FUNGSI FUNGSI INVERS DAN FUNGSI KOMPOSISI Matematika Wajib
FUNGSI, FUNGSI INVERS DAN FUNGSI KOMPOSISI Matematika Wajib kelas X MIA dan IIS SMA Santa Angela Bandung Anna Mariska Diana Putri, S. Pd
RELASI �Relasi atau hubungan dari himpunan A terhadap himpunan B adalah pemasangan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B melalui suatu aturan tertentu.
Menyatakan Relasi �Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara , yaitu : �Diagram Panah , �Diagram Cartesius , dan �Himpunan pasangan berurutan.
a. Diagram Panah A Suka akan B Anto. . Voli Andi. . Basket Budi. . Bulutangkis Badri. . Sepakbola
P Setengah dari Q 1. . 2 2. . 4 3. . 6 4. . 8
TUGAS �Buatlah 4 diagram panah dengan mencari 5 teman kalian dan mempunyai aturan : a. Hobi b. Makanan kesukaan c. Warna kesukaan d. Pelajaran yang paling disukai
b. Diagram Cartesius Contoh : Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 10 }. Gambarlah diagram cartesius yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. A Satu lebihnya dengan B b. A Kuadrat
Himpunan B Jawab : a. Satu lebihnya 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Himpunan A
Jawab : Himpunan B b. Kuadrat 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Himpunan A
Himpunan Pasangan Berurutan �Contoh : �Himpunan A = { 1, 2, 3, … , 25} dan � B = { 1, 2, 3, … , 10 }. �Tentukan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. kuadrat dari b. dua kali dari c. Satu kurangnya dari
PR Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 100 }. Gambarlah diagram panah, digram cartesius dan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. Dua lebihnya b. Lima kurangnya dari c. Satu lebihnya dari
LATIHAN Diketahui A = { 1, 2, 3, 4, 5 } dan B = { 1, 2, 3, …, 10 }. Gambarlah diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi A ke B dengan hubungan : a. B Dua lebihnya dari A b. A Tiga kurangnya dari B
B. FUNGSI 1. Pengertian Fungsi A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. �fungsi f : x y dibaca f memetakkan x ke y , maka y = f(x) dibaca sama dengan f dari x digunakan untuk menunjukkan bahwa y adalah fungsi dari x.
Manakah yang merupakan fungsi?
�Domain : Daerah Asal �Kodomain : Daerah Kawan �Range : Daerah Hasil �Tentukan domain dan kodomain serta range dari semua digram panah di atas
LATIHAN �
LATIHAN �
PR �HALAMAN 153 NOMOR 1 , 2, 3
Menghitung Nilai Fungsi Untuk menghitung nilai fungsi dapat digunakan rumus : f (x) = ax + b Contoh : 1. Suatu fungsi ditentukan dengan f : x 5 x -3 Tentukan : a. Rumus fungsi. b. Nilai fungsi untuk x = 4 dan x = -1.
Jawab a. Rumus fungsinya f(x) = 5 x – 3 b. Nilai fungsi f(x) = 5 x – 3 untuk x = 4 maka f(4) = 5. 4 – 3 = 17 x = -1 maka f(-1) = 5. (-1) – 3 = -8 Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah 17 dan x = -1 adalah -8
1. Suatu fungsi dirumuskan g (x) = -4 x + 3 Tentukan: a. g ( -2 ) b. Nilai a jika g (a) = -5 Jawab : a. g (x) = -4 x + 3 g (- 2 ) = -4. (- 2 ) + 3 =8+3 = 11 b. g (a) = - 4 a + 3 = - 5 - 4 a = - 5 – 3 - 4 a = - 8 a = 2
MENENTUKAN BENTUK FUNGSI Suatu fungsi dapat ditentukan bentuknya jika data fungsi diketahui. Bentuk fungsi linier dapat dirumuskan sebagai f (x) = ax + b. Contoh : Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f (x) = ax + b , jika f (2) = 10 dan f (-4) = -8. Tentukan : a. Nilai a dan b b. Bentuk fungsinya c. Range dari – 3
jawab a. f (x) = ax + b f (2) = 2 a + b = 10 f (-4) = -4 a + b = -8 6 a = 18 a = 3 untuk a = 3 2 a + b = 10 2. 3 + b = 10 6 + b = 10 b =4 Jadi , nilai a = 3 dan b = 4 b. f (x) = ax + b f (x) = 3 x + 4 Jadi , bentuk fungsinya f (x) = 3 x + 4 c. Bayangan dari – 3 f (x) = 3 x + 4 f (- 3) = 3 ( - 3 ) + 4 =-9+4 =-5
LATIHAN �Buku halaman 153 nomor 8 �f (x) = ax + b , jika f (3) = 19 dan f (5) =25. Tentukan : Nilai a dan b dan range dari -10 �Suatu fungsi dirumuskan g (x) = -5 x + 6 Tentukan: a. g ( -2 ), g (10), g (6) b. Nilai a jika g (a) = 1
LATIHAN (pilih 4 soal dan 6 sisanya PR) �
- Slides: 33