Funcions exponencial i logartmica Mc GrawHill Funcions exponencial

Funcions exponencial i logarítmica © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica Potències d’exponent real © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica Propietats de la funció exponencial © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica Les gràfiques de les funcions exponencials respecte a l’eix de d’ordenades. Si a > 1 són simètriques Per a x <0, els valors de la funció s’apropen a zero a mesura que disminueix el valor de x. Per a x >0, els valors de la funció són cada cop més grans a mesura que augmenta el valor de x. Si 0 < a <1 Per a x <0, els valors de la funció són cada cop més grans a a mesura que disminueix el valor de x. Per a x >0, els valors de la funció s’apropen a zero a mesura que augmenta el valor de x. Si a>1, funció exponencial de base a és creixent. Si x<z ax<az. Si 0 <a<1, funció exponencial de base a és decreixent. Si x<z © Mc. Graw-Hill ax>az.

Funcions exponencial i logarítmica Composta g f (f composta amb g) com (g f) (x) = g [f(x)] f g (g composta amb f) com (f g) (x) = f [g(x)] © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica La funció logarítmica f(x) = ax, f -1(x) = logax Les expressions ay = x i logax = y són equivalents Es poden dibuixar les gràfiques corresponents de les funcions inverses respectives: © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica Propietats de la funció logarítmica © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica Si a>1 Quan x agmenta també ho fan els valors de la funció. Quan x s’apropa a zero, els valors de la funció augmenten. Si 0<a<1 Quan x augmenta, els valors negatius de la funció disminueixen. loga x>logb x quan x>1 Si a<1<b o 0<a<b<1 loga x<logb x quan 0<x<1 Si 0<a<1<b loga x<logb x quan x>1 loga x>logb x quan 0<x<1 © Mc. Graw-Hill

Funcions exponencial i logarítmica Equacions logarítmiques Equacions en què les incògnites van precedides d’un logaritme: Sistemes d’equacions logarítmiques: loga (x+y)≠loga x+loga y © Mc. Graw-Hill