Fundamentos de METROLOGIA cientfica e industrial 12 Confiabilidade

Fundamentos de METROLOGIA científica e industrial 12 Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria www. labmetro. ufsc. br/livro. FMCI

Motivação Analisar a confiabilidade de medições realizadas em condições de produção com base em análises estatísticas do processo de medição Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 2/72

Medições na Indústria q q q Ocorrem em condições bem menos controladas que na calibração. Devem fornecer resultados confiáveis. Através de ferramentas estatísticas é possível verificar a confiabilidade das medições nas condições de produção. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 3/72

Medições na Indústria Os resultados obtidos nessas análises são úteis: q Como critério de aceitação de novos SM. q Para comparar diferentes SM nas condições de uso. q Para investigar um SM sob suspeita de mau funcionamento. q Para comparar o desempenho do mesmo SM antes e após uma ajustagem ou regulagem. q Para avaliar os potenciais riscos de erros de classificação no CQ usando um SM. q Para avaliar os potenciais riscos de erros de ajuste de processos usando um SM. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 4/72

Fundamentos de METROLOGIA científica e industrial 12. 1 Recomendações de Normas de Garantia da Qualidade www. labmetro. ufsc. br/livro. FMCI

Normas de Garantia da Qualidade q q q ISO 9001: IM deve ser conhecida e compatível com exigências. ISO 10012: necessária análise ampla de incertezas. ISO 14253 -1: IM deve ser considerada para verificação de conformidade. ISO/TS 16949: define os requisitos de confiabilidade metrológica através de análises da capacidade estatística do processo de medição Guia MSA: diretriz estabelecida pelas montadoras automotivas americanas para avaliar processos de medição utilizados nas empresas de toda a sua cadeia produtiva. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 6/72

Fundamentos de METROLOGIA científica e industrial 12. 2 Variabilidade de Processos de Produção e de Medição www. labmetro. ufsc. br/livro. FMCI

Variabilidade do Processo Produtivo Projetado Processo Máquina Método META Executado Mão de Obra Meio Ambiente Material TENDÊNCIA E VARI NCIA Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 8/72

Processo sob Controle Estatístico Um processo está sob controle estatístico quando suas variações naturais são estáveis e se situam dentro de limites previsíveis. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 9/72

Capacidade de um Processo Um processo é dito capaz quando está sob controle estatístico e produz dentro das tolerâncias de projeto ou processo. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 10/72

Capacidade e Controle Estatístico Sob controle Fora de controle Tolerância Capaz Semana. . . Semana 3 Semana 2 Semana 1 Tolerância Não Capaz Tolerância Semana. . . Semana 3 Semana 2 Semana 1 Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 11/72

CEP Gráficos da Média e Amplitude Média Variação comum Variação especial n Peças medidas Amplitude (máx– mín) Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 12/72

Influência da incerteza de medição na capacidade do processo FABRICAÇÃO MEDIÇÕES Incerteza das Medições Como os produtos realmente são: Como a medição os “enxerga” X X Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 13/72

Características de Processo de Medição Adequado q q q Deve ser capaz de identificar pequenas variações nas características medidas nos produtos; A variabilidade do processo de medição (erros aleatórios) deve ser pequena quando comparada com a variabilidade do processo produtivo e com os limites de especificação das tolerâncias do produto; O processo de medição deve estar sob controle estatístico, o que significa que as variações do processo de medição são devidas somente às causas comuns e não às especiais. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 14/72

Fundamentos de METROLOGIA científica e industrial 12. 3 Parâmetros Utilizados na Análise Estatística dos Processos de Medição www. labmetro. ufsc. br/livro. FMCI

1. Tendência Diferença entre a média das indicações obtidas de um processo de medição e um valor de referência. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 16/72

2. Repetibilidade É a precisão de medição determinada em condições de repetibilidade. Corresponde à faixa dentro da qual as indicações do processo de medição são esperadas para um mesmo operador em condições operacionais idênticas. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 17/72

3. Reprodutibilidade É a precisão de medição determinada em condições de reprodutibilidade. Corresponde à faixa dentro da qual as indicações do processo de medição são esperadas quando são envolvidos diferentes operadores nas condições operacionais naturais do processo de medição. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 18/72

4. Estabilidade Capacidade do sistema de medição em manter suas características estatísticas ao longo do tempo. Corresponde à variação da tendência ao longo do tempo. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 19/72

5. Desvio Linear da Tendência Está associado à forma como varia a tendência em função do valor da indicação. Corresponde à inclinação da reta da figura. Será nulo se o valor da tendência não varia significativamente ao longo da faixa de medição. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 20/72

