Funktsioonide graafikud Riiklik ppekava 4 6 klass Lihtsamad

Funktsioonide graafikud

Riiklik õppekava • 4. – 6. klass – Lihtsamad empiirilised graafikud. – graafiku järgi nähtust kirjeldada (nt aeg–temperatuuri graafik); • 7. – 9. klass – Funktsioonid y = ax; y = a/x; y = ax + b; y = ax 2 + bx + c; nende graafikud ja omadused. – lihtsamaid funktsionaalseid seoseid (lineaarne, võrdeline, pöördvõrdeline ja ruutsõltuvus) ja nende graafikuid – joonestada ainekavaga määratud funktsioonide graafikuid ning lugeda graafikult funktsiooni omadusi

Riiklik õppekava, gümnaasium • FUNKTSIOONID (Astmefunktsioonid) – Funktsiooni nullkohad, positiivsus- ja negatiivsuspiirkonnad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Funktsiooni graafiku maksimum- ja miinimumpunktid. – Õpilane teab ja tunneb • ainekavaga fikseeritud funktsioone, nende graafikuid ja peamisi omadusi. – Õpilane oskab • kirjeldada graafikuga antud suvalist funktsiooni õpitud omaduste piires; • skitseerida ainekavaga fikseeritud funktsioonide graafikuid ja kirjeldada neid; • FUNKTSIOONID II (Eksponent-, logaritm- ja trigonomeetrilised funktsioonid) • FUNKTSIOONI PIIRVÄÄRTUS JA TULETIS – graafiku puutuja

Gümnaasiumi lõpetaja • tunneb ainekavaga fikseeritud funktsionaalseid seoseid ja oskab neid kasutada; • tunneb ainekavaga fikseeritud funktsioonide graafikuid; • oskab kirjeldada graafikuga esitatud funktsiooni omadusi; • oskab uurida lihtsamaid tundmatuid funktsioone;

Miks arvutiga? • Kiirem • Täpsem? ? • Võimsam – kolmedimensionaalne • Puhtam

Mis programmiga?

Liigitus • Kontoritarkvara • Matemaatikatarkvara • Spetsiaalsed graafikute programmid

Mida teha? • Skitseerida graafik • Animeerida • Aidata, kontrollida

Mis funktsioonid? • ainekavaga fikseeritud • muud – millised

Millised koordinaadid? • Ristkoordinaadid –x –y • Polaarkoordinaadid – polaarnurk – polaarkaugus

Aga kas seda peaks koolis käsitlema?

Probleemid • Lausa valesti • Pole näha

Logo

Seymour Papert Sündinud 1. märtsil 1928 Pretorias, Lõuna-Aafrikas 1954 -1958 töötas Cambridge’i ülikoolis 1958 -1963 töötas Genfis koos Jean Piaget’ga hiljem MIT-s Mindstorms: Children Computers and Powerful Ideas (1980)

Programmeerimiskeel LOGO • • • aluseks LISP LOGOS – kreeka keeles nt. sõna, idee low floor, high ceiling kilpkonnagraafika FORWARD, RIGHT, LEFT, BACK jpm

Kilpkonna geomeetria to ruut : kylg repeat 4 [forward : kylg right 90] end to kolmnurk : kylg repeat ? [forward : kylg right ? ] end to hulknurk : kylgi

Teoreem (S. Papert, Mindstorm) • If a turtle takes a trip around the boundary of any area and ends up in the state in which it started, then the sum of all turns will be 360 degrees. • Kui kilpkonn liigub ümber tasandilise kujundi ja lõpetab samas asendis, milles alustas, siis kõikide pöörete summa on 360 kraadi. • left, right - üks loetakse negatiivseks • Kui ei ole piirangut, et trajektoor on lihtne murdjoon, siis kõikide pöörete summa on arvu 360 kordne. • lihtne - ei lõika iseennast

The Total Turtle Trip Theorem: • • • Kuidas tõlkida? Turtle – kilpkonn Theorem – teoreem Trip – rännak; reis Total – – – kogu-, kõikjal defineeritud, totaalne, täis- • Kilpkonna kogurännaku teoreem

Kas on vaja selliste asjadega tegeleda? • Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava – kilpkonnast juttu pole • 2. peatükk ÜLDOSA • Valdkonnapädevus • 7) matemaatikapädevus – suutlikkus opereerida mis tahes objektidega sel viisil, et vaadeldakse nendevahelisi suhteid ja nende mudeleid formaliseeritult. Matemaatikapädevuse kujunemisel tähtsustuvad õppeainetena matemaatika, loodusõpetus, füüsika, keemia, läbiv teema Infotehnoloogia ning meedia. • XI OSA. MATEMAATIKA • 1. Matemaatika põhikoolis ja gümnaasiumis

Mathophobia • S. Papert. Mindstorms. • 1. 8. Matemaatika õpetamise kolmas ülesanne ongi äratada ja säilitada huvi matemaatika vastu, luua positiivne suhtumine matemaatikaga tegelemisse ja tagada ühtlasi matemaatikas andekate õpilaste võimete takistamatu areng. See tähendab, et matemaatikat esitatakse üha avarduva ja avatud rakendusliku ainena. (Riiklik õppekava)

Milleks koolis matemaatikat õppida? • Eksam, tasemetöö • Kilpkonna? ?