Fundamentos da Metrologia Cientfica e Industrial TERMOS FUNDAMENTAIS

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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA (VIM). Prof.

Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial TERMOS FUNDAMENTAIS E GERAIS DE METROLOGIA (VIM). Prof. M. Sc Jefferson L. C. Salles

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição FAIXA DE INDICAÇÃO (FI) A faixa de indicação

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição FAIXA DE INDICAÇÃO (FI) A faixa de indicação (FI) é o intervalo entre o menor e maior valor que o dispositivo mostrador do SM teria condições de apresentar como indicação. faixa de indicação

Faixa de Indicação: 0 a 150 mm

Faixa de Indicação: 0 a 150 mm

Quanto à faixa de utilização. . . Faixa nominal faixa ativa selecionada pelo usuário.

Quanto à faixa de utilização. . . Faixa nominal faixa ativa selecionada pelo usuário. Faixa de medição faixa de valores do mensurando para a qual o sistema de medição foi desenhado para operar.

Exemplo Faixas nominais 0 a 1000 V 0 a 20 V 0 a 2

Exemplo Faixas nominais 0 a 1000 V 0 a 20 V 0 a 2 V 0 a 200 m. V 3½ dígitos

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição Valor de uma Divisão (de Escala) (VD) Nos

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição Valor de uma Divisão (de Escala) (VD) Nos instrumentos com mostradores analógicos corresponde à diferença entre os valores da escala correspondentes à duas marcas sucessivas. 0 1 2 3 4

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição • Incremento Digital (ID) Nos instrumentos com mostradores

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição • Incremento Digital (ID) Nos instrumentos com mostradores digitais, corresponde à menor variação da indicação direta possível de ser apresentada. Paquímetro Digital ID: 0, 01 mm

INDICAÇÃO Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição; (I) = 16,

INDICAÇÃO Valor de uma grandeza fornecido por um instrumento de medição; (I) = 16, 78 mm

Quanto à indicação. . . Incremento digital 4, 0 indicação (g) 3, 0 2,

Quanto à indicação. . . Incremento digital 4, 0 indicação (g) 3, 0 2, 0 1 0 3 4 2 g incremento digital 1, 0 quantidade de açúcar (g) 0, 0 1, 0 2, 0 3, 0 4, 0 5, 0 6, 0

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição Resolução (R) Menor diferença entre indicações que pode

Parâmetros Característicos de Sistemas de Medição Resolução (R) Menor diferença entre indicações que pode ser significativamente percebida. A avaliação da resolução é feita em função do tipo de instrumento: a) Nos sistemas com mostradores digitais, a resolução corresponde ao incremento digital; R = incremento digital b) Nos mostradores analógicos: R = VD a resolução a adotar poderá ser: R = VD/2; VD/4; VD/5 ou VD/10

EXATIDÃO DE UM INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO (f ) Aptidão de um instrumento de medição

EXATIDÃO DE UM INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO (f ) Aptidão de um instrumento de medição para dar um instrumento respostas próximas a um valor verdadeiro.

O Erro de Medição

O Erro de Medição

Erro de Medição sistema de medição indicação mensurando erro de medição valor verdadeiro

Erro de Medição sistema de medição indicação mensurando erro de medição valor verdadeiro

Tipos de erros

Tipos de erros

Tipos de erros • Erro sistemático: é a parcela previsível do erro. Corresponde ao

Tipos de erros • Erro sistemático: é a parcela previsível do erro. Corresponde ao erro médio. • Erro aleatório: é a parcela imprevisível do erro. É o agente que faz com que medições repetidas levem a distintas indicações.

Um exemplo de erros. . . • Teste de precisão de tiro de canhões:

Um exemplo de erros. . . • Teste de precisão de tiro de canhões: – Canhão situado a 500 m de alvo fixo; – Mirar apenas uma vez; – Disparar 20 tiros sem nova chance para refazer a mira; – Distribuição dos tiros no alvo é usada para qualificar canhões. • Quatro concorrentes:

A B D C

A B D C

Ea Ea Es Es A B D C Ea Ea Es Es

Ea Ea Es Es A B D C Ea Ea Es Es

Precisão & Exatidão • São parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema. •

Precisão & Exatidão • São parâmetros qualitativos associados ao desempenho de um sistema. • Um sistema com ótima precisão repete bem, com pequena dispersão. • Um sistema com excelente exatidão praticamente não apresenta erros.