6. Capacidade de Discriminação entre Peças q q q A discriminação de um processo de medição mede a sua capacidade em medir de modo confiável pequenas variações nas características medidas. Tradicionalmente tem sido definida em relação à tolerância do produto, como uma fração dessa tolerância. Recentemente essa relação tem sido estabelecida em relação à variação do processo (VP), o que é mais consistente com a filosofia de melhoria contínua já que, uma vez que os processos de fabricação evoluem, os sistemas de medição têm que evoluir também. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 21/72

6. Capacidade de Discriminação entre Peças q q ndc (número de distintas categorias): relação numérica entre a variabilidade do processo de fabricação e a variabilidade do processo de medição (estimado pelo parâmetro R&R). Para que o processo de medição possa ser usado para estimar índices e parâmetros do processo de fabricação (Cp, Cpk), o ndc deve ser maior do que 5. 1 categoria 2 a 4 categorias 5 ou mais categorias Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 22/72

Fundamentos de METROLOGIA científica e industrial 12. 4 Avaliação Experimental de Processos de Medição www. labmetro. ufsc. br/livro. FMCI

Condições para Avaliação q q O melhor local para avaliar o desempenho de um processo de medição destinado a controlar um dado processo produtivo é no próprio processo produtivo. Por meio de métodos estatísticos é possível inferir várias características que espelham o desempenho do processo de medição. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 24/72

Ensaios de Avaliação 1. Avaliação da Capacidade de Processos de Medição. 2. Avaliação da Estabilidade de longo prazo. 3. Avaliação da Estabilidade de curto prazo. 4. Avaliação da Tendência 5. Avaliação do Desvio Linear da Tendência. 6. Avaliação de Repetibilidade e Reprodutibilidade Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 25/72

Preparação dos Ensaios a) Planejamento dos ensaios: - Delimitar parâmetros e abrangência. b) Seleção das amostras: - Representativas do processo. Devem ser numeradas. c) Medição e registro: - Procedimentos usuais da produção adaptados para o tipo de teste. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 26/72

1. Avaliação da Capacidade do Processo de Medição Diferentes níveis de capacidade de um processo produtivo: Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 27/72

Índices de Capacidade dos Processos Produtivos: Bilateral: Para processos não centrados: Cp e Cpk > 1, 33 => processo capaz Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 28/72

Medição de uma Peça de Referência Diferentes níveis de capacidade de um processo de medição: Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 29/72

Índices de Capacidade dos Processos de Medição: Bilateral: Para processos não centrados: Cg e Cgk > 1, 33 => processo capaz Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 30/72

Avaliação da Capacidade do Processo de Medição q Necessário um mensurando com valor de referência bem conhecido: o o q Um padrão com valor de referência bem conhecido ou Um exemplar do produto cujo valor de referência tenha sido determinado por um processo de medição melhor. Medições repetidas são usadas para avaliar a tendência e dispersão. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 31/72

Preparação e documentação Padrão medido “n” vezes - Descrição da amostra - Descrição do SM - Descrição do padrão - Descrição do procedimento - Preparação do experimento Cálculo da média e desvio padrão tolerância Cálculo do índice de capacidade Cgk > 1, 33 não Processo de medição não é capaz sim Processo de medição capaz Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 32/72

Quando o processo de medição é incapaz, o que fazer? q q q q q Melhorar o procedimento de medição. Calibrar e ajustar o sistema de medição. Melhorar condições ambientais. Treinar os operadores. Selecionar SM similar, mas com incerteza melhor. Mudar o método de medição. Utilizar um SM mais robusto. Selecionar um SM que opere de forma automatizada, sem interferência do operador. Selecionar SM com outro princípio de medição. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 33/72

2. Avaliação da Estabilidade de Longo Prazo Tendência Tempo • PERIODICAMENTE: Peça calibrada Medida n vezes e calculada a tendência e amplitude Amplitude (máx – mín) Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 34/72

Identificação de Causas Especiais de Variação Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 35/72

Interpretações das cartas: q q Valores elevados na carta de amplitudes indicam que a incerteza do processo de medição não é boa. Há fortes efeitos de influências aleatórias. Instabilidades na carta das médias indicam que o processo de medição sofreu mudanças que alteraram sua tendência. Há fortes efeitos de influências sistemáticas. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 36/72

3. Avaliação da Estabilidade de Curto Prazo q q Nem sempre há condições para realizar ensaios de estabilidade de longo prazo. A estabilidade de curto prazo pode ser avaliada com base na amplitude dos resultados de vários operadores medindo amostras da produção (não calibradas). Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 37/64) Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 37/72

