal n'est pas périodique, il est possible d'appliquer Fourier sur des portions du signal.

Théorème de Fourier Y = + + pixel Y = Somme des fonctions périodiques +…. etc

transformation de Fourier transformation directe transformation inverse

transformation de Fourier discrète

transformation de Fourier discrète

transformation de Fourier bidimensionnelle

transformation de Fourier bidimensionnelle discrète

transformation de Fourier F(n) f(x) x TF n

Transformation de Fourier f(x) F(n) FT n 1 x n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n

Filtrage H(n) F(n) X n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n n II F(n) * H(n) = F’(n) H(n) = filtre n 1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n

Transformation de Fourier Inverse f’(x) F’(n) FT-1 n 2 n 3 n 4 n 5 n 6 n x

f(x) f’(x) x Transformation Fourier + Filtrage dans le domaine fréquentiel + Transformation Fourier Inverse x

projections

f(x) x x

Transformation de Fourier f(x) F(n) FT x n

filtrage H(n) F(n) X n = n n

Transformation de Fourier inverse F(n) f(x) FT-1 n x

Rétro-projection

Rétro-projection filtrée: objet 2 4 8 16 32 projections

Rétro-projection directe: Rétro-projection filtrée: 2 4 8 16 32 projections

axe de rotation rétro-projection filtrée N projections

Nz coupes transversales de Nx*Ny pixels

Matrice 3 D (Nx*Ny*Nz)

coupes sagittales coupes frontales axe de rotation coupes transversales

coupes transversales haut bas

coupes frontales avant arrière c

coupes sagittales droite gauche

FIN