Funcin Inversa Objetivo Clase Determinar funciones Inversas Sea
Función Inversa Objetivo Clase: Determinar funciones Inversas
Sea f una función que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). La función inversa (o función recíproca) de f (denotada o escribe por f− 1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X, es decir Si f(x) = y, entonces f− 1(y) = x Si f(a) = 3, entonces f− 1(3) = a
Podemos observar que: El dominio de f− 1 es el recorrido de f. El recorrido de f− 1 es el dominio de f. Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa
Calculo de un función Inversa Pasos a seguir : 1. Se escribe la ecuación de la función con “x” e “y”. 2. Se despeja la variable “x” en función de la variable “y” 3. Se intercambian las variables.
Ejemplo 1: Calcular la función inversa de: Paso 1) Se escribe la ecuación de la función con “x” e “y” Cambiar f(x) por la y y = 2 x +1 Paso 2) Se despeja la variable “x” en función de la variable “y” (dejar la x sola, lo que esta sumando pasa restando, lo que esta multiplicando pasa dividiendo) Paso 3) Se intercambian las variables Esta es la función inversa y se escribe
Ejemplo 2) Calcular la función inversa de
Ejemplo 3) Calcular la función inversa de Paso 1) Paso 2) Paso 3) Esta es la función Inversa
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