Exemplo de avaliação da estabilidade de curto prazo Um experimento foi realizado com o objetivo de analisar a estabilidade de curto prazo de um processo de medição. Foram coletadas dez peças do processo produtivo, e dois operadores foram envolvidos, cada um medindo cada peça repetidamente por três vezes. As peças possuem uma tolerância dimensional de ± 0, 08 mm. João Processo Peças 1 2 3 . . . 10 Dados Manoel Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 38/72

Peças 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Medição 1 20, 01 0 20, 00 3 20, 01 8 20, 01 1 20, 01 2 20, 01 6 20, 00 8 20, 01 3 20, 01 2 20, 00 5 Medição 2 20, 01 2 20, 00 4 20, 01 6 20, 01 2 20, 01 3 20, 01 4 20, 00 7 20, 01 1 20, 01 4 20, 00 6 Medição 3 20, 01 1 20, 00 6 20, 01 7 20, 01 0 20, 01 4 20, 00 8 20, 01 0 20, 01 2 20, 00 7 Média 20, 01 1 20, 00 4 20, 01 7 20, 01 1 20, 01 2 20, 01 5 20, 00 8 20, 01 1 20, 01 3 20, 00 6 Amplitud e 0, 002 0, 003 0, 002 0, 001 0, 003 0, 002 Medição 1 20, 01 1 20, 00 3 20, 01 5 20, 01 3 20, 01 4 20, 00 4 20, 01 0 20, 01 4 20, 00 4 Medição 2 20, 01 1 20, 00 3 20, 01 5 20, 01 1 20, 01 5 20, 01 3 20, 00 5 20, 01 4 20, 01 3 20, 00 3 Medição 3 20, 01 0 20, 00 5 20, 01 7 20, 01 1 20, 01 2 20, 01 5 20, 00 7 20, 01 1 20, 00 6 Média 20, 01 1 20, 00 4 20, 01 6 20, 01 2 20, 01 4 20, 00 5 20, 01 2 20, 01 3 20, 00 4 Operadores João Manuel Amplitud Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 39/72

Cartas da amplitude A análise dessas cartas de controle não revela sinais de instabilidade como pontos fora dos limites de controle ou tendências. Dessa forma, o processo de medição pode ser considerado sob controle e com boa estabilidade de curto prazo. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 40/72

4. Ensaio de Avaliação da Tendência q q Tem o objetivo de determinar a capacidade do sistema de medição em fornecer resultados próximos do valor verdadeiro. As seguintes atividades devem ser realizadas: o o o Selecionar um mensurando com valor próximo a faixa central da variação do processo produtivo; Calibrar este mensurando em um sistema de medição com incerteza (idealmente) dez vezes menor do que a tolerância do produto; Fornecer este mensurando ao operador do sistema de medição que o medirá dez vezes ou mais, empregando o procedimento de medição normalmente praticado no dia a dia do controle de qualidade. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 41/64) Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 41/72

4. Ensaio de Avaliação da Tendência q q q A diferença da média das indicações obtidas pelo operador para o valor calibrado do mensurando corresponde à tendência. Para avaliar se a tendência é estatisticamente significativa ou não, deve-se comparar o valor desta tendência com o seu intervalo de confiança, obtido a partir da repetibilidade das indicações resultantes do próprio ensaio. Se os limites numéricos do intervalo de confiança tiverem o mesmo sinal algébrico, a tendência é significativa e deve ser corrigida. Caso tenham sinais opostos (um negativo e o outro positivo), a tendência não é estatisticamente significativa e não precisa ser corrigida. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 11 - (slide 42/64) Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 42/72

4. Ensaio de Avaliação da Tendência Valor de referência Tendência é estatisticamente significativa + Intervalo de confiança + Valor de referência Tendência - Intervalo de confiança Tendência não é estatisticamente significativa + Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 43/72

4. Ensaio de Avaliação da Tendência Mensurando calibrado Limites possuem mesmo sinal algébrico? Medições repetidas NÃO Cálculo da Média Cálculo da Amplitude Cálculo da Tendência Cálculo do Desvio padrão Cálculo dos Limites do Intervalo de Confiança SIM Tendência é estatisticamente significativa Tendência não é estatisticamente significativa Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 44/72

Exemplo de Ensaio de Avaliação da Tendência Peça calibrada VR = 450, 006 ± 0, 001 mm Medições repetidas Tendência = X – VR = +0, 006 mm Desvio padrão Limites do Intervalo de confiança Como LI e LS têm sinais iguais, a tendência é estatisticamente significativa e deve ser corrigida. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 45/72

