FUNCI DE PROPORCIONALITAT I FUNCI AF Matemtiques 2

FUNCIÓ DE PROPORCIONALITAT I FUNCIÓ AFÍ Matemàtiques 2 n ESO 3 r Trimestre Realitzat per : Enric Margalef

ÍNDEX • Objectius i continguts didàctics • Creixement i decreixement • Funció de proporcionalitat • Pendent d’una recta • Funció lineal (I) • Funció lineal (II) • Funció constant • Esquema de la unitat • Activitats d’autoavaluació • Solucionari a les activitats

Objectius i continguts didàctics DIMENSIÓ: CANVI I RELACIONS • Comprendre patrons, relacions i funcions – Comparació entre diferents formes de representació d’una mateixa relació. – Identificació de funcions, lineals o no lineals, i anàlisi de les seves propietats, a partir de descripcions verbals, taules i gràfiques, en diferents contextos. – Utilització de les TIC, com a eina de suport, en la generació de taules i gràfiques i en l’anàlisi de les seves relacions.

Creixement i decreixement • Una funció és creixent en un tram quan en augmentar la x (és a dir, en recórrer-la d’esquerra a dreta), augmenta la y • És decreixent si, en augmentar la x, disminueix la y • Si es manté el mateix valor en tot un tram, es diu que és constant.

Funció de proporcionalitat • Es diu funció de proporcionalitat la que relaciona dos variables directament proporcionals. • L’equació és: y = m · x • Es representa per una recta que passa pel punt (0, 0) • La constant de proporcionalitat, m, pot ser positiva o negativa. Es diu pendent de la recta i té a veure amb la seva inclinació

Pendent d’una recta • El pendent m d’una recta y = m·x és la dia del seu creixement. • Si m és positiu, la recta és creixent. • Si m és negatiu, la recta és decreixent. • Les rectes y = ax/b i y= -ax/b sent a, b nombres naturals es represen com: - a la variació en l’eix y - b com la variació en l’eix x

Les funcions lineals (I) • L’equació y = m·x+n es representa mitjançant una recta de pendent m que talla l’eix Y en el punt (0, n). • n s’anomena ordenada en l’origen • Les funcions m·x+n es diuen funcions lineals. • Quan n=0 es tracta d’una funció de proporcionalitat y = m·x

Les funcions lineals (II) • Dues rectes amb el mateix pendent es representen mitjançant rectes paral·leles. • El valor n representa el desplaçament vertical de la recta

La funció constant • La funció y = k en la qual el valor k no depèn de x, es diu funció constant. • Es representa per una recta paral·lela a l’eix X, a una distància k d’aquest.

Esquema de la unitat FUNCIONS DE PROPORCIONALITAT: y = m·x - recta que passa per (0, 0) - de pendent m FUNCIÓ LINEAL FUNCIÓ CONSTANT y = m·x + n - recta que passa per (0, n) - de pendent m y = k - recta paral·lela a l’¡eix X exemple Característiques - El pendent m d’una recta y= m·x+n és la mida del seu creixement. - Si m és positiu, a recta és creixement - Si m és negatiu, a recta és decreixent -La funció constant, ni augmenta ni disiminueix exemple

Activitats d’autoavaluació Respon a les següents qüestions assenyalant la resposta correcta: 1. L'equació a) y b) y c) x d'una recta té la forma: = m + x = m·y 2. En l'equació de la recta y = m · x , la m és: a) un punt de la recta b) l'angle que forma la recta amb l'eix X c) el pendent de la recta

Activitats d’autoavaluació 3. Quina de les següents rectes és creixent? a) y = 5 x b) y = -3 x c) y = -0. 5 x 4. Quina de les següent rectes és més inclinada? a) y = x b) y = 0, 03 x c) y = 4 x 5. Quina és l'equació de la recta representada al gràfic? a) y = 0. 5 x b) y = 2 x c) y = no es pot saber

Activitats d’autoavaluació 6. Quin és el pendent de la recta representada al gràfic? a) m = -1 b) m = -2 c) m = 1 7. Tots el a) b) c) gràfics de les funcions lineals tenen en comú: que són creixents que són decreixents que passen pel punt (0, 0) 8. El gràfic de la recta d'equació y = -3 x és: a) b) c)

Solucionari 1. L'equació d'una recta té la forma: b) y = m·x 2. En l'equació de la recta y = m · x , la m és: c) el pendent de la recta 3. Quina de les següents rectes és creixent? a) y = 5 x 4. Quina de les següent rectes és més inclinada? c) y = 4 x 5. Quina és l'equació de la recta representada al gràfic? b) y = 2 x 6. Quin és el pendent de la recta representada al gràfic? a) m = -1 7. Tots el gràfics de les funcions lineals tenen en comú: c) que passen pel punt (0, 0) 8. El gràfic de la recta d'equació y = -3 x és: c)

Algunes qüestions més ? Mmmmm…. Ho tinc tot clar? ? …. Segur que li puc preguntar alguna cosa!!!