Funcin Inversa Sesin 3 Definicin u Si la

Función Inversa Sesión 3

Definición u Si la función esta definida por f (d) = t, entonces su inversa -1 será f (t) = d u El dominio de f es el rango o -1 contradominio de f y el dominio -1 de f es el rango o contradominio de f.

u No toda función f tiene una inversa, la -1 notación f para denotar una función inversa tal vez no es la adecuada pues es fácil confundirla con una recíproca, que no es la función inversa. Sin embargo, no se puede cambiar tan fácilmente una notación perfectamente establecida. Una función tiene inversa si (y sólo si) su gráfica intercepta cualquier línea horizontal a lo sumo una vez.

A partir de la gráfica de una función se puede saber si tiene función inversa No tiene función inversa Sí tiene función inversa

Ejemplos ilustrativos

1. Sea f(x) = x 3 encontrar su función inversa. despejando x se obtiene: así la función inversa es: Dominio Reales Rango Reales

2. Sea f (x) = 5 x - 6 encontrar su función inversa. Despejando x se obtiene: Así la función inversa es: Dominio Reales Rango Reales

u 3. Sea inversa. encontrar su función Despejando x se obtiene: u Si cambiamos las letras para representar a la variable independiente como x, y la dependiente como y podemos observar que para cada valor de x existen dos valores de y, por lo tanto, concluimos que la función no tiene función inversa.

u 4. Sea encontrar su función inversa. u Despejando x se obtiene: u Así la función inversa es: Dominio Rango