Fungsi Kuadrat Grafik Fungsi Kuadrat Definisi 1 7

Fungsi Kuadrat Grafik Fungsi Kuadrat Definisi 1. 7 : Fungsi y = f (x) = untuk bilangan-bilangan nyata a, b, dan c merupakan konstanta serta a 0 disebut fungsi kuadrat dari x dan grafiknya disebut parabol. Titik maksimum atau minimum parabol disebut titik ekstrem fungsi kuadrat atau puncak atau titik balik parabol. KE MATERI MENU UTAMA

Fungsi Kuadrat Sifat 1. 9 Fungsi kuadrat y = f(x) = dapat disajikan dalam bentuk y = f(x) = KE MATERI MENU UTAMA

Fungsi Kuadrat Sifat 1. 10 Fungsi kuadrat y = f(x) = mempunyai : minimum jika dan hanya jika a > 0. Parabolnya dikatakan cekung ke atas maksimum jika dan hanya jika a < 0. Parabolnya dikatakan cekung ke bawah KE MATERI MENU UTAMA

Fungsi Kuadrat Sifat 1. 11 Titik ekstrem atau puncak parabola fungsi kuadrat y = f(x) = ialah sedangkan sumbu setangkupnya ialah garis Jadi sumbu setangkupnya selalu melalui titik ekstremnya dan sejajar sumbu Y KE MATERI MENU UTAMA

Fungsi Kuadrat Sifat 1. 12 Grafik fungsi kuadrat y = f(x) = bersifat: a. memotong sumbu X pada dua titik berlainan jika dan hanya jika D > 0. • Tidak memotong sumbu X jika dan hanya jika D < 0. a. Menyinggung sumbu X jika dan hanya jika D = 0. KE MATERI MENU UTAMA

Fungsi Kuadrat Sifat 1. 13 Grafik fungsi kuadrat y = f(x) = dapat diperoleh dengan menggeser grafik fungsi kuadrat y = g (x) = ax 2 sejauh satuan dalam arah mendatar dan satuan dalam arah tegak, sedangkan arah pergeserannya ialah: a. dalam arah sumbu X positif jika dan hanya jika ab < 0 ( a dan b berlawanan tanda) b. dalam arah sumbu X negatif jika dan hanya jika ab > 0 ( a dan b bertanda sama) c. dalam arah sumbu Y positif jika dan hanya jika D < 0 d. dalam arah sumbu Y negatif jika dan hanya jika D > 0 KE MATERI MENU UTAMA

Fungsi Kuadrat Jadi dapat disimpulkan bahwa banyaknya titik potong dengan sumbu X bergantung pada nilai-nilai a, b, dan c, akibatnya letak parabol terhadap sumbu X juga bergantung pada nilai-nilai a, b, dan c. Grafik fungsi kuadrat f(x) = dapat dilukis dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut: a. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu Y, jika x = 0. b. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu X, jika y = 0 atau mencari akar persamaan c. Menentukan puncak parabola d. Lukislah beberapa titik yang dianggap perlu dengan mengingat posisi setangkupnya terhadap garis untuk mempermulus jejaknya. e. Telusuri jejak titik-titik tersebut. Kedudukan fungsi kuadrat terhadap sumbu X dapat dilihat dari nilai a dan diskriminan seperti pada sifat berikut. KE MATERI MENU UTAMA