FSICA PROFESSOR JAIRO GOMES REFRAO DA LUZ Refrao

FÍSICA PROFESSOR JAIRO GOMES

REFRAÇÃO DA LUZ

Refração é a passagem da luz de um meio óptico para outro, variando sua velocidade.

Observamos que, quando um raio de luz incidente for oblíquo, a refração é acompanhada de desvio de direção, o que não acontece se a incidência do raio for perpendicular.

ÍNDICE DE REFRAÇÃO ABSOLUTO ( n ) Chamamos índice de refração absoluto de um meio para determinada luz monocromática a razão entre a velocidade da luz no vácuo ( c ) e a velocidade da luz no meio considerado ( v ). n = c v n = índice de refração absoluto do meio. c = velocidade da luz no vácuo. v = velocidade da luz no meio considerado.

Substância Índice de Refração Velocidade ar (e vácuo) 1 300 000 km/s água 1, 33 225 000 km/s vidro comum 1, 5 200 000 km/s sulfeto de carbono 1, 7 176 000 km/s diamante 2, 5 120 000 km/s

SUBST NCIA (GASES) ÍNDICE DE REFRAÇÃO 0 o C e 1 atm EM RELAÇÃO AO AR Ar Hélio 1, 000292 1, 000035 Hidrogênio Nitrogênio Oxigênio 1, 000138 1, 000297 1, 000272

Líquidos ÍNDICE DE REFRAÇÃO EM RELAÇÃO AO AR Água a 20º C Água a 40º C Água a 80º C Álcool a 20º C Benzeno a 20º C 1, 3330 1, 3307 1, 3230 1, 329 1, 502

SÓLIDOS ÍNDICE DE REFRAÇÃO EM RELAÇÃO AO AR Vidro crown leve Vidro flint leve SUBST NCIA Glicerina Vidro flint denso Quartzo Diamante 1, 5171 1, 5803 ÍNDICE DE REFRAÇÃO EM RELAÇÃO 1, 6272 AO AR 1, 6555 1, 5442 2, 40

ATENÇÃO: v O índice de refração absoluto no vácuo é igual a 1. v Em qualquer outro meio o índice de refração absoluto é maior que 1. O índice de refração absoluto no ar é um valor próximo de 1, sendo assim vamos considerar n ( ar ) = 1. v O índice de refração é inversamente proporcional à velocidade de propagação da luz, ou seja, quanto maior for o índice de refração de um meio, menor será a velocidade de propagação da luz nesse meio. v O meio que tem maior índice de refração tem maior refringência e vice-versa. Refringência, portanto, é a medida do índice de refração absoluto.

Sempre que um raio de luz ao passar de um meio de menor índice de refração para um outro meio de maior índice de refração absoluto, ele sofre um desvio se aproximando da reta normal, diminuindo de velocidade. Veja o exemplo abaixo: RI N ar ( n = 1 ) RR água ( n = 1, 33 )

Sempre que um raio de luz ao passar de um meio de maior índice de refração absoluto para um outro meio de menor índice de refração absoluto, ele sofre um desvio se afastando da reta normal, aumentando de velocidade. Veja o exemplo abaixo: RI N álcool ( n = 1, 67 ) RR água ( n =1, 33 )

ÍNDICE DE REFRAÇÃO RELATIVO O índice de refração de um meio A em relação ao meio B ( n. A, B ) é obtido através da fórmula abaixo: n. A, B n. A v. B = n = v B A

EXERCÍCIO

1. Um raio de luz monocromático se propaga no vidro com velocidade 200 000 km/s. Sendo a velocidade da luz no vácuo igual a 300 000 km/s, calcule o índice de refração do vidro para este tipo de luz. Solução: n = ? n = c v 300 000 n= 200 000 n = 1, 5

2. Uma substância possui índice de refração absoluto igual a 1, 25. Sendo a velocidade de propagação da luz no vácuo igual a 3, 0 · 108 m/s, determine a velocidade de propagação da luz na referida substância. Solução: v = ? n = c v 3. 108 1, 25 = v 1, 25 v = 3. 108 v = 1, 25 v = 2, 4. 108 m/s

3. Ao atravessar a superfície de separação de dois meios transparentes, a velocidade de propagação de um raio de luz monocromática reduz-se de 20%. Nessas condições, qual o índice de refração do segundo meio em relação ao primeiro? Dados: Se VA = 100 m/s então Solução: n. B, A = ? VB = 80, pois houve uma n. A v. B redução de 20% = n. B v. A n. B n. A = = 80 100 80 n. B, A = 1, 25 invertendo numerador e determinador

4. Durante a noite, numa sala iluminada, é possível ver os objetos da sala, por reflexão numa vidraça, com muito maior nitidez que durante o dia, porque: a) aumenta a parcela de luz refletida. b) não ha luz refletida. Xc) diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior. d) aumenta a parcela de luz absorvida pelo vidro. e) diminui a quantidade de luz difundida.

