FUNKCE Linern Pm mra Konstantn Dostupn z Metodickho

FUNKCE Lineární Přímá úměra Konstantní Dostupné z Metodického portálu email. seznam. cz/redir? http: //www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Úkol Definice Zopakuj svými slovy definici funkce, zapiš… Ø Jak značíme – zapisujeme funkci… Ø

Funkce Jak značíme funkci – obecně? Vyber správný zápis: Ø f: y = ax + b Ø F: 2 x+3 Ø f(x): y = kx + q Ø F=x+a+b

Správná odpověď: Ø Je takový předpis, podle kterého je každému číslu přiřazeno nejvýše jedno číslo. Ke každému x existuje právě jedno y takové, že X [x, y] Ø X je bod - x, y jsou jeho souřadnice, X náleží dané funkci Ø

Definiční obor Jak značíme? Ø Jak bys charakterizoval/a definiční obor funkce? Ø

Správně : Ø D(f) Jsou všechna čísla, kterým je funkcí přiřazeno nějaké číslo. Ø Jsou to jednotlivá (všechna ) x Ø

Hodnota funkce a obor hodnot funkce Jaký je rozdíl mezi těmito pojmy? Ø Jak značíme obor hodnot funkce? Ø

Ověř si svá porovnání: Ø Hodnota funkce - je jedno y pro právě jedno x Ø Obor hodnot funkce - jsou všechna y dané funkce, nebo-li všechny hodnoty pro daný definiční obor funkce Ø Zjednodušeně: hodnota – jedno y obor hodnot – všechna y Ø Značíme H(f)

4 a) Pokus se vyznačit 4 body do dané soustavy souřadnic. ØA ØB y ØC ØD 2 A[1, 1] ØX 1 1 2 x

4 b) Vyber a přiřaď správný zápis: Ø Lineární funkce Ø y = 2 x Øy = 2 Ø Přímá úměra Ø y = (-0, 4 x) Ø y = 2 x + 1, 2 Ø y = -3

Připomeň si pojem - lineární funkce – přímá úměrnost. Ø Je funkce vyjádřená vzorcem y = kx Ø Kde k je libovolné číslo různé od nuly Ø Grafem přímé úměrnosti, jejíž definiční obor tvoří všechna čísla, je přímka procházející počátkem soustavy souřadnic.

Příklady grafů dle konstanty k: k > 0 Ø f: y=2 x, g: y=x, h: y=1/2 x… k < 0 f: y= -2 x, g: y= -1/2 x…

Příklad 5) Pracuj do svého pracovního listu Sestroj graf funkce f: y = 2 x+1 v oboru R. Pokus se zvládnout v časovém limitu 3 minuty.

Srovnej své řešení Tabulka x y 0 1 Správnost grafu ověř dle pracovní fólie. 1 3 1, 5 4 f y 4 3 2 1 0 0, 5 1 1, 5 2 x

Konstantní funkce Lineární funkce - kde a je rovno nule: Ø Ø Ø f: y = b Grafem konstantní funkce je přímka rovnoběžná s osou x, procházející bodem X [ 0, b] y X [ 0, b] f x

6) A nyní pracujte sami Ø Sestrojte grafy těchto lineárních funkcí v R: a) b) c) d) g: y = -x + 3 h: y = -2 x – 5 f: y = x j: y = 3

Tabulka a graf – pracuj ve svém pracovním listě GRAF FUNKCE V soustavě souřadnic Oxy se skládá ze všech bodů, jejichž Př. 6 a) g: y = - x + 3 první souřadnice je z definičního oboru funkce a druhá souřadnice je hodnota funkce přiřazená tomuto číslu. Ø X [x, y] y Ø Ø 5 4 x -2 -1 0 3 2 1 y 5 4 3 2 1 -2 -1 1 2 x

Grafy funkcí Ø h: y = -2 x - 5 Ø f: y = x y y h f 1 -3 -2 1 x -1 -1 -1 x

Další Ø j: y = 3 y 3 j 2 1 -2 -1 1 2 x

A na závěr… Ø Pokud se ti funkce zalíbily, vytvoř svou prezentaci. Ø Pokud stále nejsou tvým favoritem, spusť si prezentaci znovu sám/sama v klidu domova.