5. Ensaio de Avaliação do Desvio Linear da Tendência q q q Determina a componente linear da variação da tendência associada ao processo de medição ao longo da faixa de medição. É formado por um conjunto de ensaios de tendência, realizados com padrões de diferentes dimensões. O desvio linear de tendência é bem determinado na calibração. Com o uso, tende a se modificar, diminuindo a eficácia da correção. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 46/72

5. Ensaio de Avaliação do Desvio Linear da Tendência Mensurandos calibrados Medições Repetidas Erro Intervalos de confiança Reta ajustada por mínimos quadrados Cálculo das Tendências Cálculo da reta de regressão por MMQ Cálculo dos Intervalos de confiança “Linha do erro zero” Tendência Faixa de Medição O desvio linear de tendência é estatisticamente significativo se a “linha do erro zero” estiver fora do intervalo de confiança para a reta de regressão. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 47/72

5. Ensaio de Avaliação do Desvio Linear da Tendência O desvio linear de tendência é estatisticamente significativo. Erro O desvio linear de tendência não é estatisticamente significativo. Erro Faixa de Medição Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 48/72

6. Ensaio de Repetibilidade e Reprodutibilidade (R&R) q q Enquanto os ensaios de tendência e o desvio linear da tendência fornecem informações principalmente acerca dos fatores sistemáticos atuando em um processo de medição, os ensaios de R&R, fornecem informações acerca de erros aleatórios atuando no processo de medição. Envolve a medição de várias amostras, por vários operadores, repetidas vezes. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 49/72

6. Ensaio de Repetibilidade e Reprodutibilidade (R&R) Repetibilidade (VE): Variação inerente ao processo de medição. q Reprodutibilidade (VO): Variação ocorrida no processo de medição quando um dos seus componentes é modificado (normalmente o operador) q Variação do Processo (VP): Variação inerente ao processo de fabricação. q Variação Total (VT): variação devida à ação combinada do processo de medição e do processo de fabricação. q Discriminação (NDC): capacidade do processo de medição em medir de modo confiável pequenas variações no processo produtivo. NDC = (número de distintas categorias) q Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 50/72

6. Ensaio de Repetibilidade e Reprodutibilidade (R&R) Tolerância de Projeto (Tol) Processo Máquina Meio Ambiente Método Mão de Obra LIT LIC LST Variação do Processo (6 s) Medição Material LSC Variação Total (VT) Produtos reais Variação do Processo (VP) Variabilidade da Medição R&R Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 51/72

6. Ensaio de Repetibilidade e Reprodutibilidade (R&R) ROTEIRO Amostras X Operadores X Repetições Planejamento dos experimentos Experimentação e coleta dos dados Cálculo e avaliação de Indicadores Numéricos %R&RTOL = %R&RVT = Construção e análise de gráficos Diagnóstico do Processo de Medição Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 52/72

Interpretação do Parâmetro R&R %R&R (TOL ou VT) %R&R < 10% ≤ %R&R ≤ 30% %R&R > 30% Conclusão Processo de medição aceitável para controle de produto (%R&RTOL) ou controle de processo (%R&RVT) Processo de medição pode ser aceitável, dependendo da importância da aplicação, custo do sistema de medição e dos custos para obter melhorias. Processo de medição não é aceitável e precisa ser melhorado. Devem ser feitos esforços para identificar os problemas e minimizá-los. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 53/72

6. 1 Exemplo de R&R pelo Método de Média e Amplitude Produto 20 ± 0, 3 (Tolerância = 0, 6 mm) Processo Peças 1 João 2 3 . . . 10 Manoel Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 54/72

6. 1 Exemplo de R&R pelo Método de Média e Amplitude Cálculos de médias e de amplitudes Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 55/72

6. 1 Exemplo de R&R pelo Método de Média e Amplitude q Repetibilidade (VE): K 1 = constante dependente do número de repetições K 2 = constante dependente do número de operadores q Reprodutibilidade (VO): *VO é assumida como zero. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 56/72

6. 1 Exemplo de R&R pelo Método de Média e Amplitude q Parâmetro R&R: q Variação de Processo (VP): q Variação Total (VT): K 3 = constante dependente do número de peças Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 57/72

6. 1 Exemplo de R&R pelo Método de Média e Amplitude q %R&R em relação à variação total Processo de medição não apto para aplicação em controle de processo (CEP) q %R&R em relação à tolerância do produto Processo de medição apto para aplicação em controle de produto (verificar se está dentro ou fora da tolerância) Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 58/72

