Fugacitn modely 3 rovn Level III Na rozdl
- Slides: 21
Fugacitní modely 3. úrovně (Level III) Na rozdíl od nižších úrovní fugacitních modelů předpokládá rovnováhu pouze uvnitř fáze (např. koncentrace rozpuštěné látky ve vodě je stejná pod hladinou i u dna). Mezi fázemi (compartments, např. voda a vzduch) ale rovnováha nemusí nastat. Transport látky se děje prostřednictvím advekce (např. kontaminant v přítoku do vodní nádrže, dešťové kapky s rozpuštěným kontaminantem, depozice koloidních částic se sorbovaným kontaminantem do sedimentu) a mezifázovou difúzí.
Difúze Difúzní procesy Transport látky uvnitř jedné fáze Transport látky mezi dvěma fázemi Hnací silou je rozdíl koncentrací Hnací silou je rozdíl fugacit • • • Základní pojmy I – tok hmoty (flux), mol/h D – difúzivita (difúzní koeficient), m 2/h S – plocha přestupu hmoty, m 2 C – koncentrace, mol/m 3 y – souřadnice směru pohybu hmoty, m – koncentrační gradient, mol/m 4
Transport látky uvnitř jedné fáze Probíhá stále, navenek se projeví pokud je uvnitř fáze na počátku odlišná koncentrace látky v různých místech, např. pokud nalijeme nějakou látku do jednoho rohu jímky se stojatou vodou. označíme atomy po nějaké době Difúze probíhá i bez koncentračního spádu, v takovém případě se neprojeví navenek
Transport látky mezi dvěma fázemi Molekuly přecházejí z jednoho prostředí do druhého. Na rozhraní probíhá vždy. původně po nějaké době
Tok hmoty Uvažujme molekuly, které procházejí přes plošné rozhraní τ = 0 τ = τ’ 2 molekuly přešly zleva doprava 1 molekula přešla zprava doleva Výsledek: nebo
1. Fickův zákon Pokud je na obou stranách rozhraní jiná koncentrace molekul (rozdíl je d. C) a šířka rozhraní je dy, tok lze také vyjádřit jinak: koncentrační gradient [mol/m 4] tok [mol/h] difúzní koeficient [m 2/h] plocha [m 2] Přibližný tvar 1. Fickova zákona: k = D/Δy – koeficient přestupu hmoty, m/h
Příklad: transport uvnitř jedné fáze Chemikálie je transportována difúzí skrze 1 mm vrstvu klidné vody na ploše 200 m 2. Koncentrace chemikálie na jedné straně přechodové plochy je 15 mol/m 3, na druhé straně 5 mol/m 3. Jestliže je difúzní koeficient 10 -5 cm 2/s, jaký je tok látky a koeficient přestupu hmoty? Difúzní koeficient a koeficient přestupu hmoty závisí na druhu transportované látky a na prostředí.
Transport mezi dvěma fázemi: voda a vzduch Na rozhraní mezi fázemi vzniká mezifázová vrstva. Celkový tok látky do a z mezifázové vrstvy plyne z 1. Fickova zákona: • • • I – tok hmoty (mol/h) S – plocha přestupu hmoty (m 2) ka, Ca – koeficient transportu hmoty (m/h) a koncentrace ve vzduchu (mol/m 3) kw, Cw – koeficient transportu hmoty (m/h) a koncentrace ve vodě (mol/m 3) Cij – koncentrace v mezifázové vrstvě (mol/m 3) V mezifázové vrstvě se mezi koncentracemi ve vodě a ve vzduchu ustaví rovnováha:
Kritická hodnota Kaw Je-li Kaw << 10 -3 (bezrozměrné), převládá odpor na straně vzduchu a dominantní hodnotou je ka Je-li Kaw >> 10 -3 (bezrozměrné), převládá odpor na straně vody a dominantní hodnotou je kw
Transport mezi vodou a vzduchem pro organické látky odpor na obou stranách rozhraní je podstatný řízeno vzdušnou fází řízeno vodní fází
Transport mezi dvěma fázemi pomocí fugacit Využijeme C = Z·f a zavedeme vodivost: mol/(h·Pa) V jednotlivých fázích potom platí: Mezi fázemi: je rychlost přestupu látky mezi fázemi – vypařování (mol/h)
Příklad: transport mezi dvěma fázemi Nádoba (objem 2 m 3, plocha hladiny 4 m 2) obsahuje při 25°C roztok benzenu (Kaw = 0. 22) a naftalenu (Kaw = 0. 017), obojí při koncentraci 0. 1 mol/m 3. Po 2 hodinách se koncentrace benzenu snížila na 47. 1% původní hodnoty, u naftalenu na 63. 9% původní hodnoty. Určete koeficienty přestupu hmoty a rychlosti vypařování. (fugacita ve vzduchu je blízká nule) Řešení po integraci:
Příklad: pokračování Benzen: Naftalen: rychlost vypařování se mění v čase:
Vodivosti a koeficienty přestupu hmoty Koeficienty přestupu hmoty závisí pouze na dané látce a fázi (vzduch, voda, půda), zatímco vodivosti se týkají konkrétní látky, fáze a velikosti systému (plocha přestupu hmoty). Pro difúzní procesy mezi různými složkami životního prostředí lze použít následující vztahy: voda - vzduch: půda - voda: • ka – koeficient přestupu hmoty ve vzduchu nad vodou (typická hodnota 3 m/h) • kw – koeficient přestupu hmoty ve vodě (typická hodnota 0. 03 m/h) • ksa – koeficient přestupu hmoty ve vzduchu nad půdou (typická hodnota 1 m/h)
Vodivosti a koeficienty přestupu hmoty: voda a vzduch • • Ba – difúzní koeficient ve vzduchu (typická hodnota 0. 04 m 2/h) Bw – difúzní koeficient ve vodě (typická hodnota 4· 10 -6 m 2/h) Y – difúzní vrstva v půdě (typická hodnota 0. 05 m) Usw – rychlost odtoku pevných částic z půdy (typická hodnota 2. 3· 10 -8 m 3/(m 2·h)) • Uww – rychlost odtoku vody z půdy (typická hodnota 3. 9· 10 -5 m/h) • S – plocha styku obou médií (m 2) Koeficienty ka a kw se nejvíce mění s povětrnostními podmínkami, pro jejich přesnější odhad (pokud nejsou k dispozici měření) je možné využít následující korelační vztahy: kde U 10 je rychlost větru ve výšce 10 m nad hladinou vody (m/s)
Alternativy Změřit nebo odhadnout difúzní koeficienty ve vodě a ve vzduchu, např. http: //www. epa. gov/athens/learn 2 model/part-two/onsite/estdiffusion. html Spočítat koeficienty přestupu hmoty ze vztahu k = D/Δy kde pro typické hodnoty Δy platí: Δya = 0. 3 cm Δyw = 0. 02 cm V případě turbulentního toku se Fickův zákon rozšíří: Hodnota E obvykle značně převyšuje D a rozhoduje o rychlosti pohybu v prostředí.