5. Num dia claro, uma pessoa passa diante dos vidros semi-espelhados da fachada de um banco e consegue ver nitidamente sua imagem, sem perceber nenhuma imagem do interior do banco. Ao entrar no estabelecimento, percebe que, olhando o mesmo vidro, tem uma boa imagem do que acontece fora do banco, mas não vê sua própria imagem refletida. Isso ocorre porque: a) nessa situação a luz se propaga apenas de fora para dentro do banco. b) nessa situação a luz se propaga apenas de dentro para fora do banco. c) a luz externa que incide no vidro sofre somente refração. d) a luz externa que incide no vidro sofre reflexão e X refração. e) a luz externa que incide no vidro não sofre reflexão nem refração.

6. Considere as proposições: I) No vácuo, todas as radiações eletromagnéticas se propagam com a mesma velocidade. II) 0 índice de refração absoluto de um meio é a relação entre as velocidades de propagação da luz no vácuo e no meio considerado. III) Um meio X é mais refringente que o Y, quando o índice de refração absoluto do meio X é maior que do meio Y. Pode-se afirmar que: a) Apenas III é verdadeira. b) Apenas I e II são verdadeiras. c) Apenas I e III são verdadeiras. d) Apenas II e III são verdadeiras. Xe) I, II e III são verdadeiras.

LEIS DA REFRAÇÃO N RI ar (meio A) i Superfície de separação de dois meios ópticos água (meio B) r RR i = ângulo de incidência r = ângulo de refração 1 a Lei : O raio incidente (RI), o raio refratado (RR) e a reta normal (N) são coplanares. 2 a Lei : sen i. n. A = sen r. n. B

EXERCÍCIO

1. Um raio luminoso monocromático incide na superfície que separa o meio A do meio B, formando um ângulo de 60 o com a normal no meio A. O ângulo de refração vale 30 o e o meio A é o ar, cujo índice de refração é igual a 1. Determine o índice de refração do meio B. Solução: n. B = ? sen i. n. A = sen r. n. B Dados: i = 60º sen i = sen 60º = r = 30º 1 sen r = sen 30º = 2 n. A = nar = 1 n. B = ? 3 2 . 1= 1 2 3 = n. B 1, 73 = n. B = 1, 73 . n. B

2. Na refração de um raio luminoso monocromático os ângulos de refração e de incidência valem, respectivamente, 45 o e 30 o. Determine o índice de refração relativo do meio que contém o raio refratado em relação ao meio que contém o raio incidente. sen i. n. A = sen r. n. B Solução: n. B, A = ? 1 2 Dados: r = 45º sen r = sen 45º = i = 30º 1 sen i = sen 30º = 2 2 2 racionalizando . n. A = 2 2 1 n. A = 2 n. B 1 = n. A 2 n. B 2 = n. A 2 n. B, A = 2 2 . n. B

3. A figura indica a trajetória de um raio de luz que se propaga do ar para o vidro. Qual é o índice de refração do vidro em relação ao ar? Solução: nvidro, ar = ? Dados: sen i. n. A = sen r. n. B 3 h . nar = 2 h . nvidro 3 nar = 2 nvidro 3 cm ar h h 2 cm vidro 3 2 nvidro = nar nvidro = 1, 5 nar

CONSEQUÊNCIAS DA REFRAÇÃO

REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA O ar atmosférico vai se tornando rarefeito à medida que a altitude aumenta. Consequentemente, o meio ar não é homogêneo em toda a sua extensão, tendo, próximo à superfície da Terra, índice de refração maior. A luz proveniente de uma estrela E, à medida que vai penetrando na atmosfera terrestre, percorre inicialmente regiões de menores índices de refração (menores densidades — menores desvios) para, em seguida, percorrer regiões de índices de refração cada vez maiores (maiores densidades — maiores desvios). Desse modo, a luz não se propaga em linha reta; mas um observador O, situado na superfície da Terra, tem sempre a impressão de que a luz chega em linha reta e, portanto, vê a imagem aparente E' da estrela, conforme o esquema a seguir.

