FUNKCE KONSTRUKN LOHY Pevody jednotek funkce konstrukn lohy

FUNKCE, KONSTRUKČNÍ ÚLOHY Převody jednotek, funkce, konstrukční úlohy, osová a středová souměrnost

2 Převody jednotek

3 Převody jednotek Jednotky času:

4 Převody jednotek Rychlost:

5 Převody jednotek m Hustota: V

6 Funkce je předpis, který každému reálnému číslu x z definičního oboru D(f) přiřazuje právě jedno reálné číslo f(x). Obecný zápis: y = f(x) D(f) … definiční obor funkce (nezávisle proměnná x) H(f) … obor hodnot funkce (závisle proměnná y) Grafem funkce f: y = f(x) nazveme množinu všech bodů roviny, které mají souřadnice [ x; f(x)] = [x; y]

7 Funkce •

8 Symbolika užívaná v geometrii

9 Shodná zobrazení v rovině Zobrazení Z v rovině je předpis, který každému bodu X roviny přiřazuje právě jeden bod X´ roviny. Zapisujeme Z: X X´ X … vzor X´… obraz Shodná zobrazení v rovině Zobrazení v rovině je shodné zobrazení (shodnost), právě když obrazem každé úsečky AB je úsečka A´B´ shodná s úsečkou AB, AB = A´B´. Jinými slovy se dá říct, že shodnými útvary v rovině rozumíme takové dva rovinné obrazce, které se po posunutí na sebe navzájem kryjí.

10 Shodná zobrazení – osová souměrnost Je určena osou souměrnosti. Osová souměrnost s osou o je shodné zobrazení O(o), které přiřazuje: • každému bodu X o bod X´ tak, že přímka XX´ je kolmá k přímce o a střed úsečky XX´ leží na přímce o, • každému bodu Y o bod Y´= Y O(o): X, Y X´, Y´

11 Shodná zobrazení – středová souměrnost Je dána středem souměrnosti. Středová souměrnost se středem S je shodné zobrazení s(S), který přiřazuje: • každému bodu X ≠ S bod X´ tak, že bod X´ leží na polopřímce opačné k polopřímce SX, SX´| = |SX|, • bodu S bod S´= S Samodružný je právě jen střed S souměrnosti s(S): X X´