Caracterização e componentes do erro de medição

Caracterização e componentes do erro de medição

Exemplo de erro de medição (1000, 00 ± 0, 01) g E = I

Exemplo de erro de medição (1000, 00 ± 0, 01) g E = I - VVC 1 E = 1014 - 1000 1014 g 1014 0 g E = + 14 g Indica a mais do que deveria!

Erros em medições repetidas 111 1014 1015 1017 0 g 1010 1000 erro médio

Erros em medições repetidas 111 1014 1015 1017 0 g 1010 1000 erro médio (1000, 00 ± 0, 01) g g g 1014 g 1015 g 1017 g 1012 g 1015 g 1018 g 1014 g 1015 g 1016 g 1013 g 1016 g 1015 g dispersão 1020

Cálculo do erro sistemático média de infinitas indicações condições: valor verdadeiro conhecido exatamente

Cálculo do erro sistemático média de infinitas indicações condições: valor verdadeiro conhecido exatamente

Estimativa do erro sistemático VVC tendência

Estimativa do erro sistemático VVC tendência

3. 4 Erro sistemático, tendência e correção

3. 4 Erro sistemático, tendência e correção

Algumas definições • Tendência (Td) – é uma estimativa do Erro Sistemático • Valor

Algumas definições • Tendência (Td) – é uma estimativa do Erro Sistemático • Valor Verdadeiro Convencional (VVC) – é uma estimativa do valor verdadeiro • Correção (C) – é a constante que, ao ser adicionada à indicação, compensa os erros sistemáticos – é igual à tendência com sinal trocado

Correção dos erros sistemáticos Td C = -Td

Correção dos erros sistemáticos Td C = -Td

Indicação corrigida Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Indicação corrigida Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 médi a I 1014 1015 1017 1012 1015 1018 1014 1015 1016 1013 1016 1015 C -15 -15 -15 -15 Ic 999 1000 1002 997 1000 1003 999 1000 1001 998 1001 1000 Ea -1 0 2 -3 0 3 -1 0 1 -2 1 0 0 C = -Td C = 1000 - 1015 C = -15 g 995 1000 1005

Erro aleatório e repetitividade -5 0 O valor do erro aleatório é imprevisível. A

Erro aleatório e repetitividade -5 0 O valor do erro aleatório é imprevisível. A repetitividade define a faixa dentro da qual espera-se que o erro aleatório esteja contido. 5

VIM 3. 1 RESULTADO DE UMA MEDIÇÃO Valor atribuído a um mensurando obtido por

VIM 3. 1 RESULTADO DE UMA MEDIÇÃO Valor atribuído a um mensurando obtido por medição. COMPOSIÇÃO DO RESULTADO DE UMA MEDIÇÃO RM = (Rc ± U) No qual: Rc = resultado corrigido U = Incerteza de medição para um intervalo de confiança. RM = 10, 00 ± 0, 01 mm

VIM 3. 1 Rc = resultado corrigido Indicação + correção Rc= (I)+c Média das

VIM 3. 1 Rc = resultado corrigido Indicação + correção Rc= (I)+c Média das indicações + correção Rc=Mi+c

EXEMPLO Resultado Corrigido Verificando um peso em uma balança comum. Indicação da Balança: 501

EXEMPLO Resultado Corrigido Verificando um peso em uma balança comum. Indicação da Balança: 501 g Erro de Indicação: - 2 g (segundo certificado de calibração) Correção: 2 g Rc= 501 + 2 = 503 g

CORREÇÃO Valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido (indicação) de uma medição para compensar

CORREÇÃO Valor adicionado algebricamente ao resultado não corrigido (indicação) de uma medição para compensar um erro sistemático. 1 - A correção é igual ao erro sistemático estimado com sinal trocado.

Medições e Erros É possível obter o valor verdadeiro em um processo medição? NÃO.

Medições e Erros É possível obter o valor verdadeiro em um processo medição? NÃO. Existem limitação nas medições experimentais: há sempre uma incerteza associada

VALOR VERDADEIRO (DE UMA GRANDEZA) VV Valor consistente com a definição de uma dada

VALOR VERDADEIRO (DE UMA GRANDEZA) VV Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica. 1) É um valor que seria obtido por uma medição perfeita. 2) Valores verdadeiros são, por natureza, indeterminados.

VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL (VVC) Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes

VALOR VERDADEIRO CONVENCIONAL (VVC) Valor atribuído a uma grandeza específica e aceito, às vezes por convenção, como tendo uma incerteza apropriada para uma dada finalidade.

Média das Indicações Valor verdadeiro convencional Td=SMC –SMP “ERRO DE INDICAÇÃO”

Média das Indicações Valor verdadeiro convencional Td=SMC –SMP “ERRO DE INDICAÇÃO”

FIM

FIM