Funkce Funkce peme f x je kad zobrazen

Funkce • Funkce (píšeme f (x) ) je každé zobrazení množiny A do množiny R, kde A je libovolná podmnožina množiny R. • Zobrazované množině A říkáme definiční obor funkce D( f ) , výsledné množině obor hodnot funkce H ( f ).

Funkce Funkční předpis: • Analytické zadání = rovnice y=f(x) • Grafické zadání • Zadání výčtem = tabulkou hodnot x, f(x) • y je závislá proměnná!

Body Soustava souřadnic • Pravoúhlá • Kartézská Každá dvojice [x, y] má v grafu svůj bod o souřadnicích [x, y]

Lineární funkce • Lineární funkce je každá funkce, která jde zapsat ve tvaru y = ax + b , kde a, b jsou R. • Grafem lineární funkce je přímka (část přímky). ⇒ na nakreslení grafu lineární funkce mi stačí určit libovolné dva body a spojit je přímkou.

Speciální případy lineární funkce: Konstantní funkce a = 0⇒ y = 0 x + b = b • předpis neobsahuje neznámou x ⇒ pro všechna x má funkce stejnou hodnotu b • (hodnota je neměnná – konstantní) • graf je vodorovná přímka

Speciální případy lineární funkce: Přímá úměrnost b = 0⇒ y = ax + 0 = ax • graf je přímka procházející počátkem (bodem [0, 0])

Graf lineární funkce Grafy lineární funkcí můžeme kreslit také podle hodnot jejich parametrů - a určuje strmost, b určuje průsečík s osou y. a>0 a<0

Kvadratická funkce • Kvadratická funkce je každá funkce, která jde zapsat ve tvaru y = ax 2 + bx + c , kde a, b, c jsou R • Grafem kvadratické funkce je parabola