Fundamentos da fratura frgil de materiais cermicos Contextualizao

Fundamentos da fratura frágil de materiais cerâmicos

Contextualização n Ligação química n Defeitos 3 D n Processamento

Introdução Vantagens competitivas de materiais cerâmicos Altos valores de dureza alta resistência ao desgaste Inércia química Refratariedade Grande variação de valores de propriedades elétricas, eletrônicas e óticas n Ø Ø

Introdução n v Problema Comportamento frágil Importância de se analisar e entender a teoria e modelos desenvolvidos para explicar o comportamento mecânico

Propriedades mecânicas ü Fratura frágil ü Distribuição de valores de tensão de ruptura ü Corrosão sob tensão v Premissa: os materiais cerâmicos são frágeis

Resistência teórica Orowan

FRATURA FRÁGIL O trabalho por unidade de área para separar dois planos de átomos é dado por: (2) Que pode ser igualado com a energia de superfície, 2 , das novas superfícies formadas: (3) Para a primeira parte da curva, próxima à posição de equilíbrio, a 0, a relação entre a força e o deslocamento pode ser considerada linear (lei de Hooke) e será dada por: (4) Onde E é o Módulo Elástico

Critério de fratura Para valores típicos de E, a 0 e , a seguinte relação é válida: Problema Para a maior parte dos materiais cerâmicos usuais, o valor da tensão de ruptura situa-se entre E/1000 e E/100

Por que essa discrepância entre os valores teórico e real da tensão de ruptura ? ?

Modelo de Inglis

Modelo de Inglis n Inglis [1913] : magnitude da tensão máxima no ponto de coordenada (a, 0).

Considerando o raio de curvatura no ponto C da elipse ( =b 2/c):

Modelo de Griffith

Critério de Griffith n Energia de deformação elástica: § Energia de superfície da trinca, energia necessária para uma extensão unitária da trinca

Obs. : dimensão normal ao plano x-y é unitária. . .

Balanço de energia de fratura

Por esse critério, a tensão de ruptura depende de: ü Módulo de Young, propriedade intrínseca do material ü Energia de superfície, propriedade intrínseca ü Comprimento do maior defeito *

Resumindo. . 1) necessidade de tensão: em algum ponto no sólido, a tensão local deve ser alta o suficiente para superar a força de coesão do sólido; concentração de tensão devido à presença de defeitos tais como microtrincas pré-existentes. 2) necessidade de energia: deve ser fornecida energia potencial suficiente para superar a resistência à extensão da trinca conversão de energia elástica armazenada em energia de superfície

Validação do modelo Tensão de ruptura X tamanho da trinca para vidros

Critério de Irwin

Fator de intensidade de tensão Propriedades intrínsecas Critério de fratura Tenacidade a fratura

Balanço

n Fator de intensidade de tensão:

n O fator de intensidade crítico para o modo I de abertura da trinca é conhecido como tenacidade a fratura.

LIMITAÇÃO n n O modelo foi desenvolvido considerando -se materiais totalmente frágeis Embora esse modelo apresente uma boa correlação com os valores experimentais, ela não considera efeitos cinéticos presentes

Relembrando. .

Ø Ø Se o material não for totalmente frágil, há mecanismos de dissipação de energia adicionais à criação de novas superfícies. Assim, o termo Gc(J/m 2) representa todos os mecanismos disponíveis para “dificultar” a propagação da trinca (deformação elástica, fatores microestruturais, etc). Gc= trabalho total de fratura, wof , ou força para crescimento da trinca ou taxa de liberação de energia elástica

n Otimização do critério para ocorrência de fratura catastrófica é dado por: Gc=R onde R é uma medida da resistência do material à propagação da trinca. Idealização: R e Kic independentes do comprimento da trinca.

? ? ? Curvas R Crescentes (GC = 2ϒ + ___)

Curva R Tenacidade a fratura X comprimento da trinca

Refratários

Mecanismos de tenacificação de cerâmicas (a) deflexão (“deflection”) da trinca por decoesão (“debonding”) na interface; (b) microtrincamento na zona frontal do processo (“branching”); (c) escoamento plástico na zona frontal do processo; (d) transformação de fase com expansão de volume e/ou microtrincamento na zona da marola; (e) ponteamento da trinca por fibras ou whiskers; (f) ponteamento (“bridging”) da trinca por grãos e travamento (g) ponteamento viscoelástico.

As cerâmicas comportamento de curva R também apresentam outros fatores relacionados ao comportamento mecânico: a) A degradação da tensão de ruptura é menos dependente do tamanho de defeito crítico b) Há um aumento na confiabilidade dos valores de resistência mecânica, pois há uma região onde a tensão é insensível ao tamanho do defeito c) A resistência ao choque térmico é melhorada.

Estratégias empregadas para melhorar a tenacidade dos cerâmicos 1. Dispersão de fibras (compósitos cerâmicos); 2. Deflexão da fenda por controle da microestrutura 3. Incremento da tenacidade por transformação de fase. (Zr. O 2)

AUMENTO DA TENACIDADE POR TRANSFORMAÇÃO ALOTRÓPICA

Fatores que contribuem para aumentar a tenacidade a fratura de um compósito de matriz cerâmica a)Fração volumétrica da fase de reforço

b) Valores dos módulos elásticos da matriz e da fase de reforço. Se a matriz for reforçada com fibras de alto módulo de Young, essas últimas podem suportar maiores níveis de tensão. c) Resistência da interface matriz/reforço. Em compósitos reforçados com fibras, uma interface forte pode causar a transferência de tensão da matrizz para as fibras. Por outro lado, uma interface fraca pode causar decoesão e deflexão da trinca.

Aumento da tenacidade a fratura aumento de Vf n Incremento da razão Ec/Ef n Aumento da relação f/ i n

Referências n n n Kingery, R. W. , Bowen, H. K. , Introduction to Ceramics; Green, D. , Na Introduction to the mechanical properties of ceramics; Carter, C. V. , Norton, M. G. , Ceramic Materiais – Science and Engineering; Zanotto, E. D. , Migliore Jr, A. R. , Propriedades mecânicas de materiais cerâmicos: uma introdução, Cerâmica, 37, 7 -15, 1001. Rice, R. W. , Mechanical Properties of Ceramics and Composites: Grain And Particle Effects CUNHA-DUNCAN, F. N. ; BRADT, R. C. . Fratura de refratários. Cerâmica, São Paulo , v. 49, n. 312, p. 199 -215, Dec. 2003