Posição aparente (E‘) Posição real (E)

MIRAGEM Também chamado de espelhismo, é um fenômeno óptico que ocorre com muita freqüência em dias ensolarados, principalmente nas estradas ou nas paisagens desérticas, mas também ocorre em alto mar. As miragens podem ocorrer em diferentes condições, formando vários tipos de imagem. Elas são causadas pelo desvio de luz refletida pelo objeto, desvio esse denominado de fenômeno da refração, ou seja, a miragem é um fenômeno físico real.

MIRAGEM As miragens acontecem quando há uma rápida mudança na densidade do ar presente na atmosfera, o ar em um nível é muito mais quente do que o ar em um nível adjacente. Isso costuma ocorrer em dias de verão, quando uma estrada asfaltada que está sob o Sol aquece o ar logo acima dela, criando uma grande mudança nos níveis de densidade do ar próximo ao solo. Conforme a luz vai passando entre os diferentes níveis, ela é desviada e cria miragens. Por isso também as pessoas têm a impressão de ver poças d'água no asfalto da estrada, em dia quentes

MIRAGEM O evento corresponde à miragem, que também ocorre de maneira análoga em regiões muito frias (polares).

ARCO-ÍRIS Dois fenômenos ópticos envolvem a formação do arco-íris: a refração, com decomposição da luz branca, seguida da reflexão total no interior de uma gotícula de água em suspensão na atmosfera.

BRILHANTE O diamante bruto encontrado na natureza, quando devidamente lapidado, torna-se um brilhante. Ao incidir luz sobre esse brilhante, ocorre uma ou mais reflexões totais em seu interior, e a luz emerge novamente para o ambiente. O alto valor do índice de refração do diamante (cerca de 2, 5) facilita a ocorrência da reflexão total.

arco-íris de fogo Também conhecido como "arco-íris de fogo" esses rastros de cor se formam quando a luz é refratada através de cristais de gelo nas nuvens do tipo cirrus. O fenômeno é muito raro uma vez que tanto os cristais de gelo quanto o Sol precisam estar orientados no mesmo alinhamento horizontal para criar o efeito.

Quando a luz branca incide sobre uma superfície que separa dois meios surge um leque de cores. Esse fenômeno é denominado DISPERSÃO DA LUZ

O halo nada mais é que um fenômeno ótico e pode se formar tanto ao redor do sol como da lua. Quando a luz do sol incide sobre nuvens com cristais de gelo, ocorre a refração. Justamente a refração proporciona que a luz seja dispersada e sejam observadas as cores que integram o feixe de luz assim como em um arco-íris.

Um fenômeno ótico decorrente da refração da luz solar por nuvens de cristal de gelo encantou e impressionou os gaúchos na tarde de 16 de janeiro de 2007. O fenômeno do halo solar foi observado em cidades do centro e do leste gaúcho. Pessoas eram vistas no alto dos prédios e nas ruas olhando para o céu. Era o sinal de um começo de tarde diferente no Rio Grande do Sul.

A colisão de partículas eletricamente carregadas na atmosfera superior terrestre geralmente cria espetáculos de luz magníficos sobre as regiões polares. A coloração depende da composição das partículas carregadas (íons =P) - muitas auroras aparecem verde e vermelho devido ao oxigênio, entretanto nitrogênio às vezes cria uma aparência de azul profundo ou violeta. Essa vista em particular é a famosa Aurora Boreal ou Luzes do Norte, em homenagem à deusa Romana do amanhecer, Aurora, e seu filho Bóreas, o Titã Grego responsável pelo Vento Norte.

DIOPTRO PLANO

Chamamos de DIOPTRO PLANO o sistema óptico formado por dois meios transparentes, homogêneos e distintos ho hi nobj = nobs ho → profundidade real do objeto (o peixe). hi → profundidade aparente do objeto (a imagem do peixe). nobs → índice de refração absoluto do meio onde está o observador. nobj → índice de refração absoluto do meio onde está o objeto. hi ho imagem do peixe (objeto)

ho hi nobj = nobs imagem da ave hi ave (objeto) ho

EXERCÍCIO

1. Um índio quer atingir um peixe que está a uma profundidade h da superfície de um lago, utilizando-se de uma lança. Como o índio está fora da água, ele deve atirar a lança em direção ao peixe que está: a) acima da imagem que ele vê. b) abaixo da imagem que ele vê. X c) na imagem que ele vê. d) Não há elementos para concluir. e) N. R. A.

