Fundamentos de Mecnica 4300151 Primeiro semestre de 2020

Fundamentos de Mecânica 4300151 – Primeiro semestre de 2020 18 a Aula. Movimento Circular (fim) – Mudança de referencial (início) Parte 1. Dinâmica da rotação Nilberto Medina e Vito Vanin medina@if. usp. br, vanin@if. usp. br 14/05/2020

Leitura: HRK Seções 4. 5 MCU seção 4. 6 Movimento Relativo CMB hoje e amanhã – trigonometria, conclusão Questionário C 7 está aberto até hoje 5ª à noite (14 de maio) Questionário F 6 não foi aberto – mas resolver exercícios é essencial Relatório 3 até 3ª à noite (19 de maio) Monitoria online – vários dias, 12 às 13 hs e 18 às 19 hs Não deixem de participar Erro na questão 2 da prova – vamos enviar e-mail explicando como verificar e reclamar 2

Objetivos q Relacionar aceleração centrípeta com velocidade e raio § determinar a massa do Sol q Separar a aceleração em centrípeta e tangente q Relacionar aceleração tangente com a aceleração angular § aplicar a um caso específico q Deduzir formalmente as regras de transformação de posição e velocidade q Transformar a velocidade de um corpo entre referenciais em movimento relativo em casos específicos em que § módulo da velocidade conhecida nos dois referenciais, mas ângulo desconhecido § ângulo da velocidade desconhecida, mas módulo da velocidade conhecida § velocidade relativa dos referenciais desconhecida q Transformar a velocidade de um corpo entre referenciais em movimento de rotação relativo § aplicação aos satélites § diferença entre dia solar e dia sideral 3

Revisão Partícula em movimento circular O O A área sob o gráfico da velocidade angular é proporcional ao deslocamento angular e do gráfico da aceleração angular, proporcional à variação da velocidade angular. 4

Demonstração “geométrica” da fórmula da aceleração centrípeta Define-se: Da semelhança dos triângulos: 5

Movimento Circular Exemplos Pedaço da corda A força centrípeta é a soma das trações nos extremos 6

2ª Lei de Newton A Força resultante tem a mesma direção da aceleração No MCU, a força resultante deve apontar para o centro do círculo Força centrípeta significa que atua no sentido radial para o centro do círculo. 7

Exemplos de forças centrípetas o força gravitacional o tração de um fio no movimento de girar um objeto o molas o Forças devidos a cargas elétricas puntiformes o Atrito do pneu que rola sem escorregar na pista ao fazer uma curva Frequentemente, é uma combinação de forças cuja resultante é direcionada para o centro do círculo A forma vetorial das leis são essenciais para se compreender o movimento bidimensional 8

Ex. 5 - Lista 10 - Efeito da rotação da terra na gravidade local Considere um objeto parado em relação à Terra, localizado no equador, e que a Terra está em rotação. Determine a aceleração centrípeta desse objeto. Raio. TERRA = 6370 km Força de gravitação da Terra Peso medido no local A diferença é devido ao fato da Terra ser achatada em dezenas de km 9

Qual seria o período de rotação da Terra para que a aceleração centrípeta desse objeto fosse igual a 9, 8 m/s 2. Raio. TERRA = 6370 km 10

Aceleração centrípeta no sistema planetário Base de dados do Mathematica 11

A lei de gravitação universal Ignorando a influência dos outros planetas Escala log-log Calculando a curva de tendência média ou seja Curva de tendência 12

A aceleração tangente O Partícula em movimento circular não uniforme O Conclusão: 13

Aceleração centrípeta Exercício 3 – Lista 10 - HMN 3. 24 – MCUA, distância e aceleração média Um carro de corridas percorre, em sentido anti-horário, uma pista circular de 1 km de diâmetro, passando pela extremidade sul, a 60 km/h, no instante t = 0 s. A partir daí o piloto acelera o carro uniformemente, atingindo 240 km/h em 10 s. Determine a distância que o carro percorre na pista entre t = 0 e t = 10 s. Diâmetro da pista = 1 km 12

Calcule o vetor aceleração média do carro entre t = 0 e t = 10 s. Decompomos a velocidade x y 15

Lista 10 ex. 6) RHK E 4. 34 – Aceleração do elétron no átomo de Bohr No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio, um elétron gira em torno de um próton em órbita circular de raio 5, 29 10 -11 m, com velocidade igual a 2, 18 106 m/s. Determine a aceleração do elétron nesse modelo. Elétron em órbita circular 16

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