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Funciones Seccionadas Sesión 13

Funciones Seccionadas n Se conocen como funciones seccionadas aquellas que describen el comportamiento de la función con diferentes expresiones en secciones distintas de su dominio.

n n Las funciones seccionadas son funciones que se definen mediante una regla que consta de dos o más ecuaciones. La elección de la ecuación a utilizar depende del valor de la variable independiente x.

Ejemplos de Funciones Seccionadas

Graficar: y= x 2 si 3/2 si D = Reales I= {y e R/ y> 0}

Graficar: y= x 2 si x < 1 2 x-3 si x > 1 D = Reales I = {y e R/ y>-1}

Algunas funciones seccionadas reciben nombres especiales como: n n Función Valor Absoluto Función Escalón Unitario Función Signo Función Entero Mayor

Función signo n La Función Signo de x, denotada por sgn (x) está definida por: -1 x<0 y = sgn (x)= Su gráfica es: 0 x=0 1 x>0 D = Reales I = {-1. 0. 1}

Función Entero Mayor n n La expresión , se define como: EL MAYOR ENTERO QUE ES MENOR O IGUAL A X. Ejemplos: Es decir, el entero mayor de un entero es el entero mismo. O sea, el entero mayor de un número que no es entero es el entero inmediato que está a la izquierda del número en la recta numérica.

n La función entero mayor está definida por: Y su gráfica es: D = Reales I = Enteros

Existen muchas funciones seccionadas que no tienen nombres especiales, como la función entero mayor y la función signo, pero son igualmente importantes.

Función Seccionada Graficar: y= X+1 2 D = Reales I={y e R/y≠ 0} x x

Función Seccionada n Graficar: y= x+2 x < 3 3 x-5 x > 3 D = Reales I = Reales