Příklad: Level III Kontaminovaná voda se před sanací uchovává v otevřeném bazénu. Kolik PCE se z bazénu odpaří, je-li střední doba zdržení vody v bazénu 10 hodin? Bazén má rozměry 10 x 10 m a hloubku 3 m. (navazuje na příklad v Přednášce 6) Transport je řízen na straně vody. Koeficienty transportu hmoty odhadneme pro průměrnou rychlost proudění vzduchu 2 m/s:
Příklad: pokračování (fugacita ve vzduchu je blízká nule) Řešení po integraci:
Kontrolní otázky a cvičení Jaké jsou předpoklady pro použití fugacitního modelu 3. úrovně (Level III)? Voda se vypařuje z kaluže o ploše 1 m 2 a průměrné hloubce 1 cm. Rychlost vypařování je v případě bezvětří řízena difúzí ve vrstvě vzduchového filmu o tloušťce 2 mm těsně nad hladinou vody. Koncentrace vodní páry v této vrstvě je 25 g/m 3 (vypočteno z tlaku nasycené páry vody), v okolním vzduchu je vlhkost odpovídající koncentraci vodní páry 10 g/m 3. Je-li difúzní koeficient 0. 25 cm 2/s, za jak dlouho se voda zcela odpaří?
Porovnejte vliv teploty (25°C, 50°C, 100°C a 200°C) na desorpci α-HCH (lindan) ze stavebního materiálu (15 % vlhkost) a vlhký (15 % vlhkost). Vsádka do termodesorpční pece je 10 kg materiálu. Objem desorbéru je 30 litrů a průtok inertního dusíku pece obmění 1/3 objemu pece za minutu. Počáteční kontaminace materiálu je 250 mg. kg-1, účinnost desorpce je 95 %. Data: lindan H 25°C je 0, 000014 atm. mol-1. m 3, H 50°C 0, 000202 atm. mol-1. m 3, H 100°C 0, 0108 atm. mol-1. m 3, H 200°C 0, 910 atm. mol-1. m 3, Kd 3, 98 l/kg pro daný materiál Materiál ρSO 1600 kg. m-3 Do jezera o ploše 106 m 2 a hloubce 10 m uniká splachem z okolních polí 400 mol pesticidu za den. Pesticid je také obsažen v přítoku (mocnost 104 m 3 za den) v koncentraci 0, 01 mol/m 3. Pesticid degraduje s rychlostní konstantou 10 -3 h-1, odtok z jezera je 8000 m 3 za den (část vody se ztrácí vypařováním). Vypočítejte Rovnovážnou (ustálenou) koncentraci pesticidu v jezeře Množství pesticidu (v molech), které se za den dostane do jezera přítokem, množství pesticidu které za den jezero opustí odtokem a množství které se za den odbourá degradačními reakcemi
Předpokládejte únik TCDD (tetrachlorodibenzodioxin) do prostředí skládajícího se ze 3 složek (compartments). V tabulce jsou uvedeny i objemy složek a příslušné fugacitní kapacity: Jestliže jsou všechny složky v rovnováze a fugacita TCDD v systému je 5· 105 Pa: Jaké je celkové množství TCDD v systému? (v molech) Jaká část celkového množství je v každé složce prostředí? (v procentech) Jaká je koncentrace TCDD v každé složce v ppm? (hmotnostní) Hustota vzduchu je 1, 2 kg/m 3, vody 1000 kg/m 3 a půdy 1500 kg/m 3, molární hmotnost TCDD 322 g/mol.
- Taverna rovn
- Složený
- Modely oligopolu
- Poq model
- Stacionarity
- Socialni politika
- Argentiho model
- Modely oligopolu
- Modely riadenia ľudských zdrojov
- Hamlet act iii scene iii
- Rozdl
- Rozdíl druhých mocnin
- Rozdl
- Rozdl
- Rozdl
- Rozdl
- Rozdl
- Rozdl
- Regulac
- English level iii
- Thread-level parallelism
- How to interpret confidence intervals example