Funes Especiais Aula 3 Prof Marli Funo Constante

Funções Especiais Aula 3 – Prof Marli

Função Constante • É toda função do tipo f(x) = k, que associa a qualquer número real x um número real k. • Representação gráfica será sempre uma reta paralela ao eixo x, passando por y = k. Dm(f) = R, Im(f) = k

Função Identidade • É a função f: R R definida por f(x) = x. • O gráfico é uma reta bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes. • Dm(f) = R, Im(f) = R.

Função do primeiro Grau • É toda função que associa a cada número real x, o número real ax + b, a 0. • Quando a > 0 a função f(x) = ax +b é crescente. • Quando a < 0 a função f(x) = ax +b é decrescente. • Dm(f) = R, Im(f) =R. • O gráfico é uma reta não paralela aos eixos coordenados

Função Módulo • Definida por f(x) = x. • Dm(f) = R, Im (f) = [0, + ).

Função Quadrática • f: R R definida por f(x) = ax 2+bx+b, a 0 é chamada equação do segundo grau ou quadrática. • Dm(f) = R. • O gráfico é uma parábola com o eixo de simetria paralelo ao eixo y.

• Se a>0 a parábola tem a concavidade voltada para cima. • Se a<0 a parábola tem a concavidade voltada para baixo. • A interseção do eixo de simetria com a parábola é um ponto chamado vértice. • A interseção da parábola com o eixo dos x define os zeros raízes da função. • • = b 2 – 4 ac, Se > 0, f(x) possui duas raízes. Se = 0, f(x) possui uma raíz. Se > 0, f(x) não possui raízes.

Função Polinomial • A função f: R R definida por f(x) = a 0 xn + a 1 xn-1 +. . . + an-1 x + an onde a 1, . . . , na, a 0 0, são números reais chamados coeficientes e n, inteiro não negativo, define o grau da função. • O gráfico é uma curva onde pode apresentar pontos de máximo e mínimos.

Função Racional • É uma definida como o quociente de duas funções polinomiais, onde p(x) e q(x) são polinômios e q(x) 0. • Dm(f) = R-{x/q(x)=0}

Funções Pares e ímpares • Dizemos que f(x) é par se para todo x no domínio de f, f(-x) = f(x). • Dizemos que f(x) é ímpar se para todo x no domínio de f, f(-x) = -f(x).

Função Periódica • Dizemos que uma função f(x) é periódica se existe um número T 0 tal que f(x +T) = f(x) para todo x Dm(f). • O número T é chamado de período da função f(x). • O gráfico de uma função periódica se repete a cada intervalo de comprimento T.

Função Inversa • Seja y = f(x), f: A B. • Se para cada y B, existir exatamente um valor x A tal que y = f(x), então podemos definir g: B A tal que x = g(y). • A função g é chamada de função inversa de f e denotada por f-1.