Funciones Lineales y Afnes Objetivo Comprender y Aplicar

Funciones Lineales y Afínes Objetivo: Comprender y Aplicar funciones lineales y Afínes en la resolución de ejercicios CARMEN GLORIA CALDERÓN G. /MACARENA MARTÍNEZ M. SEMANA DEL 27 DE JULIO AL 14 DE AGOSTO

Función Lineal V/S Función Afín Lineal f(x) = mx Afín f(x)=mx+b Pendiente …. si m>0 creciente si m <0 Decreciente Coeficiente de Posición.

Ejemplo 1 : Se tiene la función f(x)=2 x+1 ; entonces al evaluar f(-2) se obtiene: a) 5 b) 2 c) -3 d) 4

Resolución Ejemplo 1 Respuesta: Dado que se tiene la función f(x)= 2 x+1 y se solicita evaluar f(-2); Eso quiere decir que f(-2)=2*-2+1 = -4+1 =-3 Alternativa C

Ejemplo 2 La función que pasa por el punto (3, 6) tiene como expresión: a) f(x) = 3 x+6 b) f(x) = 6 x– 3 c) f(x) = 2 x d) f(x) =3 x ¿A que se refiere con punto (3, 6)?

Resolución Ejemplo 2 Resolución : Primero Analicemos que es el punto (3, 6). Los puntos se leen como pares ordenados (x, y) ; por lo tanto x=3 ; y=6 Es por ello probamos: A) f(x)=3 x+6 f(3)=3*3+6 =9+6= 15 No resulta 6 por lo tanto no es…. B) f(x)= 6 x-3 f(3) = 6*3 -3=18 -3=15 No resulta 6…tampoco es… C) f(x)=2 x f(3)=2*3=6 Este si resulta 6 por lo tanto. . Alternativa C

Ejemplo 3 Dada la siguiente grafica: Podemos decir que equivale a la siguiente función: A) f(x)=2 x B) f(x)=2 x-1 C)f(x)= 4 x+2 D) f(x)=3 x s o m e d ¿Po r a t r a c des ? a n u g l a

Resolución Ejemplo 3 Respuesta: Podemos descartar alguna : Si, ya que si nos fijamos en la grafica la recta pasa por el origen, eso quiere decir que es una función lineal; por lo tanto puede ser la A o D. Seguimos observando la grafica y uno de sus puntos es el (1, 3); sabemos que el x=1 ; y=3 Tomamos f(x)= 2 x f(1) =2*1=2 No resulta 3. Probamos la ultima f(x) =3 x f(1)=3*1=3 Esa Resulta 3…Por lo tanto… Alternativa D

Resumiendo v. Una función lineal es de la forma f(x) =mx; esta SIEMPRE pasa por el origen. v. Una función Afín es de la forma f(x)=mx+b; Esta pasa por el punto (0, b). v. Si la pendiente de la función (m) es positiva; Esta función es creciente. v. Si la pendiente de la función (m) es negativa; Esta función es Decreciente. v. Para graficar las funciones utiliza una tabla, evalúa y luego ubica los puntos en el plano cartesiano. v. Ejemplo de plano cartesiano , observa el eje x y el eje y. v. Un punto en ese plano puede ser P(1, 0); P(0, -3)