FSPnP 012 PohybovarovniceTT MECHANIKA TUHHO TLESA 3 Pohybov

FS-Pn-P 012 -Pohybova_rovnice_TT MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA 3. Pohybová rovnice tuhého tělesa Tato část je zaměřena na vliv sil na pohyb rotujícího tělesa v inerciální vztažné soustavě.

Pohybová rovnice – rotační pohyb n Pro naše úvahy si těleso rozdělíme na N částí. Napíšeme pomocí momentu síly pro libovolný i-tý element tělesa pohybovou rovnici: kde ati je tečné zrychlení i-tého elementu a Ft složka působící síly do směru tečného ke kruhové trajektorii elementu v daném bodě trajektorie.

Pohybová rovnice – rotační pohyb n Výsledný tvar pohybové rovnice získáme sečtením všech pohybových rovnic elementů tělesa. Obecně při tomto odvození je třeba zvážit, že celková síla Ft je součtem dvou členů – síly vější Ftext a sil vnitřního vzájemného působení mezi jednotlivými elementy Fijint (působení j-tého elementu na i-tý element). Při sčítání se však ukáže, že se díky 3. Newtonovu zákonu (Fijint = −Fjiint) se tyto příspěvky ve výsledku stejně odečtou.

Pohybová rovnice – rotační pohyb n Sečteme-li pohybové rovnice všech elementů tělesa dostaneme výsledný tvar: kde ati = . ri a síla Ft je síla působící na těleso. kde M = Mi algebraický součet otáčivých momentů sil

Pohybová rovnice – rotační pohyb n Pohybovou rovnici pro rotační pohyb můžeme tedy psát ve tvaru: Kde je: J – moment setrvačnosti tělesa - bráno k aktuální ose otáčení, – úhlové zrychlení rotačního pohybu, M – celkový moment působící (vnější) síly (resp. vnějších sil)

Zdroje a použitá literatura: [1] Tuhé těleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Tuhé_těleso. [2] HOFMANN, J. a M. URBANOVÁ. Fyzika I. Praha: Vysoká škola chemickotechnologická, 2005. Dostupné z: http: //vydavatelstvi. vscht. cz/knihy/uid_ekniha -001/pdf/104. pdf [3] Mechanika tuhého tělesa. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001 -2012 [cit. 2012 -05 -12]. Dostupné z: http: //cs. wikipedia. org/wiki/Mechanika_tuhého_tělesa