Fundamentos da Metrologia Cientfica e Industrial TERMOS FUNDAMENTAIS
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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA (VIM). Prof. M. Sc Jefferson L. C. Salles
Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição FAIXA DE INDICAÇÃO (FI) A faixa de indicação (FI) é o intervalo entre o menor e maior valor que o dispositivo mostrador do SM teria condições de apresentar como indicação. faixa de indicação
Faixa de Indicação: 0 a 150 mm
Quanto à faixa de utilização. . . Faixa nominal faixa ativa selecionada pelo usuário. Faixa de medição faixa de valores do mensurando para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar.
Exemplo Faixas nominais 0 a 1000 V 0 a 20 V 0 a 2 V 0 a 200 m. V 3½ dígitos
Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição Valor de uma Divisão (de Escala) (VD) Nos instrumentos com mostradores analógicos corresponde à diferença entre os valores da escala correspondentes à duas marcas sucessivas. 0 1 2 3 4
Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição • Incremento Digital (ID) Nos instrumentos com mostradores digitais, corresponde à menor variação da indicação direta possível de ser apresentada. Paquímetro Digital ID: 0, 01 mm
INDICAÇÃO Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição; (I) = 16, 78 mm
Quanto à indicação. . . Incremento digital 4, 0 indicação (g) 3, 0 2, 0 1 0 3 4 2 g incremento digital 1, 0 quantidade de açúcar (g) 0, 0 1, 0 2, 0 3, 0 4, 0 5, 0 6, 0
Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição Resolução (R) Menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida. A avaliação da resolução é feita em função do tipo de instrumento: a) Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução corresponde ao incremento digital; R = incremento digital b) Nos mostradores analógicos: R = VD a resolução a adotar poderá ser: R = VD/2; VD/4; VD/5 ou VD/10
EXATIDÃO DE UM INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO (f ) Aptidão de um instrumento de medição para dar um instrumento respostas próximas a um valor verdadeiro.
O Erro de Medição
Erro de Medição sistema de medição indicação mensurando erro de medição valor verdadeiro
Tipos de erros
Tipos de erros • Erro sistemático: é a parcela previsível do erro. Corresponde ao erro médio. • Erro aleatório: é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que medições repetidas levem a distintas indicações.
Um exemplo de erros. . . • Teste de precisão de tiro de canhões: – Canhão situado a 500 m de alvo fixo; – Mirar apenas uma vez; – Disparar 20 tiros sem nova chance para refazer a mira; – Distribuição dos tiros no alvo é usada para qualificar canhões. • Quatro concorrentes:
A B D C
Ea Ea Es Es A B D C Ea Ea Es Es
Precisão & Exatidão • São parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema. • Um sistema com ótima precisão repete bem, com pequena dispersão. • Um sistema com excelente exatidão praticamente não apresenta erros.
Caracterização e componentes do erro de medição
Exemplo de erro de medição (1000, 00 ± 0, 01) g E = I - VVC 1 E = 1014 - 1000 1014 g 1014 0 g E = + 14 g Indica a mais do que deveria!
Erros em medições repetidas 111 1014 1015 1017 0 g 1010 1000 erro médio (1000, 00 ± 0, 01) g g g 1014 g 1015 g 1017 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1013 g 1016 g 1015 g dispersão 1020
Cálculo do erro sistemático média de infinitas indicações condições: valor verdadeiro conhecido exatamente
Estimativa do erro sistemático VVC tendência
3. 4 Erro sistemático, tendência e correção
Algumas definições • Tendência (Td) – é uma estimativa do Erro Sistemático • Valor Verdadeiro Convencional (VVC) – é uma estimativa do valor verdadeiro • Correção (C) – é a constante que, ao ser adicionada à indicação, compensa os erros sistemáticos – é igual à tendência com sinal trocado
Correção dos erros sistemáticos Td C = -Td
Indicação corrigida Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 médi a I 1014 1015 1017 1012 1015 1018 1014 1015 1016 1013 1016 1015 C -15 -15 -15 -15 Ic 999 1000 1002 997 1000 1003 999 1000 1001 998 1001 1000 Ea -1 0 2 -3 0 3 -1 0 1 -2 1 0 0 C = -Td C = 1000 - 1015 C = -15 g 995 1000 1005
Erro aleatório e repetitividade -5 0 O valor do erro aleatório é imprevisível. A repetitividade define a faixa dentro da qual espera-se que o erro aleatório esteja contido. 5
VIM 3. 1 RESULTADO DE UMA MEDIÇÃO Valor atribuído a um mensurando obtido por medição. COMPOSIÇÃO DO RESULTADO DE UMA MEDIÇÃO RM = (Rc ± U) No qual: Rc = resultado corrigido U = Incerteza de medição para um intervalo de confiança. RM = 10, 00 ± 0, 01 mm
VIM 3. 1 Rc = resultado corrigido Indicação + correção Rc= (I)+c Média das indicações + correção Rc=Mi+c
EXEMPLO Resultado Corrigido Verificando um peso em uma balança comum. Indicação da Balança: 501 g Erro de Indicação: - 2 g (segundo certificado de calibração) Correção: 2 g Rc= 501 + 2 = 503 g
CORREÇÃO Valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido (indicação) de uma medição para compensar um erro sistemático. 1 - A correção é igual ao erro sistemático estimado com sinal trocado.
Medições e Erros É possível obter o valor verdadeiro em um processo medição? NÃO. Existem limitação nas medições experimentais: há sempre uma incerteza associada
VALOR VERDADEIRO (DE UMA GRANDEZA) VV Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica. 1) É um valor que seria obtido por uma medição perfeita. 2) Valores verdadeiros são, por natureza, indeterminados.
VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL (VVC) Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como tendo uma incerteza apropriada para uma dada finalidade.
Média das Indicações Valor verdadeiro convencional Td=SMC –SMP “ERRO DE INDICAÇÃO”
FIM
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