FUNCIN POLINOMIAL OBJETIVOS Definir una funcin polinomial Reconocer

FUNCIÓN POLINOMIAL

OBJETIVOS Definir una función polinomial. Reconocer la función constante, lineal y cuadrática como casos particulares de una función polinomial Identificar el coeficiente principal de una función polinomial. Explorar mediante el uso de recursos tecnológicos un conjunto de gráficas de funciones polinomiales de grado diferente par e impar, donde se relacione su regla de correspondencia con su comportamiento cuando: el número de intersecciones con el eje x intersección con el eje y cambio en el signo del coeficiente principal Multiplicidad de los ceros

FUNCIÓN POLINOMIAL

FUNCIÓN POLINOMIAL COEFICIENTE PRINCPAL DE UN POLINOMIO: es el coeficiente (diferente de cero) de la máxima potencia que aparece en el polinomio. GRADO DE UN POLINOMIO: es igual al exponente de la máxima potencia con coeficiente distinto de cero COEFICIENTES: son cada uno de los números que multiplican a las potencias (variables). TERMINO CONSTANTE: corresponde a la constante que no está asociada a ninguna potencia.

DETERMINA:

FUNCIÓN LINEAL FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNCIÓN LINEAL

FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA Forma General Forma Pendiente – intersección al origen Forma Punto Pendiente Recta Vertical Recta Horizontal

GRAFIQUE:

FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNCIÓN CUADRÁTICA

GRAFIQUEMOS LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

FUNCIONES POLINOMIALES MAYORES QUE 2

GRÁFICAS DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL PRUEBA DEL COEFICIENTE PRINCIPAL: Cuando x mueve sin límite a la izquierda o a la derecha, la gráfica de la función polinomial sube o baja de la siguiente manera: Si n es impar:

GRÁFICAS DE UNA FUNCIÓN POLINOMIAL PRUEBA DEL COEFICIENTE PRINCIPAL: Cuando x mueve sin límite a la izquierda o a la derecha, la gráfica de la función polinomial sube o baja de la siguiente manera: Si n es par:

EJEMPLOS Describe el comportamiento de las siguientes funciones polinómicas:

Debido a que el grado es impar y el coeficiente principal es negativo, el gráfico se eleva a la izquierda y cae a la derecha.

Debido a que el grado es par y el coeficiente principal es positivo, el gráfico se eleva a la izquierda y derecha.

Debido a que el grado es impar y el coeficiente principal es positivo, el gráfico cae a la izquierda y se eleva hacia la derecha.

ACTIVIDAD EN CLASES Encuentra el grado y coeficiente principal. A continuación, defina el comportamiento de él es gráfico usando la prueba coeficiente principal: