Funkcija viendojumsneviendba sistma Logaritmisk funkcija Logaritma defincija Logaritms

Funkcija- vienādojumsnevienādība- sistēma Logaritmiskā funkcija

Logaritma definīcija Logaritms rēķina kāpinātāju

Inversā (apvērstā) funkcija y • Dota funkcija y=f(x), x F(x) kas katram kopas X elementam x piekārto vienu kopas Y elementu y (x 1 y 1) • Ja pastāv cita funkcija x= (y) , kura katram kopas Y elementam y piekārto tieši to pašu kopas X elementu x (y 1 x 1), tad funkcija x= (y) ir funkcijas y=f(x) inversā funkcija y (x) x

Inversā funkcija izmanto logaritmiskās funkcijas grafika konstruēšanai Vērtību kopa Y satur tikai pozitīvus elementus x y -1 1/2 -1 0 1 2 2 1 2 4 4 2 3 8 8 3 Definīcijas apgabals X satur tikai pozitīvus elementus

Grafiki simetriski pret taisni y=x x = y

Augoša un dilstoša logaritmiskā funkcija

Nevienādību sistēma- grafiski y=-x 2+2 Atrisinājums ir divkārt iekrāsotā plaknes daļa! y=log 2 x

Logaritmisks vienādojums Definīcijas izmantošana Jāraksta definēšanas noteikumi 3 x-11>0 Jāpārbauda x=9 3 • 9 -11>0 27 -11>0 16>0

Logaritmu vienādība (vienādas bāzes vienādas Logaritmisks vienādojums logaritmējamās izteiksmes) Jāraksta definēšanas noteikumi 3 x-11>0 un x+1>0 Jāpārbauda x=6 3 • 6 -11>0 un 6+1>0 18 -11>0 un 7>0

Logaritmu vienādība (vienādas bāzes vienādas Logaritmisks vienādojums logaritmējamās izteiksmes) ar pārveidojumiem Jāraksta definēšanas noteikumi 3 x+1>0 un x-3>0 Izmanto logaritmu īpašības klogab=logabk logab-logad=loga(b: d)

Logaritmu vienādība (vienādas bāzes vienādas Logaritmisks vienādojums logaritmējamās izteiksmes) ar pārveidojumiem Lai atbrīvotos no iracionalitātes, abas vienādojuma puses kāpina

Logaritmu vienādība (vienādas bāzes vienādas Logaritmisks vienādojums logaritmējamās izteiksmes) ar pārveidojumiem Jāpārbauda x=5 3 • 5+1>0 un 5 -3>0 15+1>0 un 2>0 16>0 Atbilde: x=5 Jāpārbauda x=1, 75 3 • 1, 75+1>0 un 1, 75 -3>0 5, 25+1>0 un -1, 25<0 6, 25>0

Sistēma ar logaritmisku funkciju Vienādo bāzes Izmanto īpašību

Logaritmiska nevienādība augošai funkcijai kvadrātnevienādība 1) pārveido Lineāra nevienādība 2) intervāls kvadrātnevienādība 1) vienādojums, saknes 2) parabolas skice 3) intervāls

Logaritmiska nevienādība sakārtošana vienādojumi

Vienādojumu saknes Nevienādību sistēmas atrisinājums //////////////// 3 /////////////// \\\\\ 0 1 • • x

Logaritmiska nevienādība dilstošai funkcijai kvadrātnevienādība 1) pārveido Lineāra nevienādība 2) intervāls kvadrātnevienādība 1) vienādojums, saknes 2) parabolas skice 3) intervāls

Logaritmiska nevienādībaattiecīgo vienādojmu saknes

Logaritmiska nevienādība Nevienādību sistēmas atrisinājums -1 /////////////// 1 2 \\\\\ x • //////////////////