2. Uma pessoa mergulhando no fundo de uma piscina olha através de seus óculos de nadador e vê um avião voando a uma altitude h da superfície. Na verdade o avião está a uma distância d da superfície. Podemos então afirmar que: a) d > h b) Depende do índice de refração do ar. c) d = h d) d < h X e) N. R. A.

3. Um pássaro sobrevoa em linha reta e a baixa altitude uma piscina em cujo fundo se encontra uma pedra. Podemos afirmar que: a) com a piscina cheia o pássaro poderá ver a pedra durante um intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia. X b) com a piscina cheia ou vazia o pássaro poderá ver a pedra durante o mesmo intervalo de tempo. c) o pássaro somente poderá ver a pedra enquanto estiver voando sobre a superfície da água. d) o pássaro, ao passar sobre a piscina, verá a pedra numa posição mais profunda do que aquela em que realmente se encontra. e) o pássaro nunca poderá ver a pedra.

4. Um mergulhador que se acha a 2 m de profundidade da água, cujo índice de refração é 4/3, olha um pássaro que esta voando a 12 m de altura. Para esse mergulhador, qual a altura aparente do pássaro? ho nobj Solução: hi = ? Dados: = nobs hi ho = 12 m, pois o pássaro é o objeto que está sendo observado. 12 1 nobs = 4/3, água é o meio = hi 4/3 onde está o observador, o mergulhador. h. 1 = 12. (4/3) i nobj = 1, o ar é o meio onde está o objeto, o pássaro. hi = 48 : 3 hi = 16 m

5. Um helicóptero faz um vôo de inspeção sobre as águas transparentes de uma certa região marítima e detecta um submarino a uma profundidade aparente de 450 m, no momento que seus centros de massa estão unidos pela mesma vertical. O índice de refração da água é 1, 5 e do ar é 1, 0. Determine em metros, a profundidade real do submarino. Solução: ho = ? ho nobj = nobs hi hi = 450 m, pois o submarino é o objeto que está sendo observado. ho 1, 5 = 450 1 nobs = 1, o ar é o meio onde está o observador, o ho. 1 = 450. 1, 5 helicóptero. hi = 675 nobj = 1, 5, a água é o meio onde está o objeto, o hi = 675 m submarino.

6. Vemos um peixe dentro de um aquário em uma posição aparente diferente da real, porque a luz, ao atravessar a água, sofre o fenômeno da: a) difração. b) refração. X c) reflexão. d) interferência na interface ar-água. e) polarização.

7. Os fenômenos miragem e posição aparente dos astros são consequências diretas: a) da dispersão da luz pela atmosfera. b) da grande distância em que se encontram os objetos. c) da variação do índice de refração do ar com a sua densidade. X d) da forma esférica da Terra. e) do fato de a luz não se propagar em linha reta, nos meios homogêneos e transparentes.

8. Com respeito ao arco-íris, pode-se afirmar que: I - Se uma pessoa observa um arco-íris a sua frente, então o Sol está necessariamente a Oeste. II - O Sol está sempre à direita ou à esquerda do observador. III - O arco-íris se forma devido ao fenômeno da dispersão da luz nas gotas de água. Tem-se: a) todas são corretas. b) somente I é falsa c) somente III é falsa. d) somente III são falsas. e) somente I e II são falsas. X

9. Leia atentamente o seguinte perído: "A luz policromática branca pode ser decomposta nas cores do espectro que vai do vermelho até o violeta. Esse fenômeno físico chama-se _____ e é uma consequência de um outro fenômeno conhecido com o nome de ______. " Os espaços do período dado ficam corretamente preenchidos, respectivamente, por: a) difração, refração. b) dispersão, interferência. c) difração, reflexão. d) difusão, polarização. e) dispersão, refração. X

10. A luz proveniente de uma estrela sofre refração ao passar do vácuo inter-estelar para a atmosfera. A conseqüência disso é que a posição em que vemos a estrela não é a sua verdadeira posição. A figura mostra, de forma simplificada, a posição aparente de uma estrela vista por um observador na superfície da Terra. A posição verdadeira da estrela está mais próxima do ponto: a) A b) B c) C X d) D e) nenhuma das alternativas acima.