6. 1 Exemplo de R&R pelo Método de Média e Amplitude q Avaliação da discriminação do processo de medição ndc = número de distintas categorias Como ndc < 5, o processo de medição não está apropriado para estimar índices e parâmetros de processo (Cp, Cpk), pois fornece apenas uma estimativa aproximada. Processo de medição não apto para aplicação em controle de processo (CEP). Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 59/72

6. 2 Exemplo de R&R pelo Método de Análise de Variância q q Análise de variância (ANOVA) é uma técnica estatística muito útil para compreender e explicar as relações existentes entre várias fontes de variação que agem sobre um mesmo fenômeno. Entre várias outras aplicações, essa técnica pode ser utilizada para analisar o erro de medição e outras fontes de variação do processo de medição. No ensaio de R&R, comparado ao método de média e amplitude, apresenta vantagens como a de poder estimar as variâncias com maior exatidão, além de avaliar a existência de interação entre amostra e operador, que é a diferença de comportamento entre operadores ao lidar com diferentes de peças. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 60/72

6. 2 Exemplo de R&R pelo Método de Análise de Variância Produto 20 ± 0, 3 (Tolerância = 0, 6 mm) Processo Peças 1 João 2 3 . . . 10 Manoel Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 61/72

6. 2 Exemplo de R&R pelo Método de Análise de Variância q Resultados da análise de variância do problema Fonte de variação GL SQ MQ F P Peça 9 0, 0213477 0, 0023720 1260, 7 0, 00% Operador 1 0, 0000001 0, 04 85, 5% Interação peça X operador 9 0, 0000169 0, 0000019 0, 71 70, 0% Repetibilidade 40 0, 0001067 0, 0000027 – – 59 0, 0214713 – – Total – P = 0, 00%: É praticamente nula a probabilidade de errar ao afirmar que esta é a fonte de variação predominante Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 62/72

6. 2 Exemplo de R&R pelo Método de Análise de Variância q Contribuição de cada fonte de variação na variação total do processo Fonte de variação Variância Desvio-padrão Contribuição Repetibilidade 0, 052 0, 2280 1, 16% Reprodutibilidade 0, 01475 0, 1214 0, 33% Operador 0, 001028 0, 03206 0, 02% Interação peça operador 0, 01372 0, 1171 0, 31% 4, 410 2, 100 98, 51% 4, 477 2, 116 100, 00% Processo Total Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 63/72

q Gráficos são muito convenientes para representar resultados. Além de grande poder de síntese, eles permitem visualizar alguns efeitos e características de um fenômeno que não seriam facilmente percebidos de outra forma. Nos ensaios de avaliação de processos de medição são empregados diversos tipos de gráficos. Minitab q Minitab 6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 64/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Cartas de controle das médias dos operadores. Indica: • Diferença entre operadores • Existência de interação peça x operador • Variabilidade da medição comparada à variabilidade entre peças Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 65/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Peça versus operador: médias das medições obtidas por cada operador para cada peça medida. Indica: • Reprodutibilidade caso ocorram diferenças significativas entre as médias dos vários operadores; • interação entre alguma peça e o operador. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 66/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Medições versus operador: média e a dispersão das medições de todas as peças realizadas por cada operador. Indica: • Presença de desvios entre as médias dos operadores; • Diferenças dispersões dos resultados entre os operadores. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 67/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Medições versus peça: médias obtidas por cada operador para cada uma das peças medidas. Indica: • Variações localizadas na dispersão, indicando a existência de interação entre peça e operador. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 68/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Gráfico de erros: desvios individuais de cada operador em relação aos valores de referência. Indica: • Diferença entre operadores • Existência de interação peça x operador • Diferenças entre as repetições de cada operador • Como variam os resultados de cada operador Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 69/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Carta de indivíduos normalizada: leituras individuais menos a média global de todas as leituras Indica: • Reprodutibilidade; • Consistência entre operadores; • Existência de pontos anormais; • Interações entre peça e operador. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 70/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Carta de bigodes: valores máximo e mínimo junto com a média, por peça e por operador. Indica: • Consistência entre operadores; • Existência de pontos anormais; • Interações entre peça e operador. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 71/72

6. 3 Gráficos úteis na análise dos resultados ensaios de avaliação q Gráfico de correlação: comparações entre as médias das medições efetuadas pelos operadores. Indica: • Diferença entre operadores. • Existência de interação peça x operador. • Variabilidade da medição comparada à variabilidade entre peças. Capítulo 12 – Confiabilidade de Processos de Medição na Indústria- 72/72