FUNCIONES REALES SABIAS QUE Para poder analizar los

FUNCIONES REALES

SABIAS QUE. . �Para poder analizar los fenómenos de cambio, la matemática nos ofrece la teoría de funciones, a través de la cual podemos estudiar, describir y representar múltiples situaciones en las que intervienen relaciones entre variables que necesitamos manejar y prever su comportamiento Por esto y mucho más las gráficas son auxiliares visuales que revelan el comportamiento de fenómenos naturales y facilitan su análisis e interpretación.

RELACION �Se llama relación entre los conjuntos A y B a un subconjunto del producto cartesiano A x B. Este puede estar formado por un solo par ordenado, varios o todos los que forman parte de A x B. Si establecemos una relación entre los elementos de un mismo conjunto, existen tres propiedades fundamentales que pueden cumplirse en esa relación: propiedad reflexiva, simétrica y transitiva.

FUNCION �Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida le corresponde sólo un elemento del conjunto de llegada.

DIFERENCIA �Cualquier cosa puede formar una relacion por ejemplo un numero puede al mismo tiempo formar relaciones con cualquier otro numero. Mientras que en una funcion un elemento solo se relaciona con otro elemento especifico y no puede relacionarse con otro.

DOMINIO �Son todos los valores que puede tomar X en la función para representarlos en la grafica y rango todos los valores de Y que puede tomar la función y representarlos en la grafica y pueden ir desde menos infinito a infinito o desde un numero especifico, y se presenta entre paréntesis o corchetes.

RANGO �Está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función. �Por ejemplo: f(x)=x 2 �Como x está elevada al cuadrado todos los valores resultantes son positivos. El rango está conformado por el cero y todos los números positivos.

COMO SE REPRESENTA Por comprensión Representación en el plano cartesiano Mediante un diagrama sagital

FUNCIÓNES POLINÓMICAS Toda funcion de la forma f(x)= anxn + an-1 xn-1 +. . . + a 1 x + a 0 es una funcion polinomica. Las tres clases son LINEAL Es de la forma f( x)= mx + b donde m es pendiente y (0, b) donde corta el eje y Ejemplo: y= 5 x +2 CUADRATICA Es de la forma f( x)= ax 2 + bx + c Se resuelve por metodo de aspas, o por medio de la formula general Ejemplo: y= x 2 + 4 x + 5 -X=5 X=1 CUBICA Es de la forma f(x)=ax 3+bx+cx+d con a ≠ 0

FUNCION CONSTANTE �Se llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de esta forma: f (x) = a (donde "a" es constante, o sea un número real). el gráfico es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas (o sea, paralela a x). Ejemplo: y= 8