Funes Vetoriais 1 21 Funes Vetoriais Objetivo Definir

Funções Vetoriais 1 / 21

Funções Vetoriais Objetivo: Definir funções vetoriais e seus elementos. Estabelecer notação para as funções, fazer o esboço de gráficos e determinar domínios das funções. 2 / 21

Exemplo 1 Seja 3 / 21 uma função definida por

Exemplo 2 Seja , definida por Calcule a sua derivada. 4 / 21 .

Exemplo 3 Seja 5 / 21 definida por .

Funções vetoriais Definição Seja um conjunto não vazio. A lei (regra) que associa a cada elemento um único vetor , é denominada função de em. 6 / 21

Notação Seja Então 7 / 21

Notação Funções vetoriais As funções 8 / 21 são chamadas de funções coordenadas.

Funções vetoriais Notação Domínio da função: Contra-domínio da função: Conjunto Imagem da função: 9 / 21

Funções vetoriais Também podem ser chamadas de aplicações ou transformações. 10 / 21

Exemplo 4 Seja uma função vetorial definida por. Determine as funções coordenadas e o conjunto imagem da aplicação. 11 / 21

Exemplo 5 Seja definida por. Determine o domínio A da aplicação F de modo que subconjunto A seja o maior possível. 13 / 21

Exemplo 6 Seja a função definido por. a) Desenhe o conjunto F(B), onde b) Desenhe o conjunto F(B), onde 14 / 21 .

Solução a 15 / 21

Solução b 16 / 21

Exemplo 7 1) Esboce a superfície definida explicitamente por. 17 / 21

Atividades para casa Dar o domínio das seguintes funções vetoriais: a) b) 18 / 21

Atividade para casa c) d) e) 19 / 21

Campos Vetoriais Definição: Seja D um conjunto em. Um campo vetorial em D é uma função F que associa a cada ponto (x, y) em D um vetor bidimensional F(x, y). 20 / 21

Campos Vetoriais D 21 / 21